Finite Group Databasebeta

← #34325316

Subgroups — #34325316

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099070—24no—
22#19099070—24no—
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579129—21no—
33C2×C4×C22⋊D79—21no—
34C2×C4×C22⋊D79—21no—
35C2×#14579120C2211yescharacteristic
36#19098798—24no—
37#19098795—24no—
38#19098708—24no—
39C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C22⋊C8×D79—24no—
49#19098441—21no—
50#19098441—21no—
51#19098440—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C24×D79D411yescharacteristic
66C22×D316—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—41no—
78C22×C4×D79—41no—
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—41no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—41no—
96C2×C8×D79—41no—
97#14579142—28no—
98#14579137—22no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137D414yescomplemented
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—41no—
105#14579136—41no—
106#14579135—22no—
107#14579135—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—22no—
110#14579132—22no—
111#14579132D414yescomplemented
112#14579131—44no—
113#14579129—28no—
114C4×C22⋊D79—28no—
115C4×C22⋊D79—28no—
116#14579120—22no—
117#14579120—22no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579094—22no—
135#14579092—22no—
136#14579085—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579082—22no—
140C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—22no—
149C2×#41×C79—41no—
150C2×#41×C79—41no—
151C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79—21no—
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#103×C79—22no—
162#103×C79—41no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79—41no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C22×Dic79—22no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—41no—
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—41no—
221C2×C4×D79—41no—
222C2×C4×D79—44no—
223C2×C4×D79—44no—
224C2×C4×D79—44no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228#11929611—44no—
229#11929609—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C8×D79—44no—
237C8×D79—44no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D412yes—
243C4⋊Dic79C2×D412yes—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—24no—
246C22⋊Dic79—24no—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256C4×Dic79—24no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259#41×C79—44no—
260#41×C79—44no—
261#41×C79—44no—
262#41×C79—44no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79C2×D412yes—
269C2×D4×C79—24no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—24no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—42no—
287C22×C4×C79—42no—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79#4112yes—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—42no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79#12112yes—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—28no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—44no—
334C22×D79—44no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#13512yes—
344C22×D79#13512yes—
345C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—48no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—48no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79#12112yes—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—48no—
380C22⋊D79—84no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—44no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79#12012yes—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—84no—
402D316—84no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—44no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—22no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79C2×#12111yescharacteristic
433C22×C79#53411yescharacteristic
434C22×C79C2×#13511yescharacteristic
435C22×C79C2×#13511yescharacteristic
436C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C79#57511yescharacteristic
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—22no—
443C2×D79—22no—
444C2×D79—22no—
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—416no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79#44914yescomplemented
460C4×C79—22no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468Dic79—22no—
469Dic79—41no—
470Dic79—42no—
471Dic79—42no—
472Dic79—81no—
473#24382—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79#241011yescharacteristic
477C2×C79C2×#44911yescharacteristic
478C2×C79#300211yescharacteristic
479C2×C79#305011yescharacteristic
480C2×C79#305511yescharacteristic
481C2×C79#318811yescharacteristic
482C2×C79#319111yescharacteristic
483D79—24no—
484D79—42no—
485D79—161no—
486C2×#525—791no—
487C2×#466—791no—
488C2×#465—791no—
489C2×#449—791no—
490C22×C22⋊C8—791no—
491#2847—791no—
492#2036—791no—
493#2034—791no—
494#2000—791no—
495#1999—791no—
496#1893—791no—
497#1892—791no—
498#1875—791no—
499#1854—791no—
500#1788D7911yescharacteristic, complemented
501C79#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41C2×D7911yescharacteristic
503C24×C4—791no—
504C22×SD16—791no—
505C22×D8—791no—
506C23×C8—791no—
507C23×C8—791no—
508#525—1584no—
509#525—1584no—
510C2×#123—1581no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#121—791no—
516C2×#121—791no—
517C2×#121—791no—
518C2×#120—1581no—
519C2×#120—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×#117—791no—
523#466—1584no—
524#465—1584no—
525#449—1584no—
526C2×#107—791no—
527C2×#106—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—1584no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#386—1581no—
542#386—1581no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#380—791no—
546#380C2×D7911yescharacteristic
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#340—791no—
551C25—791no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—3161no—
569C23×C4—3161no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—791no—
575C23×C4—1582no—
576C23×C4—1582no—
577C23×C4—1582no—
578C23×C4—1582no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—3161no—
581C2×SD16—1582no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×D8—3161no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—3161no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8—1582no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8—1582no—
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596#123—1588no—
597C22⋊Q8—794no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8—1582no—
600C22⋊Q8—1582no—
601#121—3161no—
602#121—3161no—
603#121—794no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#120—3164no—
612#120—1588no—
613C4×D4—1588no—
614C4×D4—1588no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—1582no—
637#106—1582no—
638#103—22no—
639#103—41no—
640#103—1582no—
641#102—22no—
642#102—41no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—794no—
648C22⋊C8—1582no—
649C22⋊C8—1582no—
650#95—21no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653C24—21no—
654C24—3161no—
655C24—3161no—
656C24—791no—
657C24—791no—
658C24—1582no—
659C24—1582no—
660C24—1582no—
661C24—1582no—
662C24—1581no—
663C24—1582no—
664C24D4×D7911yescharacteristic
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8D4×D7912yes—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4D4×D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—3164no—
716C22×C4—3164no—
717C22×C4—3164no—
718C22×C4—3164no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—3161no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—792no—
724C22×C4—792no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7912yes—
747C22×C4#1192962412yes—
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749SD16—3164no—
750D8—3164no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3164no—
758C2×C8—3164no—
759C2×C8—792no—
760C2×C8—792no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—792no—
770C4⋊C4—792no—
771C4⋊C4—1584no—
772C4⋊C4—1584no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—1584no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C42—1584no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—3164no—
803C23—3164no—
804C23—3164no—
805C23—3164no—
806C23—3164no—
807C23—3164no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—792no—
816C23—792no—
817C23—792no—
818C23—792no—
819C23—1588no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457913412yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3168no—
842D4—3168no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—6324no—
848D4—6324no—
849D4—6324no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3164no—
867C2×C4—3164no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3164no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—792no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4#1457913412yes—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C2×C4#1457920611yescharacteristic
899C8—41no—
900C8—41no—
901C8—1582no—
902C8—1582no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—31616no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—794no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1582no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22C2×#1457913411yescharacteristic
941C22#1909912311yescharacteristic
942C22#135×D7911yescharacteristic
943C22#135×D7911yescharacteristic
944C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
945C22#1909936211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3162no—
951C4—3162no—
952C4—3161no—
953C4—6321no—
954C4—1582no—
955C4#1909919511yescharacteristic
956C4#1909919511yescharacteristic
957C4#1909920311yescharacteristic
958C4#1909920311yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—3162no—
962C2—1584no—
963C2—12641no—
964C2#2376677611yescharacteristic
965C2#449×D7911yescharacteristic
966C2#2377262111yescharacteristic
967C2#2377298011yescharacteristic
968C2#2377302211yescharacteristic
969C2#2377416311yescharacteristic
970C2#2377419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24382
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099070C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098795C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D79C2semidirect
6. #23771683C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764587C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763825C2semidirect
12. #23763820C2semidirect
13. #23763720C2semidirect
14. #23763597C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
17. C22×#11929611C22semidirect
18. C22×#11929609C22semidirect
39. C2×#14579094C22semidirect
40. C2×#14579092C22semidirect
41. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
101. #14579137D4semidirect
111. #14579132D4semidirect
140. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
459. C2×D79#449semidirect
500. #1788D79semidirect
501. C79#24382semidirect
529. C2×#103C2×D79semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
534. C2×#102C2×D79semidirect
535. C2×#102C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990702
C2×#190987982
C2×#190987952
C2×#190987082
C2×C22⋊C8×D792
#237716832
#237646012
#237645872
#237644022
#237643972
#237638252
#237638202
#237637202
#237635972
C79×#17882
#2438279