Finite Group Databasebeta

← #34325370

Subgroups — #34325370

Order 20224.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771683C211yesmaximal, characteristic
7#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579138—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C22⋊Q8×D79—24no—
28C22⋊Q8×D79—24no—
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579135C2211yescharacteristic
32C2×#14579131—21no—
33C2×C4⋊C4×D79—21no—
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D79—21no—
36#19098812—24no—
37#19098810—24no—
38#19098703—24no—
39C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46#19098525—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098441—21no—
51#19098441—21no—
52#19098440—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C2×Q8×D79—41no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—41no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607—22no—
101C2×#11929607—41no—
102C2×#11929607—41no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579141—22no—
106#14579141D414yescomplemented
107#14579140—22no—
108#14579140—22no—
109#14579139—28no—
110#14579138—28no—
111#14579137—22no—
112#14579137D414yescomplemented
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579135—41no—
118#14579135—41no—
119#14579131—44no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D79—28no—
127C4⋊C4×D79—22no—
128C4⋊C4×D79—22no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C22⋊C4×D79—28no—
138#14579094—22no—
139#14579086—41no—
140#14579085—41no—
141#14579084—22no—
142#14579084—22no—
143#14579083—22no—
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162#107×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79—41no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic158—24no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—42no—
184C2×Dic158—42no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186Q8×D79—44no—
187Q8×D79—44no—
188Q8×D79—44no—
189Q8×D79—44no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—41no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—41no—
228C2×C4×D79—41no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—44no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240C2×C4×D79#4112yes—
241#11929613—44no—
242#11929611—44no—
243#11929607—44no—
244#11929607—44no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8C2×D412yes—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D412yes—
256Dic79⋊C4—24no—
257Dic79⋊C4—24no—
258Dic79⋊C4—24no—
259C22⋊Dic79—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267C24×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79C2×D412yes—
292C4⋊C4×C79—24no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D412yes—
299C22⋊C4×C79—24no—
300C22⋊C4×C79—42no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79#13712yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—28no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—44no—
322C22×D79—44no—
323C22×D79—44no—
324C22×D79—44no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79#12012yes—
334C22×D79#12112yes—
335C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C22×D79#13712yes—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—84no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—44no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79#12012yes—
382C2×Dic79#12112yes—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—84no—
388D316—84no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—44no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—48no—
400C4×D79—48no—
401Dic158—22no—
402Dic158—22no—
403Dic158—48no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C22×C79C2×#12111yescharacteristic
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C79C2×#13711yescharacteristic
422C22×C79C2×#13711yescharacteristic
423C22×C79#57511yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—416no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79#46814yescomplemented
446C4×C79—41no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79—81no—
451C4×C79D4211yescharacteristic
452C4×C79D4211yescharacteristic
453C4×C79#54611yescharacteristic
454C4×C79#54611yescharacteristic
455Dic79—22no—
456Dic79—22no—
457Dic79—42no—
458Dic79—42no—
459Dic79—81no—
460#24387—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—42no—
462C2×C79#241011yescharacteristic
463C2×C79#300411yescharacteristic
464C2×C79#300611yescharacteristic
465C2×C79C2×#46811yescharacteristic
466C2×C79#305611yescharacteristic
467C2×C79#319311yescharacteristic
468C2×C79#319611yescharacteristic
469D79—24no—
470D79—42no—
471D79—161no—
472C22×C22⋊Q8—791no—
473C2×#468—791no—
474C2×#468—791no—
475C2×#448—791no—
476C2×#407—791no—
477#2847—791no—
478#2036—791no—
479#2036D7911yescharacteristic, complemented
480#2000—791no—
481#2000—791no—
482#1894—791no—
483#1894—791no—
484#1874—791no—
485#1852—791no—
486#1787—791no—
487C79#2438711yescharacteristic, complemented, Sylow
488C23×Q8—791no—
489C24×C4—791no—
490C22×SD16—791no—
491C22×SD16—791no—
492C22×M16—791no—
493C22×M16—791no—
494C2×C22⋊Q8—791no—
495C2×C22⋊Q8—791no—
496C2×C22⋊Q8—791no—
497C2×C22⋊Q8—1581no—
498C2×C22⋊Q8—1581no—
499C2×C22⋊Q8—1584no—
500C2×C22⋊Q8—1584no—
501C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#120—1581no—
506C22×C4⋊C4—791no—
507C22×C4⋊C4—1581no—
508C22×C22⋊C4—1581no—
509#468—1584no—
510#468—1584no—
511#448—1584no—
512C2×#107—791no—
513C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
514C2×#103—791no—
515C2×#103—791no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522#407—1584no—
523C2×C22⋊C8—791no—
524C2×C22⋊C8—791no—
525C2×C22⋊C8—791no—
526C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
527#386—1581no—
528#386—1581no—
529#386—1581no—
530#380—791no—
531#380—791no—
532#380C2×D7911yescharacteristic
533#340—791no—
534#340—791no—
535#340—791no—
536#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
537C25—791no—
538C22×Q8—3161no—
539C22×Q8—3161no—
540C22×Q8—791no—
541C22×Q8—1581no—
542C22×Q8—1582no—
543C22×Q8—1582no—
544C22×Q8—1582no—
545C22×Q8—1582no—
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4—791no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C23×C4—3161no—
552C23×C4—3161no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4—791no—
555C23×C4—791no—
556C23×C4—791no—
557C23×C4—791no—
558C23×C4—1582no—
559C23×C4—1582no—
560C23×C4—1582no—
561C23×C4—1582no—
562C23×C4—1581no—
563C23×C4—1581no—
564C23×C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×SD16—3161no—
566C2×SD16—3161no—
567C2×SD16—1582no—
568C2×SD16—1582no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×M16—3161no—
572C2×M16—3161no—
573C2×M16—1582no—
574C2×M16—1582no—
575C2×M16—1582no—
576C2×M16—1582no—
577C22×C8—791no—
578C22×C8—791no—
579C22×C8C22×D7911yescharacteristic
580C22×C8C22×D7911yescharacteristic
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—794no—
584C22⋊Q8—794no—
585C22⋊Q8—1588no—
586C22⋊Q8—1582no—
587C22⋊Q8—1588no—
588C22⋊Q8—1582no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1582no—
591#121—3161no—
592#121—3161no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#120—3164no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1582no—
602C2×C4⋊C4—1588no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1582no—
608C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1588no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622#107—22no—
623#107—1582no—
624#103—22no—
625#103—22no—
626#103—3161no—
627#103—3161no—
628#103—1582no—
629#103—1582no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—794no—
634C22⋊C8—1582no—
635C22⋊C8—1582no—
636#95—21no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639C24—3161no—
640C24—3161no—
641C24—791no—
642C24—791no—
643C24—1582no—
644C24—1582no—
645C24—1582no—
646C24—1582no—
647C24—1581no—
648C24—1582no—
649C24D4×D7911yescharacteristic
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—3162no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—3164no—
658C2×Q8—3164no—
659C2×Q8—3164no—
660C2×Q8—3164no—
661C2×Q8—792no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8D4×D7912yes—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—3164no—
701C22×C4—3164no—
702C22×C4—3164no—
703C22×C4—3164no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—792no—
708C22×C4—792no—
709C22×C4—792no—
710C22×C4—792no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4—1582no—
715C22×C4—1584no—
716C22×C4—1584no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1582no—
719C22×C4—1582no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—3164no—
733SD16—3164no—
734M16—3164no—
735M16—3164no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—792no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8D4×D7912yes—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—792no—
755C4⋊C4—1584no—
756C4⋊C4—1584no—
757C4⋊C4—1584no—
758C4⋊C4—1584no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4D4×D7912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—1584no—
771C22⋊C4—1584no—
772C22⋊C4—1584no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—3164no—
780C23—3164no—
781C23—3164no—
782C23—3164no—
783C23—3164no—
784C23—3164no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—792no—
793C23—792no—
794C23—792no—
795C23—792no—
796C23—1588no—
797C23—1581no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23#1457919312yes—
808C23C2×D4×D7911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—3168no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—6324no—
823D4—6324no—
824D4—6324no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—3168no—
845C2×C4—3168no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3164no—
856C2×C4—792no—
857C2×C4—792no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4#41×D7911yescharacteristic
876C2×C4#1457920711yescharacteristic
877C2×C4#1457920711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—1582no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—31616no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—794no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22—6321no—
898C22—6321no—
899C22—6321no—
900C22—6321no—
901C22—6321no—
902C22—1582no—
903C22—1582no—
904C22—1582no—
905C22—1582no—
906C22—1582no—
907C22—1582no—
908C22—1582no—
909C22—1582no—
910C22—1582no—
911C22#120×D7911yescharacteristic
912C22#121×D7911yescharacteristic
913C22#1909912411yescharacteristic
914C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
915C22#137×D7911yescharacteristic
916C22C2×#1457919311yescharacteristic
917C22#1909936011yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—3162no—
924C4—3162no—
925C4—6321no—
926C4—1582no—
927C4—1582no—
928C4#1909919711yescharacteristic
929C4#1909919711yescharacteristic
930C4#1909920511yescharacteristic
931C4#1909920611yescharacteristic
932C2—42no—
933C2—3162no—
934C2—1584no—
935C2—12641no—
936C2#2376676911yescharacteristic
937C2#2377263511yescharacteristic
938C2#2377264911yescharacteristic
939C2#468×D7911yescharacteristic
940C2#2377302711yescharacteristic
941C2#2377420511yescharacteristic
942C2#2377423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23771683C2
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#24387
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D79C2semidirect
2. C2×#19098812C2semidirect
3. C2×#19098810C2semidirect
4. C2×#19098703C2semidirect
5. C2×#19098525C2semidirect
7. #23764603C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763832C2semidirect
11. #23763830C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
19. C22×#11929611C22semidirect
39. C2×#14579094C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
106. #14579141D4semidirect
112. #14579137D4semidirect
147. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
445. C2×D79#468semidirect
479. #2036D79semidirect
487. C79#24387semidirect
513. C2×#107C2×D79semidirect
518. C2×#103C2×D79semidirect
519. C2×#103C2×D79semidirect
536. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D792
C2×#190988122
C2×#190988102
C2×#190987032
C2×#190985252
#237716832
#237646032
#237644052
#237644012
#237638322
#237638302
#237637162
#237635862
#237633332
C79×#20362
#2438779