Finite Group Databasebeta

← #34325352

Subgroups — #34325352

Order 20224.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30#121×D79—24no—
31#121×D79—24no—
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098809—24no—
35#19098807—24no—
36#19098715—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45#19098526—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098438—21no—
51#19098437—21no—
52#19098437—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098418—21no—
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79D411yescharacteristic
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C2×D4×D79—28no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—44no—
81C2×D4×D79—44no—
82C23×Dic79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—41no—
89C22×C4×D79—41no—
90C22×C4×D79D411yescharacteristic
91C22×C4×D79D411yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—41no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—41no—
100C2×#11929608—22no—
101C2×#11929608—22no—
102C2×#11929608—41no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579141—22no—
106#14579141—22no—
107#14579141—41no—
108#14579141—41no—
109#14579140—22no—
110#14579140—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135D414yes—
115#14579134—28no—
116#14579133—28no—
117#14579132—22no—
118#14579132—22no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D79—22no—
126C4⋊C4×D79—22no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D79—28no—
136#14579095—22no—
137#14579094—22no—
138#14579086—22no—
139#14579084—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—41no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79—21no—
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—22no—
155C2×M16×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158#121×C79—22no—
159#121×C79D414yes—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—41no—
167#95×C79—21no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—22no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—41no—
176C23×D79—41no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—432no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—44no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—41no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79#4112yes—
247#11929613—44no—
248#11929612—44no—
249#11929608—44no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—42no—
260C4⋊Dic79—42no—
261C4⋊Dic79C2×D412yes—
262Dic79⋊C4—24no—
263Dic79⋊C4—42no—
264C22⋊Dic79—24no—
265C22⋊Dic79—42no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79—24no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—42no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294M16×C79—44no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79C2×D412yes—
307C22⋊C4×C79—24no—
308C22⋊C4×C79—42no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79#12012yes—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—28no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—44no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—48no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79#12112yes—
356C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D79#13712yes—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—48no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79#12012yes—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D79—48no—
387C22⋊D79—48no—
388C22⋊D79—48no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—44no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79#12112yes—
405D316—22no—
406D316—22no—
407D316—48no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—44no—
415C4×D79—44no—
416C4×D79—48no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424Dic158—41no—
425C8×C79—22no—
426C8×C79—41no—
427C79⋊C8—22no—
428C79⋊C8—41no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—22no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79C2×#12011yescharacteristic
444C22×C79C2×#12111yescharacteristic
445C22×C79#53411yescharacteristic
446C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C79C2×#13711yescharacteristic
449C22×C79#57511yescharacteristic
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—416no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—816no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79#46814yescomplemented
473C4×C79—22no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79—81no—
477C4×C79D4211yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480C4×C79#54611yescharacteristic
481Dic79—22no—
482Dic79—41no—
483Dic79—42no—
484Dic79—81no—
485Dic79—81no—
486#24385—791nomaximal, Sylow
487C2×C79—42no—
488C2×C79—82no—
489C2×C79#241011yescharacteristic
490C2×C79#300311yescharacteristic
491C2×C79#300711yescharacteristic
492C2×C79C2×#46811yescharacteristic
493C2×C79#305511yescharacteristic
494C2×C79#319311yescharacteristic
495C2×C79#319411yescharacteristic
496D79—24no—
497D79—42no—
498D79—82no—
499C22×#121—791no—
500C2×#468—791no—
501C2×#468—791no—
502C2×#450—791no—
503C2×#407—791no—
504#2848—791no—
505#2033—791no—
506#2033—791no—
507#2000—791no—
508#2000—791no—
509#1895—791no—
510#1895D7911yescharacteristic, complemented
511#1872—791no—
512#1852—791no—
513#1786—791no—
514C79#2438511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C24×C4—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C22×M16—791no—
521C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×C22⋊Q8—791no—
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×#121—791no—
526C2×#121—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#121—1584no—
530C2×#121—1581no—
531C2×#121—1584no—
532C2×#121C2×D7911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—791no—
534C22×C22⋊C4—1581no—
535#468—1584no—
536#468—1584no—
537#450—1584no—
538C2×#107—791no—
539C2×#107—791no—
540C2×#103—791no—
541C2×#103—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#407—1584no—
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553#385—1581no—
554#385—1581no—
555#385—1581no—
556#380—791no—
557#380—791no—
558#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#379—1581no—
560#340—791no—
561#340—791no—
562#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C25—791no—
565C25—1581no—
566C22×Q8—791no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—3164no—
569C22×D4—3164no—
570C22×D4—3161no—
571C22×D4—3161no—
572C22×D4—791no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1582no—
575C22×D4—1582no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1582no—
578C22×D4—1588no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1582no—
582C22×D4C22×D7911yescharacteristic
583C23×C4—3161no—
584C23×C4—3161no—
585C23×C4—791no—
586C23×C4—791no—
587C23×C4—791no—
588C23×C4—791no—
589C23×C4—791no—
590C23×C4—1582no—
591C23×C4—1582no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4—1582no—
594C23×C4—1582no—
595C23×C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×SD16—3161no—
597C2×SD16—3161no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—3161no—
606C2×M16—1582no—
607C2×M16—1582no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612C22⋊Q8—3161no—
613C22⋊Q8—3161no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617C22⋊Q8—1582no—
618#121—22no—
619#121—794no—
620#121—1588no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1588no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121D31614yes—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—1582no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1582no—
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1588no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650#107—1582no—
651#107—1582no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#102—22no—
655#102—41no—
656#102—3161no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660C22⋊C8—794no—
661C22⋊C8—1582no—
662C22⋊C8—1582no—
663C22⋊C8—1582no—
664#95—21no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667C24—21no—
668C24—3161no—
669C24—3161no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—3162no—
675C24—3162no—
676C24—791no—
677C24—791no—
678C24—1582no—
679C24—1582no—
680C24—1584no—
681C24—1582no—
682C24—1582no—
683C24—1581no—
684C24—1582no—
685C24D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—31632no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—1584no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4C2×D31612yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—3164no—
732C22×C4—3164no—
733C22×C4—3164no—
734C22×C4—3164no—
735C22×C4—3161no—
736C22×C4—3161no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3161no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—792no—
742C22×C4—792no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—1582no—
745C22×C4—1582no—
746C22×C4—1584no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1582no—
750C22×C4—1582no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1582no—
756C22×C4—1582no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4D4×D7911yescharacteristic
765C22×C4D4×D7912yes—
766C22×C4C2×D31612yes—
767C22×C4C23×D7911yescharacteristic
768SD16—3164no—
769SD16—3164no—
770M16—44no—
771M16—3164no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—792no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C2×C8D4×D7912yescomplemented
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—3162no—
791C4⋊C4—3162no—
792C4⋊C4—792no—
793C4⋊C4—1584no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4C2×D31612yes—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—3162no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1584no—
807C22⋊C4—1584no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—3164no—
822C23—3164no—
823C23—3164no—
824C23—3164no—
825C23—3164no—
826C23—3164no—
827C23—3168no—
828C23—3168no—
829C23—3168no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—792no—
837C23—792no—
838C23—792no—
839C23—792no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—6324no—
843C23—6324no—
844C23—1588no—
845C23—1582no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23#1457913112yes—
857C23C2×D4×D7911yescharacteristic
858Q8—3161no—
859Q8—3161no—
860Q8—3161no—
861Q8—3161no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—3168no—
868D4—3168no—
869D4—3168no—
870D4—3168no—
871D4—3161no—
872D4—3161no—
873D4—1582no—
874D4—1582no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—3164no—
891C2×C4—3164no—
892C2×C4—3168no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3164no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—792no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4#1457913112yes—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C22×D31611yescharacteristic
921C2×C4#41×D7911yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3161no—
927C8—1582no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—31616no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3162no—
948C22—3162no—
949C22—3162no—
950C22—794no—
951C22—63216no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—1582no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22—1582no—
964C22—1582no—
965C22C2×#1457913111yescharacteristic
966C22#121×D7911yescharacteristic
967C22#1909912111yescharacteristic
968C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
969C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
970C22#137×D7911yescharacteristic
971C22#1909935911yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—3162no—
977C4—3161no—
978C4—6321no—
979C4—6321no—
980C4—1582no—
981C4#1909919511yescharacteristic
982C4D4×D31611yescharacteristic
983C4#1909920511yescharacteristic
984C4#1909920811yescharacteristic
985C2—42no—
986C2—82no—
987C2—3162no—
988C2—6322no—
989C2—1584no—
990C2#2376677311yescharacteristic
991C2#2377262911yescharacteristic
992C2#2377266111yescharacteristic
993C2#468×D7911yescharacteristic
994C2#2377301811yescharacteristic
995C2#2377420111yescharacteristic
996C2#2377420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#121×D79C2
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#24385
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098809C2semidirect
3. C2×#19098807C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098526C2semidirect
6. #23771688C2semidirect
7. #23764585C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763836C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763589C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
19. C22×#11929613C22semidirect
20. C22×#11929612C22semidirect
21. C22×#11929608C22semidirect
23. C2×#14579141C22semidirect
24. C2×#14579140C22semidirect
37. C2×#14579095C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. C22×M16×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. #380×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
147. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
255. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
300. C2×C8×C79C2×D4semidirect
472. C2×D79#468semidirect
510. #1895D79semidirect
514. C79#24385semidirect
521. C22×M16C2×D79semidirect
546. C2×#102C2×D79semidirect
547. C2×#102C2×D79semidirect
558. #380C2×D79semidirect
562. #340C2×D79semidirect
563. #340C2×D79semidirect
783. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D792
C2×#190988092
C2×#190988072
C2×#190987152
C2×#190985262
#237716882
#237645852
#237645812
#237644062
#237644042
#237638362
#237637062
#237635892
#237633292
C79×#18952
#2438579