Finite Group Databasebeta

← #34325337

Subgroups — #34325337

Order 20224.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579133—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31#121×D79—24no—
32#121×D79—24no—
33C2×#14579131—21no—
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D79—21no—
36#19098817—24no—
37#19098815—24no—
38#19098698—24no—
39C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46#19098525—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098441—21no—
51#19098441—21no—
52#19098440—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79D411yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—28no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—44no—
84C2×D4×D79—44no—
85C23×Dic79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—41no—
92C22×C4×D79—41no—
93C22×C4×D79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—41no—
100C2×#11929609—22no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—41no—
103C2×#11929607—22no—
104C2×#11929607—22no—
105C2×#11929607—22no—
106C2×#11929607—22no—
107C2×#11929607—41no—
108C2×#11929607—41no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136D414yescomplemented
117#14579135—22no—
118#14579135—22no—
119#14579135—41no—
120#14579135—41no—
121#14579134—28no—
122#14579133—28no—
123#14579132—22no—
124#14579132D414yescomplemented
125#14579131—44no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D79—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D79—28no—
140#14579092—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—41no—
143#14579082—41no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146#14579081—22no—
147C22⋊(C79⋊C8)—22no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
150C79⋊#95—21no—
151C79⋊#95—21no—
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#106×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C22⋊C8×C79—22no—
168#95×C79—21no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—22no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—41no—
178C23×D79—41no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—24no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220D4×D79—44no—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—432no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—44no—
225C22×Dic79—22no—
226C22×Dic79—22no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—41no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79—44no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79#4112yes—
257D632—44no—
258#11929609—44no—
259#11929607—44no—
260#11929607—44no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79C2×D412yes—
271Dic79⋊C4—24no—
272C22⋊Dic79—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—42no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277(C2×D79)⋊C4—42no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79—24no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D412yes—
314C22⋊C4×C79—24no—
315C22⋊C4×C79—42no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—28no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—44no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—44no—
346C22×D79—44no—
347C22×D79—44no—
348C22×D79—48no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—48no—
351C22×D79—44no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79#12012yes—
370C22×D79#12112yes—
371C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—48no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—84no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—44no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79#12012yes—
416C2×Dic79#12112yes—
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—48no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—84no—
427D316—84no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—44no—
437C4×D79—44no—
438C4×D79—48no—
439C8×C79—22no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—22no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79C2×#12111yescharacteristic
459C22×C79#53411yescharacteristic
460C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C79#57511yescharacteristic
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—22no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—416no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—816no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C2×D79#46914yescomplemented
494C4×C79—41no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—81no—
497C4×C79—81no—
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79D4211yescharacteristic
500C4×C79#54611yescharacteristic
501C4×C79#54611yescharacteristic
502Dic79—22no—
503Dic79—22no—
504Dic79—42no—
505Dic79—81no—
506#24384—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—42no—
508C2×C79—82no—
509C2×C79#241011yescharacteristic
510C2×C79#300311yescharacteristic
511C2×C79#300611yescharacteristic
512C2×C79C2×#46911yescharacteristic
513C2×C79#305511yescharacteristic
514C2×C79#319211yescharacteristic
515C2×C79#319411yescharacteristic
516D79—24no—
517D79—42no—
518D79—82no—
519D79—161no—
520C22×#121—791no—
521C2×#469—791no—
522C2×#469—791no—
523C2×#447—791no—
524C2×#407—791no—
525#2847—791no—
526#2034—791no—
527#2034D7911yescharacteristic, complemented
528#1999—791no—
529#1999—791no—
530#1895—791no—
531#1895—791no—
532#1874—791no—
533#1853—791no—
534#1786—791no—
535C79#2438411yescharacteristic, complemented, Sylow
536C23×D4—791no—
537C23×D4—1581no—
538C24×C4—791no—
539C22×D8—791no—
540C22×D8—791no—
541C22×M16—791no—
542C22×M16—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—791no—
548C2×#121—791no—
549C2×#121—1581no—
550C2×#121—1584no—
551C2×#121—1584no—
552C2×#121—1581no—
553C2×#121C2×D7911yescharacteristic
554C2×#120—1581no—
555C22×C4⋊C4—791no—
556C22×C22⋊C4—1581no—
557#469—1584no—
558#469—1584no—
559#447—1584no—
560C2×#106—791no—
561C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102—791no—
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#407—1584no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573C2×C22⋊C8—791no—
574C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#386—1581no—
576#386—1581no—
577#386—1581no—
578#380—791no—
579#380—791no—
580#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#340—791no—
582#340—791no—
583#340—791no—
584#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
585C25—791no—
586C25—1581no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—3164no—
589C22×D4—3164no—
590C22×D4—3161no—
591C22×D4—3161no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1581no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1588no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C23×C4—3161no—
608C23×C4—3161no—
609C23×C4—791no—
610C23×C4—791no—
611C23×C4—791no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—791no—
614C23×C4—1582no—
615C23×C4—1582no—
616C23×C4—1582no—
617C23×C4—1582no—
618C23×C4—1581no—
619C23×C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×D8—3161no—
621C2×D8—3161no—
622C2×D8—1582no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C2×M16—3161no—
627C2×M16—3161no—
628C2×M16—1582no—
629C2×M16—1582no—
630C2×M16—1582no—
631C2×M16—1582no—
632C22×C8—791no—
633C22×C8—791no—
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635C22×C8C22×D7911yescharacteristic
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—3161no—
639#121—3161no—
640#121—794no—
641#121—794no—
642#121—1588no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1582no—
646#121—1582no—
647#121—1582no—
648#121—1582no—
649#121—1582no—
650#121—1582no—
651#121—1588no—
652#120—3164no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—1582no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1582no—
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1588no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672#106—22no—
673#106—1582no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—3161no—
677#102—3161no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—794no—
684C22⋊C8—1582no—
685C22⋊C8—1582no—
686#95—21no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689C24—21no—
690C24—3161no—
691C24—3161no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—3162no—
697C24—3162no—
698C24—791no—
699C24—791no—
700C24—1582no—
701C24—1582no—
702C24—1584no—
703C24—1582no—
704C24—1582no—
705C24—1581no—
706C24—1581no—
707C24—1582no—
708C24D4×D7911yescharacteristic
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—31632no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3164no—
736C2×D4—3164no—
737C2×D4—3164no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1584no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4D4×D7912yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—3161no—
766C22×C4—3161no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3164no—
770C22×C4—3164no—
771C22×C4—3164no—
772C22×C4—3164no—
773C22×C4—3161no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—792no—
779C22×C4—792no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1582no—
782C22×C4—1582no—
783C22×C4—1582no—
784C22×C4—1584no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4D4×D7911yescharacteristic
798C22×C4C23×D7911yescharacteristic
799D8—3164no—
800D8—3164no—
801M16—3164no—
802M16—3164no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—792no—
809C2×C8—1581no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8—1581no—
812C2×C8—1581no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8D4×D7912yescomplemented
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—792no—
821C4⋊C4—1584no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4D4×D7912yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—3162no—
829C22⋊C4—3162no—
830C22⋊C4—3162no—
831C22⋊C4—3162no—
832C22⋊C4—3162no—
833C22⋊C4—1584no—
834C22⋊C4—1584no—
835C22⋊C4—1584no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—3164no—
850C23—3164no—
851C23—3164no—
852C23—3164no—
853C23—3164no—
854C23—3164no—
855C23—3168no—
856C23—3168no—
857C23—3168no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—792no—
872C23—792no—
873C23—792no—
874C23—792no—
875C23—6324no—
876C23—6324no—
877C23—6324no—
878C23—6324no—
879C23—1588no—
880C23—1582no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457918812yes—
892C23C2×D4×D7911yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—3168no—
899D4—3168no—
900D4—3168no—
901D4—3168no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—3161no—
907D4—3161no—
908D4—6324no—
909D4—6324no—
910D4—6324no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—3168no—
930C2×C4—3164no—
931C2×C4—3164no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—792no—
939C2×C4—792no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
956C2×C4#41×D7911yescharacteristic
957C2×C4#1457920711yescharacteristic
958C2×C4#1457920711yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—3161no—
962C8—1582no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—31616no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—794no—
986C22—63216no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—1582no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—1582no—
1004C22—1582no—
1005C22—1582no—
1006C22—1582no—
1007C22#120×D7911yescharacteristic
1008C22#121×D7911yescharacteristic
1009C22#1909912411yescharacteristic
1010C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1011C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1012C22C2×#1457918811yescharacteristic
1013C22#1909936011yescharacteristic
1014C4—42no—
1015C4—41no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—3162no—
1019C4—6321no—
1020C4—1582no—
1021C4—1582no—
1022C4#1909919711yescharacteristic
1023C4#1909919711yescharacteristic
1024C4#1909920511yescharacteristic
1025C4#1909920611yescharacteristic
1026C2—42no—
1027C2—82no—
1028C2—3162no—
1029C2—6322no—
1030C2—1584no—
1031C2—12641no—
1032C2#2376676911yescharacteristic
1033C2#2377262811yescharacteristic
1034C2#2377264911yescharacteristic
1035C2#469×D7911yescharacteristic
1036C2#2377301211yescharacteristic
1037C2#2377419911yescharacteristic
1038C2#2377421811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#24384
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#121×D79C2semidirect
2. C2×#19098817C2semidirect
3. C2×#19098815C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#19098525C2semidirect
6. #23771683C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763837C2semidirect
11. #23763835C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763591C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
19. C22×D632C22semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
21. C22×#11929607C22semidirect
22. C22×#11929607C22semidirect
25. C2×#14579136C22semidirect
27. C2×#14579135C22semidirect
39. C2×#14579092C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #380×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
116. #14579136D4semidirect
124. #14579132D4semidirect
149. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
266. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
307. C2×C8×C79C2×D4semidirect
493. C2×D79#469semidirect
527. #2034D79semidirect
535. C79#24384semidirect
561. C2×#106C2×D79semidirect
568. C2×#102C2×D79semidirect
569. C2×#102C2×D79semidirect
574. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
580. #380C2×D79semidirect
584. #340C2×D79semidirect
814. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D792
C2×#190988172
C2×#190988152
C2×#190986982
C2×#190985252
#237716832
#237645892
#237643982
#237643962
#237638372
#237638352
#237637162
#237635912
#237633292
C79×#20342
#2438479