Finite Group Databasebeta

← #34325334

Subgroups — #34325334

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20#19099076—24no—
21#19099076—24no—
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579123—21no—
30C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098794—24no—
33#19098724—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D79)⋊C8—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098435—21no—
47#19098434—21no—
48#19098434—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098418—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61#467×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—41no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—41no—
91C22×C79⋊C8—22no—
92C22×C79⋊C8—22no—
93C22×C79⋊C8—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579146—28no—
97#14579137—22no—
98#14579137—22no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137—41no—
102#14579137—41no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135D414yes—
107#14579131—28no—
108#14579123—28no—
109(C22⋊D79)⋊C4—28no—
110#14579119—22no—
111#14579119—22no—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579092—22no—
129#14579085—22no—
130#14579085—22no—
131#14579085—41no—
132#14579083—22no—
133#14579083—41no—
134#14579081—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C79—22no—
146C2×Q16×C79—22no—
147C2×Q16×C79—41no—
148C22×C8×C79—22no—
149C22×C8×C79—22no—
150C22×C8×C79—41no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C79—22no—
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yes—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#107×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#103×C79—22no—
166C23×D79—22no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—41no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—41no—
219C2×C4×D79—41no—
220C2×C4×D79—44no—
221C2×C4×D79—44no—
222C2×C4×D79—44no—
223C2×C4×D79—44no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79#4112yes—
228#11929611—44no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—44no—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—42no—
244Dic79⋊C4—42no—
245C22⋊Dic79—42no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254C4×Dic79—24no—
255C24×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280Q16×C79—44no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—44no—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C4⋊C4×C79—24no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—42no—
293C4⋊C4×C79C2×D412yes—
294C22⋊C4×C79—24no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79#12012yes—
301C23×C79#13512yes—
302C23×C79#13712yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—28no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—44no—
319C22×D79—44no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—44no—
322C22×D79—44no—
323C22×D79—44no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79#12112yes—
331C22×D79#13512yes—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79#12012yes—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D79—48no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—44no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79#12112yes—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—48no—
385D316—48no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—48no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—41no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79#45214yescomplemented
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79C2×#13511yescharacteristic
414C22×C79C2×#13511yescharacteristic
415C22×C79C2×#13711yescharacteristic
416C22×C79#57511yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—416no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C4×C79—22no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448Dic79—22no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451Dic79—81no—
452Dic79—81no—
453#24383—791nomaximal, Sylow
454C2×C79—24no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79C2×#45211yescharacteristic
457C2×C79#300211yescharacteristic
458C2×C79#305011yescharacteristic
459C2×C79#305611yescharacteristic
460C2×C79#319011yescharacteristic
461C2×C79#319111yescharacteristic
462D79—42no—
463D79—42no—
464D79—82no—
465C2×#525—791no—
466C2×#467D7911yescharacteristic, complemented
467C2×#465—791no—
468C2×#452—791no—
469C22×C22⋊C8—791no—
470#2848—791no—
471#2035—791no—
472#2033—791no—
473#2001—791no—
474#2000—791no—
475#1893—791no—
476#1892—791no—
477#1873—791no—
478#1854—791no—
479#1788—791no—
480C79#2438311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—791no—
482C24×C4—791no—
483C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
484C22×SD16—791no—
485C23×C8—791no—
486C23×C8C2×D7911yescharacteristic
487#525—1584no—
488#525—1584no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8—791no—
493C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
495C2×#121—791no—
496C2×#121—791no—
497C2×#120—1581no—
498C2×C4×D4—1581no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C2×#117—791no—
501#467—24no—
502#465—1584no—
503#452—1584no—
504C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#106—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518C2×C22⋊C8—1584no—
519#385—1581no—
520#385—1581no—
521#385—1581no—
522#380—791no—
523#380—791no—
524#380—791no—
525#379—1581no—
526#340—791no—
527#340—791no—
528#340—791no—
529#340—791no—
530C25—791no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—3161no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C2×#41—1582no—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C23×C4—3161no—
544C23×C4—3161no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—1581no—
551C23×C4—1582no—
552C23×C4—1582no—
553C23×C4—1582no—
554C23×C4—1582no—
555C23×C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—41no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—3161no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8—1582no—
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572#123—1588no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—3161no—
577C22⋊Q8—3161no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8C22⋊D7914yes—
583#121—794no—
584#121—1582no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#120—1588no—
588C4×D4—1588no—
589C4×D4—1588no—
590#117—1582no—
591#117—1582no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C42—1581no—
614#107—22no—
615#106—1582no—
616#103—22no—
617#103—22no—
618#103—3161no—
619#103—1582no—
620#103—1582no—
621#102—3161no—
622#102—1582no—
623#102—1582no—
624C22⋊C8—794no—
625C22⋊C8—1582no—
626C22⋊C8—1582no—
627C22⋊C8—1582no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631C24—3161no—
632C24—3161no—
633C24—791no—
634C24—791no—
635C24—1582no—
636C24—1582no—
637C24—1582no—
638C24—1582no—
639C24—1581no—
640C24—1582no—
641C24D4×D7911yescharacteristic
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645#41—3164no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—3164no—
682C22×C4—3164no—
683C22×C4—3164no—
684C22×C4—3164no—
685C22×C4—3161no—
686C22×C4—3161no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3161no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—792no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—1582no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1582no—
700C22×C4—1582no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1582no—
706C22×C4—1582no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4D4×D7912yes—
716C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718Q16—44no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—3164no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8D4×D7912yes—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—3162no—
740C4⋊C4—3162no—
741C4⋊C4—792no—
742C4⋊C4—1584no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—3162no—
753C22⋊C4—3162no—
754C22⋊C4—3162no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C42—1584no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—3164no—
766C23—3164no—
767C23—3164no—
768C23—3164no—
769C23—3164no—
770C23—3164no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—792no—
778C23—792no—
779C23—1588no—
780C23—1582no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23#1457912912yes—
794C23#1457918412yes—
795C23#1457919312yes—
796C23C2×D4×D7911yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805D4—3168no—
806D4—3168no—
807D4—3168no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3168no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3164no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—792no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4#1457912912yes—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C2×C4#1457920711yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—1582no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—31616no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—3162no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22—1582no—
896C22#1909872414yescomplemented
897C22C2×#1457912911yescharacteristic
898C22#121×D7911yescharacteristic
899C22#1909912111yescharacteristic
900C22#135×D7911yescharacteristic
901C22C2×#1457918411yescharacteristic
902C22C2×#1457919311yescharacteristic
903C22#1909936011yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—3162no—
910C4—3161no—
911C4—6321no—
912C4—6321no—
913C4—1582no—
914C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
915C4#1909919711yescharacteristic
916C4#1909920111yescharacteristic
917C4#1909920211yescharacteristic
918C2—24no—
919C2—3162no—
920C2—3162no—
921C2—6322no—
922C2#2376677111yescharacteristic
923C2C2×#1909872411yescharacteristic
924C2#2377261411yescharacteristic
925C2#2377298311yescharacteristic
926C2#2377302711yescharacteristic
927C2#2377418211yescharacteristic
928C2#2377419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#467×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099076C2
hypercenterC2×#467D79
hypocenterC79#24383
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098794C2semidirect
3. C2×#19098724C2semidirect
4. C22×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
5. #23771684C2semidirect
6. #23764594C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764407C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23763828C2semidirect
11. #23763824C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763596C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#467×C79C2semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
34. C2×#14579092C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579081C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. C22×Q16×C79C22semidirect
62. C2×#107×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
138. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
409. C22×C79#452semidirect
466. C2×#467D79semidirect
480. C79#24383semidirect
483. C22×Q16C2×D79semidirect
504. C2×#107C2×D79semidirect
509. C2×#103C2×D79semidirect
510. C2×#103C2×D79semidirect
896. C22#19098724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190987942
C2×#190987242
C22×(C2×D79)⋊C82
#237716842
#237645942
#237645842
#237644072
#237644022
#237638282
#237638242
#237637092
#237635962
#237633392
C2×#467×C792
#2438379