Finite Group Databasebeta

← #34325346

Subgroups — #34325346

Order 20224.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29#121×D79—24no—
30#121×D79—24no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33#19098812—24no—
34#19098806—24no—
35#19098712—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44#19098525—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098435—21no—
49#19098434—21no—
50#19098434—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54#19098418—21no—
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79D411yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C2×D4×D79—28no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—41no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—44no—
80C2×D4×D79—44no—
81C23×Dic79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—41no—
88C22×C4×D79—41no—
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79D411yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—41no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607—41no—
101C2×#11929607—41no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136D414yes—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579134—28no—
113#14579133—28no—
114#14579132—22no—
115#14579132D414yes—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D79—22no—
123C4⋊C4×D79—22no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D79—28no—
133#14579095—22no—
134#14579094—22no—
135#14579085—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140#14579081—41no—
141C22⋊(C79⋊C8)—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C79—41no—
157C22⋊Q8×C79—41no—
158#121×C79—22no—
159#121×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165#103×C79—22no—
166#102×C79—41no—
167C22⋊C8×C79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—22no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—41no—
176C23×D79—41no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—24no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—432no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—41no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—41no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240C2×C4×D79#4112yes—
241#11929611—44no—
242#11929607—44no—
243#11929607—44no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D412yes—
256Dic79⋊C4—24no—
257Dic79⋊C4—42no—
258Dic79⋊C4—42no—
259C22⋊Dic79—24no—
260C22⋊Dic79—42no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×D4×C79—24no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295SD16×C79—44no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—42no—
306C4⋊C4×C79C2×D412yes—
307C22⋊C4×C79—24no—
308C22⋊C4×C79—42no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—28no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—44no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—48no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79#12012yes—
356C22×D79#12112yes—
357C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D79#13712yes—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362Q8×C79—41no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—48no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—48no—
391C22⋊D79—48no—
392C22⋊D79—48no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—44no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79#12012yes—
408C2×Dic79#12112yes—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—48no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—44no—
423C4×D79—44no—
424C4×D79—48no—
425C8×C79—22no—
426C8×C79—41no—
427C79⋊C8—22no—
428C79⋊C8—41no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—22no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79C2×#12011yescharacteristic
444C22×C79C2×#12111yescharacteristic
445C22×C79#53411yescharacteristic
446C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C79C2×#13711yescharacteristic
449C22×C79#57511yescharacteristic
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—416no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—816no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79#46814yescomplemented
473C4×C79—41no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79—81no—
477C4×C79D4211yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480C4×C79#54611yescharacteristic
481Dic79—22no—
482Dic79—22no—
483Dic79—42no—
484Dic79—81no—
485Dic79—81no—
486#24385—791nomaximal, Sylow
487C2×C79—42no—
488C2×C79—82no—
489C2×C79#241011yescharacteristic
490C2×C79#300311yescharacteristic
491C2×C79#300711yescharacteristic
492C2×C79C2×#46811yescharacteristic
493C2×C79#305511yescharacteristic
494C2×C79#319311yescharacteristic
495C2×C79#319411yescharacteristic
496D79—24no—
497D79—42no—
498D79—82no—
499C22×#121—791no—
500C2×#468—791no—
501C2×#468—791no—
502C2×#450—791no—
503C2×#407—791no—
504#2848—791no—
505#2033—791no—
506#2033—791no—
507#2000—791no—
508#2000D7911yescharacteristic, complemented
509#1895—791no—
510#1895—791no—
511#1872—791no—
512#1852—791no—
513#1786—791no—
514C79#2438511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C24×C4—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C22×M16—791no—
521C22×M16—791no—
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×C22⋊Q8—791no—
524C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×#121—791no—
526C2×#121—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#121—1584no—
530C2×#121—1584no—
531C2×#121—1581no—
532C2×#121C2×D7911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—791no—
534C22×C22⋊C4—1581no—
535#468—1584no—
536#468—1584no—
537#450—1584no—
538C2×#107—791no—
539C2×#107—791no—
540C2×#103—791no—
541C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#407—1584no—
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#385—1581no—
554#385—1581no—
555#385—1581no—
556#380—791no—
557#380—791no—
558#380—791no—
559#379—1581no—
560#340—791no—
561#340—791no—
562#340—791no—
563#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C25—791no—
565C25—1581no—
566C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4—21no—
568C22×D4—3164no—
569C22×D4—3164no—
570C22×D4—3161no—
571C22×D4—3161no—
572C22×D4—791no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1582no—
575C22×D4—1582no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1582no—
578C22×D4—1588no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1582no—
582C22×D4C22×D7911yescharacteristic
583C23×C4—3161no—
584C23×C4—3161no—
585C23×C4—791no—
586C23×C4—791no—
587C23×C4—791no—
588C23×C4—791no—
589C23×C4—791no—
590C23×C4—1582no—
591C23×C4—1582no—
592C23×C4—1582no—
593C23×C4—1582no—
594C23×C4—1581no—
595C23×C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—3161no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×M16—3161no—
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—1582no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C2×M16—1582no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617C22⋊Q8—1582no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—794no—
621#121—794no—
622#121—1588no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1588no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1582no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1582no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1588no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650#107—1582no—
651#107—1582no—
652#103—22no—
653#103—1582no—
654#102—41no—
655#102—3161no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—794no—
662C22⋊C8—1582no—
663C22⋊C8—1582no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667C24—21no—
668C24—3161no—
669C24—3161no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—3162no—
675C24—3162no—
676C24—791no—
677C24—791no—
678C24—1582no—
679C24—1582no—
680C24—1584no—
681C24—1582no—
682C24—1582no—
683C24—1581no—
684C24—1582no—
685C24D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—31632no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—1584no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4D4×D7912yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—3161no—
734C22×C4—3161no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—3164no—
738C22×C4—3164no—
739C22×C4—3164no—
740C22×C4—3164no—
741C22×C4—3161no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—792no—
745C22×C4—792no—
746C22×C4—792no—
747C22×C4—792no—
748C22×C4—1582no—
749C22×C4—1582no—
750C22×C4—1582no—
751C22×C4—1582no—
752C22×C4—1584no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1582no—
756C22×C4—1582no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4C23×D7911yescharacteristic
768SD16—44no—
769SD16—3164no—
770M16—3164no—
771M16—3164no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—792no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C2×C8D4×D7912yescomplemented
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—3162no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—792no—
791C4⋊C4—1584no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4D4×D7912yes—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—3162no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1584no—
807C22⋊C4—1584no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—3164no—
822C23—3164no—
823C23—3164no—
824C23—3164no—
825C23—3164no—
826C23—3164no—
827C23—3168no—
828C23—3168no—
829C23—3168no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—792no—
837C23—792no—
838C23—792no—
839C23—792no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—6324no—
843C23—6324no—
844C23—1588no—
845C23—1582no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23#1457918812yes—
857C23C2×D4×D7911yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—3168no—
868D4—3168no—
869D4—3168no—
870D4—3168no—
871D4—3161no—
872D4—3161no—
873D4—1582no—
874D4—1582no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—3168no—
892C2×C4—3164no—
893C2×C4—3164no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3164no—
903C2×C4—792no—
904C2×C4—792no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4#41×D7911yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3161no—
927C8—1582no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—31616no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3162no—
948C22—3162no—
949C22—3162no—
950C22—794no—
951C22—63216no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—1582no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22—1582no—
964C22—1582no—
965C22#120×D7911yescharacteristic
966C22#121×D7911yescharacteristic
967C22#1909912311yescharacteristic
968C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
969C22C2×#1457918811yescharacteristic
970C22#137×D7911yescharacteristic
971C22#1909936011yescharacteristic
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—3162no—
977C4—6321no—
978C4—6321no—
979C4—1582no—
980C4—1582no—
981C4#1909919511yescharacteristic
982C4#1909919811yescharacteristic
983C4#1909920211yescharacteristic
984C4#1909921011yescharacteristic
985C2—42no—
986C2—82no—
987C2—3162no—
988C2—6322no—
989C2—1584no—
990C2#2376676711yescharacteristic
991C2#2377262811yescharacteristic
992C2#2377265711yescharacteristic
993C2#468×D7911yescharacteristic
994C2#2377301211yescharacteristic
995C2#2377420411yescharacteristic
996C2#2377421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#121×D79C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24385
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098812C2semidirect
3. C2×#19098806C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. C2×#19098525C2semidirect
6. #23771684C2semidirect
7. #23764583C2semidirect
8. #23764579C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763837C2semidirect
11. #23763835C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763589C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
19. C22×#11929611C22semidirect
20. C22×#11929607C22semidirect
21. C22×#11929607C22semidirect
23. C2×#14579137C22semidirect
36. C2×#14579095C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
143. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
249. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
301. C2×C8×C79C2×D4semidirect
472. C2×D79#468semidirect
508. #2000D79semidirect
514. C79#24385semidirect
519. C22×SD16C2×D79semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
541. C2×#103C2×D79semidirect
547. C2×#102C2×D79semidirect
552. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
563. #340C2×D79semidirect
783. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D792
C2×#190988122
C2×#190988062
C2×#190987122
C2×#190985252
#237716842
#237645832
#237645792
#237644012
#237638372
#237638352
#237637042
#237635892
#237633292
C79×#20002
#2438579