Finite Group Databasebeta

← #34325350

Subgroups — #34325350

Order 20224.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579137C2211yescharacteristic
22C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28#121×D79—24no—
29#121×D79—24no—
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098811—24no—
33#19098712—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
41#19098526—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098435—21no—
47#19098434—21no—
48#19098434—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic, complemented
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52#19098418—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#468×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79D411yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C2×D4×D79—28no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—41no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—44no—
80C2×D4×D79—44no—
81C23×Dic79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—41no—
88C22×C4×D79—41no—
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79D411yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—41no—
96C2×#11929608—22no—
97C2×#11929608—22no—
98C2×#11929608—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579137—22no—
102#14579137—22no—
103#14579137—41no—
104#14579137—41no—
105#14579136—22no—
106#14579136—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135D414yes—
109#14579134—28no—
110#14579133—28no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C4⋊C4×D79—22no—
120C4⋊C4×D79—22no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C22⋊C4×D79—28no—
130#14579094—22no—
131#14579085—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—41no—
134#14579082—22no—
135#14579082—41no—
136#14579081—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—41no—
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C79—22no—
157C22⋊Q8×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159#121×C79D414yes—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165#107×C79—22no—
166#103×C79—22no—
167#102×C79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—22no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—41no—
176C23×D79—41no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—24no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—432no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—41no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79—41no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—44no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240C2×C4×D79#4112yes—
241#11929611—44no—
242#11929608—44no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D412yes—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—42no—
257Dic79⋊C4—42no—
258C22⋊Dic79—24no—
259C22⋊Dic79—42no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266C24×C79—21no—
267C24×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×D4×C79—24no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—42no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294SD16×C79—44no—
295M16×C79—44no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—42no—
306C4⋊C4×C79C2×D412yes—
307C22⋊C4×C79—24no—
308C22⋊C4×C79—42no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79#12012yes—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—28no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—44no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—48no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79#12112yes—
356C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D79#13712yes—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362Q8×C79—41no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—48no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79#12012yes—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—48no—
391C22⋊D79—48no—
392C22⋊D79—48no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—44no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79#12112yes—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—48no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—44no—
419C4×D79—44no—
420C4×D79—48no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425C8×C79—22no—
426C8×C79—41no—
427C79⋊C8—22no—
428C79⋊C8—41no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—22no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79C2×#12011yescharacteristic
444C22×C79C2×#12111yescharacteristic
445C22×C79#53411yescharacteristic
446C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C79C2×#13711yescharacteristic
449C22×C79#57511yescharacteristic
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—416no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—816no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79#46814yescomplemented
473C4×C79—22no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79—81no—
477C4×C79D4211yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480C4×C79#54611yescharacteristic
481Dic79—22no—
482Dic79—41no—
483Dic79—42no—
484Dic79—81no—
485Dic79—81no—
486#24385—791nomaximal, Sylow
487C2×C79—42no—
488C2×C79—82no—
489C2×C79#241011yescharacteristic
490C2×C79#300311yescharacteristic
491C2×C79#300711yescharacteristic
492C2×C79C2×#46811yescharacteristic
493C2×C79#305511yescharacteristic
494C2×C79#319311yescharacteristic
495C2×C79#319411yescharacteristic
496D79—24no—
497D79—42no—
498D79—82no—
499C22×#121—791no—
500C2×#468—791no—
501C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
502C2×#450—791no—
503C2×#407—791no—
504#2848—791no—
505#2033—791no—
506#2033—791no—
507#2000—791no—
508#2000—791no—
509#1895—791no—
510#1895—791no—
511#1872—791no—
512#1852—791no—
513#1786—791no—
514C79#2438511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C24×C4—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C22×M16—791no—
521C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×C22⋊Q8—791no—
524C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×#121—791no—
526C2×#121—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#121—1584no—
530C2×#121—1581no—
531C2×#121—1584no—
532C2×#121C2×D7911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—791no—
534C22×C22⋊C4—1581no—
535#468—24no—
536#468—1584no—
537#450—1584no—
538C2×#107—791no—
539C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
540C2×#103—791no—
541C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#407—1584no—
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553#385—1581no—
554#385—1581no—
555#385—1581no—
556#380—791no—
557#380—791no—
558#380—791no—
559#379—1581no—
560#340—791no—
561#340—791no—
562#340—791no—
563#340—791no—
564C25—791no—
565C25—1581no—
566C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4—21no—
568C22×D4—3164no—
569C22×D4—3164no—
570C22×D4—3161no—
571C22×D4—3161no—
572C22×D4—791no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1582no—
575C22×D4—1582no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1582no—
578C22×D4—1588no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1582no—
582C22×D4C22×D7911yescharacteristic
583C23×C4—3161no—
584C23×C4—3161no—
585C23×C4—791no—
586C23×C4—791no—
587C23×C4—791no—
588C23×C4—791no—
589C23×C4—791no—
590C23×C4—1582no—
591C23×C4—1582no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4—1582no—
594C23×C4—1582no—
595C23×C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—3161no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—3161no—
606C2×M16—1582no—
607C2×M16—1582no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—3161no—
615C22⋊Q8—3161no—
616C22⋊Q8—1582no—
617C22⋊Q8—1582no—
618#121—22no—
619#121—794no—
620#121—1588no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1588no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121C22⋊D7914yes—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1582no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1582no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1588no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650#107—22no—
651#107—1582no—
652#103—22no—
653#103—1582no—
654#102—22no—
655#102—3161no—
656#102—3161no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660C22⋊C8—794no—
661C22⋊C8—1582no—
662C22⋊C8—1582no—
663C22⋊C8—1582no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667C24—21no—
668C24—3161no—
669C24—3161no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—3162no—
675C24—3162no—
676C24—791no—
677C24—791no—
678C24—1582no—
679C24—1582no—
680C24—1584no—
681C24—1582no—
682C24—1582no—
683C24—1581no—
684C24—1582no—
685C24D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—31632no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—1584no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—3164no—
732C22×C4—3164no—
733C22×C4—3164no—
734C22×C4—3164no—
735C22×C4—3161no—
736C22×C4—3161no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3161no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—792no—
742C22×C4—792no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—1582no—
745C22×C4—1582no—
746C22×C4—1584no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1582no—
750C22×C4—1582no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1582no—
756C22×C4—1582no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4D4×D7911yescharacteristic
765C22×C4D4×D7912yes—
766C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
767C22×C4C23×D7911yescharacteristic
768SD16—44no—
769SD16—3164no—
770M16—44no—
771M16—3164no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—792no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C2×C8D4×D7912yescomplemented
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—3162no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—792no—
791C4⋊C4—1584no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—3162no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1584no—
807C22⋊C4—1584no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—3164no—
822C23—3164no—
823C23—3164no—
824C23—3164no—
825C23—3164no—
826C23—3164no—
827C23—3168no—
828C23—3168no—
829C23—3168no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—792no—
837C23—792no—
838C23—792no—
839C23—792no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—6324no—
843C23—6324no—
844C23—1588no—
845C23—1582no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23#1457912912yes—
857C23C2×D4×D7911yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—3168no—
868D4—3168no—
869D4—3168no—
870D4—3168no—
871D4—3161no—
872D4—3161no—
873D4—1582no—
874D4—1582no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—3164no—
891C2×C4—3164no—
892C2×C4—3168no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3164no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—792no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4#1457912912yes—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
921C2×C4#41×D7911yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3161no—
927C8—1582no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—31616no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3162no—
948C22—3162no—
949C22—3162no—
950C22—794no—
951C22—63216no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—1582no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22—1582no—
964C22—1582no—
965C22C2×#1457912911yescharacteristic
966C22#121×D7911yescharacteristic
967C22#1909912111yescharacteristic
968C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
969C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
970C22#137×D7911yescharacteristic
971C22#1909936211yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—3162no—
977C4—3161no—
978C4—6321no—
979C4—6321no—
980C4—1582no—
981C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
982C4#1909919711yescharacteristic
983C4#1909920111yescharacteristic
984C4#1909920211yescharacteristic
985C2—42no—
986C2—82no—
987C2—3162no—
988C2—6322no—
989C2—1584no—
990C2#2376677111yescharacteristic
991C2#2377262511yescharacteristic
992C2#2377265611yescharacteristic
993C2#468×D7911yescharacteristic
994C2#2377301411yescharacteristic
995C2#2377420111yescharacteristic
996C2#2377421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#121×D79C2
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79#24385
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098811C2semidirect
3. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#19098526C2semidirect
5. #23771684C2semidirect
6. #23764584C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763839C2semidirect
11. #23763838C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#468×C79C2semidirect
19. C22×#11929611C22semidirect
20. C22×#11929608C22semidirect
22. C2×#14579137C22semidirect
34. C2×#14579094C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. #19098423C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. C22×SD16×C79C22semidirect
58. C22×M16×C79C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
62. C2×#107×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
140. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
248. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
301. C2×C8×C79C2×D4semidirect
472. C2×D79#468semidirect
501. C2×#468D79semidirect
514. C79#24385semidirect
519. C22×SD16C2×D79semidirect
521. C22×M16C2×D79semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
539. C2×#107C2×D79semidirect
541. C2×#103C2×D79semidirect
547. C2×#102C2×D79semidirect
783. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D792
C2×#190988112
C2×#190987122
C2×#190985262
#237716842
#237645842
#237645802
#237644022
#237644002
#237638392
#237638382
#237637042
#237635862
#237633292
C2×#468×C792
#2438579