Finite Group Databasebeta

← #34325335

Subgroups — #34325335

Order 20224.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
29#121×D79—24no—
30#121×D79—24no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098815—24no—
35#19098813—24no—
36#19098695—24no—
37C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45#19098525—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098443—21no—
50#19098439—21no—
51#19098439—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79D411yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C2×D4×D79—28no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—44no—
82C2×D4×D79—44no—
83C23×Dic79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—41no—
90C22×C4×D79—41no—
91C22×C4×D79D411yescharacteristic
92C22×C4×D79D411yescharacteristic
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—41no—
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607—22no—
101C2×#11929607—22no—
102C2×#11929607—41no—
103C2×#11929607—41no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106#14579136—22no—
107#14579136D414yescomplemented
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579134—28no—
111#14579133—28no—
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116#14579132—22no—
117#14579132D414yescomplemented
118#14579129—44no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D79—22no—
124C4⋊C4×D79—22no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C22⋊C4×D79—28no—
134#14579093—22no—
135#14579092—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140#14579082—22no—
141#14579081—41no—
142C22⋊(C79⋊C8)—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×D8×C79—22no—
154C2×D8×C79—22no—
155C2×D8×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158#121×C79—22no—
159#121×C79—22no—
160#121×C79—41no—
161#121×C79—41no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166#102×C79—22no—
167#102×C79—41no—
168C22⋊C8×C79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—22no—
176C23×D79—41no—
177C23×D79—41no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—24no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—432no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79—22no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—41no—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—24no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79C2×D412yes—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247C2×C4×D79#4112yes—
248#11929609—44no—
249#11929607—44no—
250#11929607—44no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2×D412yes—
263Dic79⋊C4—24no—
264C22⋊Dic79—24no—
265C22⋊Dic79—42no—
266C22⋊Dic79—42no—
267C22⋊Dic79—42no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—21no—
274C24×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—24no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—42no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303D8×C79—44no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D412yes—
314C22⋊C4×C79—24no—
315C22⋊C4×C79—42no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—28no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—44no—
352C22×D79—44no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—48no—
356C22×D79—48no—
357C22×D79—48no—
358C22×D79—44no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79#12012yes—
370C22×D79#12112yes—
371C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—48no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—84no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—48no—
404C22⋊D79—48no—
405C22⋊D79—84no—
406C22⋊D79—84no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—44no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79#12012yes—
422C2×Dic79#12112yes—
423D316—22no—
424D316—22no—
425D316—48no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—44no—
437C4×D79—44no—
438C4×D79—48no—
439C8×C79—22no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—22no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79C2×#12011yescharacteristic
465C22×C79C2×#12111yescharacteristic
466C22×C79#53411yescharacteristic
467C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C79#57511yescharacteristic
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—22no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—22no—
477C2×D79—22no—
478C2×D79—22no—
479C2×D79—22no—
480C2×D79—416no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—816no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C2×D79#46914yescomplemented
494C4×C79—41no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—81no—
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79#54611yescharacteristic
500C4×C79#54611yescharacteristic
501Dic79—22no—
502Dic79—22no—
503Dic79—42no—
504Dic79—81no—
505Dic79—81no—
506#24384—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—42no—
508C2×C79—82no—
509C2×C79—161no—
510C2×C79#241011yescharacteristic
511C2×C79#300311yescharacteristic
512C2×C79#300611yescharacteristic
513C2×C79C2×#46911yescharacteristic
514C2×C79#305511yescharacteristic
515C2×C79#319211yescharacteristic
516C2×C79#319411yescharacteristic
517D79—24no—
518D79—42no—
519D79—82no—
520C22×#121—791no—
521C2×#469—791no—
522C2×#469—791no—
523C2×#447—791no—
524C2×#407—791no—
525#2847—791no—
526#2034—791no—
527#2034—791no—
528#1999—791no—
529#1999D7911yescharacteristic, complemented
530#1895—791no—
531#1895—791no—
532#1874—791no—
533#1853—791no—
534#1786—791no—
535C79#2438411yescharacteristic, complemented, Sylow
536C23×D4—791no—
537C23×D4—1581no—
538C24×C4—791no—
539C22×D8—791no—
540C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
541C22×M16—791no—
542C22×M16—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—791no—
548C2×#121—1581no—
549C2×#121—1584no—
550C2×#121—1584no—
551C2×#121—1581no—
552C2×#121C2×D7911yescharacteristic
553C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
554C2×#120—1581no—
555C22×C4⋊C4—791no—
556C22×C22⋊C4—1581no—
557#469—1584no—
558#469—1584no—
559#447—1584no—
560C2×#106—791no—
561C2×#106—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102—791no—
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#407—1584no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573C2×C22⋊C8—791no—
574C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#386—1581no—
576#386—1581no—
577#386—1581no—
578#380—791no—
579#380—791no—
580#380—791no—
581#340—791no—
582#340—791no—
583#340—791no—
584#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
585C25—791no—
586C25—1581no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—3164no—
590C22×D4—3164no—
591C22×D4—3161no—
592C22×D4—3161no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1588no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4C22×D7911yescharacteristic
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C23×C4—3161no—
608C23×C4—3161no—
609C23×C4—791no—
610C23×C4—791no—
611C23×C4—791no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—791no—
614C23×C4—1582no—
615C23×C4—1582no—
616C23×C4—1582no—
617C23×C4—1582no—
618C23×C4—1581no—
619C23×C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—3161no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C2×M16—3161no—
627C2×M16—3161no—
628C2×M16—1582no—
629C2×M16—1582no—
630C2×M16—1582no—
631C2×M16—1582no—
632C22×C8—791no—
633C22×C8—791no—
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635C22×C8C22×D7911yescharacteristic
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—794no—
641#121—794no—
642#121—1588no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1582no—
646#121—1582no—
647#121—1582no—
648#121—1582no—
649#121—1582no—
650#121—1582no—
651#121—1588no—
652#120—3164no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1582no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1582no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1588no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672#106—1582no—
673#106—1582no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—3161no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—794no—
684C22⋊C8—1582no—
685C22⋊C8—1582no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—3161no—
692C24—3161no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—3162no—
697C24—3162no—
698C24—3162no—
699C24—791no—
700C24—791no—
701C24—1582no—
702C24—1582no—
703C24—1584no—
704C24—1582no—
705C24—1582no—
706C24—1581no—
707C24—1582no—
708C24D4×D7911yescharacteristic
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—31632no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3164no—
741C2×D4—3164no—
742C2×D4—3164no—
743C2×D4—3164no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4D4×D7912yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—3161no—
765C22×C4—3161no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—3164no—
769C22×C4—3164no—
770C22×C4—3164no—
771C22×C4—3164no—
772C22×C4—3161no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—792no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—792no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1582no—
782C22×C4—1582no—
783C22×C4—1584no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4D4×D7911yescharacteristic
798C22×C4C23×D7911yescharacteristic
799D8—44no—
800D8—3164no—
801M16—3164no—
802M16—3164no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—792no—
809C2×C8—1581no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8—1581no—
812C2×C8—1581no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8D4×D7912yescomplemented
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—792no—
819C4⋊C4—1584no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4D4×D7912yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—3162no—
829C22⋊C4—3162no—
830C22⋊C4—3162no—
831C22⋊C4—3162no—
832C22⋊C4—3162no—
833C22⋊C4—1584no—
834C22⋊C4—1584no—
835C22⋊C4—1584no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—3164no—
857C23—3164no—
858C23—3164no—
859C23—3164no—
860C23—3164no—
861C23—3164no—
862C23—3168no—
863C23—3168no—
864C23—3168no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—792no—
872C23—792no—
873C23—792no—
874C23—792no—
875C23—6324no—
876C23—6324no—
877C23—6324no—
878C23—6324no—
879C23—1588no—
880C23—1582no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457918512yes—
892C23C2×D4×D7911yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—3168no—
904D4—3168no—
905D4—3168no—
906D4—3168no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—6324no—
910D4—6324no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—3168no—
927C2×C4—3164no—
928C2×C4—3164no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—792no—
939C2×C4—792no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
956C2×C4#41×D7911yescharacteristic
957C2×C4#1457920611yescharacteristic
958C2×C4#1457920611yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—3161no—
962C8—1582no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—31616no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—3161no—
989C22—3162no—
990C22—3162no—
991C22—3162no—
992C22—794no—
993C22—63216no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—1582no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—1582no—
1004C22—1582no—
1005C22—1582no—
1006C22—1582no—
1007C22#120×D7911yescharacteristic
1008C22#121×D7911yescharacteristic
1009C22#1909912311yescharacteristic
1010C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1011C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1012C22C2×#1457918511yescharacteristic
1013C22#1909936011yescharacteristic
1014C4—42no—
1015C4—41no—
1016C4—81no—
1017C4—3162no—
1018C4—6321no—
1019C4—6321no—
1020C4—1582no—
1021C4—1582no—
1022C4#1909919511yescharacteristic
1023C4#1909919811yescharacteristic
1024C4#1909920211yescharacteristic
1025C4#1909921011yescharacteristic
1026C2—42no—
1027C2—82no—
1028C2—161no—
1029C2—3162no—
1030C2—6322no—
1031C2—1584no—
1032C2#2376676711yescharacteristic
1033C2#2377262411yescharacteristic
1034C2#2377264911yescharacteristic
1035C2#469×D7911yescharacteristic
1036C2#2377301611yescharacteristic
1037C2#2377419811yescharacteristic
1038C2#2377421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24384
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#121×D79C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098813C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#19098525C2semidirect
6. #23771679C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764586C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763837C2semidirect
11. #23763835C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763594C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
19. C22×#11929609C22semidirect
20. C22×#11929607C22semidirect
21. C22×#11929607C22semidirect
28. C2×#14579132C22semidirect
37. C2×#14579093C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. #19098423C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. C22×D8×C79C22semidirect
60. C2×#121×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
107. #14579136D4semidirect
117. #14579132D4semidirect
144. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
256. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
309. C2×C8×C79C2×D4semidirect
493. C2×D79#469semidirect
529. #1999D79semidirect
535. C79#24384semidirect
540. C22×D8C2×D79semidirect
553. C2×#121C2×D79semidirect
568. C2×#102C2×D79semidirect
569. C2×#102C2×D79semidirect
574. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
584. #340C2×D79semidirect
814. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D792
C2×#190988152
C2×#190988132
C2×#190986952
C2×#190985252
#237716792
#237645902
#237645862
#237643962
#237638372
#237638352
#237637142
#237635942
#237633292
C79×#19992
#2438479