Subgroups — #34325353

Order 20224.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19098714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#121×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19098807	—	2	8	no	—
18	#19098714	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19098527	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098436	—	2	1	no	—
29	#19098436	—	2	1	no	—
30	#19098436	—	2	1	no	—
31	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098419	—	2	1	no	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#121×C₇₉	—	2	8	no	—
43	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
49	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
50	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
51	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
53	C₂×#11929608	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14579140	—	2	2	no	—
57	#14579140	—	2	4	no	—
58	#14579140	—	2	2	no	—
59	#14579140	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	#14579094	—	2	4	no	—
73	#14579084	—	2	4	no	—
74	#14579082	—	2	4	no	—
75	#14579082	—	2	4	no	—
76	#14579082	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
108	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
109	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
110	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
111	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
112	#121×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	#11929612	—	4	8	no	—
128	#11929608	—	4	8	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
135	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
175	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₉	—	4	32	no	—
178	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
262	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
266	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
267	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
268	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
309	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
310	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	#468	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
353	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
354	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
355	Dic₇₉	—	8	1	no	—
356	Dic₇₉	—	8	1	no	—
357	Dic₇₉	—	8	1	no	—
358	Dic₇₉	—	8	1	no	—
359	#24385	—	79	1	no	maximal, Sylow
360	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
364	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉	#3007	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₉	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₉	#3055	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₉	#3193	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉	#3194	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×#121	D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#468	—	79	2	no	—
373	C₂×#450	—	79	1	no	—
374	C₂×#407	—	79	1	no	—
375	#2848	—	79	1	no	—
376	#2033	—	79	2	no	—
377	#2000	—	79	2	no	—
378	#1895	—	79	2	no	—
379	#1872	—	79	1	no	—
380	#1852	—	79	1	no	—
381	#1786	—	79	1	no	—
382	C₇₉	#24385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
391	C₂×#121	—	2	1	no	—
392	C₂×#121	—	2	1	no	—
393	C₂×#121	—	2	8	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	#468	—	158	8	no	—
399	#450	—	158	4	no	—
400	C₂×#107	—	79	2	no	—
401	C₂×#103	—	79	2	no	—
402	C₂×#102	—	79	2	no	—
403	C₂×#102	—	79	2	no	—
404	C₂×#102	—	79	2	no	—
405	#407	—	158	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
409	#385	—	158	1	no	—
410	#385	—	158	1	no	—
411	#385	—	158	1	no	—
412	#380	—	79	1	no	—
413	#380	—	79	1	no	—
414	#380	—	79	1	no	—
415	#379	—	158	1	no	—
416	#340	—	79	2	no	—
417	#340	—	79	2	no	—
418	C₂⁵	—	2	1	no	—
419	C₂⁵	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
455	#121	—	2	8	no	—
456	#121	—	2	8	no	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
479	#107	—	158	4	no	—
480	#103	—	158	4	no	—
481	#102	—	316	2	no	—
482	#102	—	158	4	no	—
483	#102	—	158	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
487	#95	—	158	1	no	—
488	#95	—	158	1	no	—
489	#95	—	158	1	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	4	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	4	1	no	—
498	C₂⁴	—	4	1	no	—
499	C₂⁴	—	4	2	no	—
500	C₂⁴	—	4	2	no	—
501	C₂⁴	—	4	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	—	4	2	no	—
504	C₂⁴	—	4	2	no	—
505	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	32	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
558	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	SD₁₆	—	316	8	no	—
566	M₁₆	—	316	8	no	—
567	C₂×C₈	—	79	4	no	—
568	C₂×C₈	—	158	2	no	—
569	C₂×C₈	—	158	2	no	—
570	C₂×C₈	—	158	2	no	—
571	C₂×C₈	—	158	2	no	—
572	C₂×C₈	—	158	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
582	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	8	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	8	no	—
615	C₂³	—	4	8	no	—
616	C₂³	—	4	8	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	8	4	no	—
625	C₂³	—	8	4	no	—
626	C₂³	—	8	4	no	—
627	C₂³	—	8	4	no	—
628	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
629	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
630	C₂³	#14579187	1	2	yes	—
631	C₂³	#14579187	1	2	yes	—
632	C₂³	#14579191	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	316	2	no	—
635	Q₈	—	316	2	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	4	8	no	—
639	D₄	—	4	16	no	—
640	D₄	—	4	16	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	316	1	no	—
664	C₂×C₄	—	316	1	no	—
665	C₂×C₄	—	316	1	no	—
666	C₂×C₄	—	316	1	no	—
667	C₂×C₄	—	316	1	no	—
668	C₂×C₄	—	316	1	no	—
669	C₂×C₄	—	316	1	no	—
670	C₂×C₄	—	316	1	no	—
671	C₂×C₄	—	316	1	no	—
672	C₂×C₄	—	316	1	no	—
673	C₂×C₄	—	316	1	no	—
674	C₂×C₄	—	316	1	no	—
675	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
681	C₈	—	316	2	no	—
682	C₈	—	158	4	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	4	16	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	1	no	—
699	C₂²	—	4	1	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	4	1	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	8	16	no	—
708	C₂²	—	8	2	no	—
709	C₂²	—	8	2	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	#19098807	1	4	yes	complemented
713	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	4	no	—
723	C₄	—	4	1	no	—
724	C₄	—	632	1	no	—
725	C₄	—	632	1	no	—
726	C₄	—	632	1	no	—
727	C₄	—	632	1	no	—
728	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
729	C₄	#19099207	1	2	yes	—
730	C₂	—	2	4	no	—
731	C₂	—	4	2	no	—
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	8	4	no	—
734	C₂	#23766774	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#23772627	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#23772660	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#19098807	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#23773015	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#23774206	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#23774214	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂²×#121×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#121	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24385
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098807	C₂	semidirect
2. C₂×#19098714	C₂	semidirect
3. C₂×#19098527	C₂	semidirect
4. #23771687	C₂	semidirect
5. #23764579	C₂	semidirect
6. #23764403	C₂	semidirect
7. #23763839	C₂	semidirect
8. #23763707	C₂	semidirect
9. #23763588	C₂	semidirect
10. #23763331	C₂	semidirect
12. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11929608	C₂²	semidirect
15. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. #19098423	C₂²	semidirect
33. #19098423	C₂²	semidirect
35. #19098325	C₂²	semidirect
36. #19098325	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	semidirect
134. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
341. C₂²×C₇₉	#468	semidirect
382. C₇₉	#24385	semidirect
712. C₂²	#19098807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098807	2
C₂×#19098714	2
C₂×#19098527	2
#23771687	2
#23764579	2
#23764403	2
#23763839	2
#23763707	2
#23763588	2
#23763331	2
C₂²×#121×C₇₉	2
#24385	79