Finite Group Databasebeta

← #34325339

Subgroups — #34325339

Order 20224.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579134—21no—
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
28#121×D79—24no—
29#121×D79—24no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33#19098814—24no—
34#19098695—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42#19098526—24no—
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19098443—21no—
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic, complemented
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#469×C79—24no—
62C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79D411yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C2×D4×D79—28no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—44no—
82C2×D4×D79—44no—
83C23×Dic79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—41no—
90C22×C4×D79—41no—
91C22×C4×D79D411yescharacteristic
92C22×C4×D79D411yescharacteristic
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—41no—
98C2×#11929608—22no—
99C2×#11929608—22no—
100C2×#11929608—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135D414yescomplemented
107#14579134—28no—
108#14579133—28no—
109#14579132—22no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—41no—
114#14579132—41no—
115#14579129—44no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C4⋊C4×D79—22no—
121C4⋊C4×D79—22no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D79—28no—
131#14579092—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—41no—
134#14579082—22no—
135#14579082—22no—
136#14579082—41no—
137#14579081—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×D8×C79—22no—
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—41no—
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—22no—
155C2×M16×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158#121×C79—22no—
159#121×C79—22no—
160#121×C79—22no—
161#121×C79D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166#106×C79—22no—
167#102×C79—22no—
168#102×C79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—22no—
176C23×D79—41no—
177C23×D79—41no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—24no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—432no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79—22no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—41no—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—24no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247C2×C4×D79#4112yes—
248#11929609—44no—
249#11929608—44no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D412yes—
262Dic79⋊C4—24no—
263C22⋊Dic79—24no—
264C22⋊Dic79—42no—
265C22⋊Dic79—42no—
266C22⋊Dic79—42no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79—24no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79—42no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302D8×C79—44no—
303M16×C79—44no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D412yes—
314C22⋊C4×C79—24no—
315C22⋊C4×C79—42no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79#12012yes—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—28no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—44no—
352C22×D79—44no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—48no—
356C22×D79—48no—
357C22×D79—48no—
358C22×D79—44no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79#12112yes—
370C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
371C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—48no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—84no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79#12012yes—
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—48no—
404C22⋊D79—48no—
405C22⋊D79—84no—
406C22⋊D79—84no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—44no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79#12112yes—
423D316—22no—
424D316—22no—
425D316—48no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—44no—
433C4×D79—44no—
434C4×D79—48no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438C4×D79—41no—
439C8×C79—22no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—22no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79C2×#12011yescharacteristic
465C22×C79C2×#12111yescharacteristic
466C22×C79#53411yescharacteristic
467C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C79#57511yescharacteristic
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—22no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—22no—
477C2×D79—22no—
478C2×D79—22no—
479C2×D79—22no—
480C2×D79—416no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—816no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C2×D79#46914yescomplemented
494C4×C79—22no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—81no—
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79#54611yescharacteristic
500C4×C79#54611yescharacteristic
501Dic79—22no—
502Dic79—41no—
503Dic79—42no—
504Dic79—81no—
505Dic79—81no—
506#24384—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—42no—
508C2×C79—82no—
509C2×C79—161no—
510C2×C79#241011yescharacteristic
511C2×C79#300311yescharacteristic
512C2×C79#300611yescharacteristic
513C2×C79C2×#46911yescharacteristic
514C2×C79#305511yescharacteristic
515C2×C79#319211yescharacteristic
516C2×C79#319411yescharacteristic
517D79—24no—
518D79—42no—
519D79—82no—
520C22×#121—791no—
521C2×#469—791no—
522C2×#469D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#447—791no—
524C2×#407—791no—
525#2847—791no—
526#2034—791no—
527#2034—791no—
528#1999—791no—
529#1999—791no—
530#1895—791no—
531#1895—791no—
532#1874—791no—
533#1853—791no—
534#1786—791no—
535C79#2438411yescharacteristic, complemented, Sylow
536C23×D4—791no—
537C23×D4—1581no—
538C24×C4—791no—
539C22×D8—791no—
540C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
541C22×M16—791no—
542C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#121—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—791no—
548C2×#121—1581no—
549C2×#121—1584no—
550C2×#121—1581no—
551C2×#121—1584no—
552C2×#121C2×D7911yescharacteristic
553C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
554C2×#120—1581no—
555C22×C4⋊C4—791no—
556C22×C22⋊C4—1581no—
557#469—24no—
558#469—1584no—
559#447—1584no—
560C2×#106—791no—
561C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102—791no—
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#407—1584no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573C2×C22⋊C8—791no—
574C2×C22⋊C8—791no—
575#386—1581no—
576#386—1581no—
577#386—1581no—
578#380—791no—
579#380—791no—
580#380—791no—
581#340—791no—
582#340—791no—
583#340—791no—
584#340—791no—
585C25—791no—
586C25—1581no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—3164no—
590C22×D4—3164no—
591C22×D4—3161no—
592C22×D4—3161no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1588no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4C22×D7911yescharacteristic
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C23×C4—3161no—
608C23×C4—3161no—
609C23×C4—791no—
610C23×C4—791no—
611C23×C4—791no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—791no—
614C23×C4—1582no—
615C23×C4—1582no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4—1582no—
618C23×C4—1582no—
619C23×C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—3161no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—3161no—
630C2×M16—1582no—
631C2×M16—1582no—
632C22×C8—791no—
633C22×C8—791no—
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635C22×C8C22×D7911yescharacteristic
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—3161no—
640#121—3161no—
641#121—794no—
642#121—1588no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1582no—
646#121—1582no—
647#121—1588no—
648#121—1582no—
649#121—1582no—
650#121—1582no—
651#121C22⋊D7914yescomplemented
652#120—3164no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1582no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1582no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1588no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672#106—22no—
673#106—1582no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—3161no—
677#102—3161no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682C22⋊C8—794no—
683C22⋊C8—1582no—
684C22⋊C8—1582no—
685C22⋊C8—1582no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—3161no—
692C24—3161no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—3162no—
697C24—3162no—
698C24—3162no—
699C24—791no—
700C24—791no—
701C24—1582no—
702C24—1582no—
703C24—1584no—
704C24—1582no—
705C24—1582no—
706C24—1581no—
707C24—1582no—
708C24D4×D7911yescharacteristic
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—31632no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3164no—
741C2×D4—3164no—
742C2×D4—3164no—
743C2×D4—3164no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—3164no—
763C22×C4—3164no—
764C22×C4—3164no—
765C22×C4—3164no—
766C22×C4—3161no—
767C22×C4—3161no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3161no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—792no—
773C22×C4—792no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—1582no—
776C22×C4—1582no—
777C22×C4—1584no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1582no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4D4×D7911yescharacteristic
796C22×C4D4×D7912yes—
797C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
798C22×C4C23×D7911yescharacteristic
799D8—44no—
800D8—3164no—
801M16—44no—
802M16—3164no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—792no—
809C2×C8—1581no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8—1581no—
812C2×C8—1581no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8D4×D7912yescomplemented
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—792no—
819C4⋊C4—1584no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—3162no—
829C22⋊C4—3162no—
830C22⋊C4—3162no—
831C22⋊C4—3162no—
832C22⋊C4—3162no—
833C22⋊C4—1584no—
834C22⋊C4—1584no—
835C22⋊C4—1584no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—3164no—
857C23—3164no—
858C23—3164no—
859C23—3164no—
860C23—3164no—
861C23—3164no—
862C23—3168no—
863C23—3168no—
864C23—3168no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—792no—
872C23—792no—
873C23—792no—
874C23—792no—
875C23—6324no—
876C23—6324no—
877C23—6324no—
878C23—6324no—
879C23—1588no—
880C23—1582no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457912912yes—
892C23C2×D4×D7911yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—3168no—
904D4—3168no—
905D4—3168no—
906D4—3168no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—6324no—
910D4—6324no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—3164no—
926C2×C4—3164no—
927C2×C4—3168no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3164no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—792no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4#1457912912yes—
953C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
956C2×C4#41×D7911yescharacteristic
957C2×C4#1457920611yescharacteristic
958C2×C4#1457920711yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—3161no—
962C8—1582no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—31616no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—3161no—
989C22—3162no—
990C22—3162no—
991C22—3162no—
992C22—794no—
993C22—63216no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—1582no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—1582no—
1004C22—1582no—
1005C22—1582no—
1006C22—1582no—
1007C22C2×#1457912911yescharacteristic
1008C22#121×D7911yescharacteristic
1009C22#1909912111yescharacteristic
1010C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1011C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1012C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1013C22#1909935911yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—3162no—
1018C4—3161no—
1019C4—6321no—
1020C4—6321no—
1021C4—1582no—
1022C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1023C4#1909919711yescharacteristic
1024C4#1909920111yescharacteristic
1025C4#1909920211yescharacteristic
1026C2—42no—
1027C2—82no—
1028C2—161no—
1029C2—3162no—
1030C2—6322no—
1031C2—1584no—
1032C2#2376677111yescharacteristic
1033C2#2377262511yescharacteristic
1034C2#2377264811yescharacteristic
1035C2#469×D7911yescharacteristic
1036C2#2377301811yescharacteristic
1037C2#2377419611yescharacteristic
1038C2#2377420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#469×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#469D79
hypocenterC79#24384
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#121×D79C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. C2×#19098526C2semidirect
5. #23771679C2semidirect
6. #23764591C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763839C2semidirect
11. #23763838C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763591C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#469×C79C2semidirect
19. C22×#11929609C22semidirect
20. C22×#11929608C22semidirect
27. C2×#14579132C22semidirect
35. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098423C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. C22×D8×C79C22semidirect
58. C22×M16×C79C22semidirect
60. C2×#121×C79C22semidirect
62. C2×#106×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
106. #14579135D4semidirect
141. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
161. #121×C79D4semidirect
255. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
309. C2×C8×C79C2×D4semidirect
493. C2×D79#469semidirect
522. C2×#469D79semidirect
535. C79#24384semidirect
540. C22×D8C2×D79semidirect
542. C22×M16C2×D79semidirect
553. C2×#121C2×D79semidirect
561. C2×#106C2×D79semidirect
568. C2×#102C2×D79semidirect
569. C2×#102C2×D79semidirect
651. #121C22⋊D79semidirect
814. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D792
C2×#190988142
C2×#190986952
C2×#190985262
#237716792
#237645912
#237645872
#237643972
#237643952
#237638392
#237638382
#237637142
#237635912
#237633292
C2×#469×C792
#2438479