Finite Group Databasebeta

← #34325372

Subgroups — #34325372

Order 20224.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771679C211yesmaximal, characteristic
6#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×#14579141C2211yescharacteristic
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579139—21no—
23C2×#14579138—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C22⋊Q8×D79—24no—
26C22⋊Q8×D79—24no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579129—21no—
30C2×C4⋊C4×D79—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33#19098807—24no—
34#19098700—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42#19098526—24no—
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098443—21no—
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#468×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C2×Q8×D79—41no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—41no—
92C2×#11929608—22no—
93C2×#11929608—22no—
94C2×#11929608—41no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579141—22no—
98#14579141—22no—
99#14579140—22no—
100#14579140D414yescomplemented
101#14579139—28no—
102#14579138—28no—
103#14579137—22no—
104#14579137—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—41no—
108#14579132—41no—
109#14579129—44no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D79—28no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—22no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C22⋊C4×D79—28no—
129#14579094—22no—
130#14579086—22no—
131#14579086—41no—
132#14579085—22no—
133#14579085—41no—
134#14579084—22no—
135#14579082—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—41no—
150C2×M16×C79—22no—
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#107×C79—22no—
165#103×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic158—24no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—42no—
183C2×Dic158—42no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187Q8×D79—44no—
188Q8×D79—44no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—41no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—41no—
221C2×C4×D79—41no—
222C2×C4×D79—44no—
223C2×C4×D79—44no—
224C2×C4×D79—44no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231C2×C4×D79#4112yes—
232#11929612—44no—
233#11929608—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—42no—
252C22⋊Dic79—42no—
253C22⋊Dic79—42no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—42no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286SD16×C79—44no—
287M16×C79—44no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79C2×D412yes—
294C4⋊C4×C79—24no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D412yes—
299C22⋊C4×C79—24no—
300C22⋊C4×C79—42no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79#12012yes—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—28no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79#12112yes—
334C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C22×D79#13712yes—
336C22×D79#13712yes—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—84no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79#12012yes—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—84no—
369C22⋊D79—84no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—44no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79#12112yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—48no—
396C4×D79—48no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401Dic158—22no—
402Dic158—22no—
403Dic158—48no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79C2×#12111yescharacteristic
426C22×C79#53411yescharacteristic
427C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C79C2×#13711yescharacteristic
429C22×C79C2×#13711yescharacteristic
430C22×C79#57511yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—416no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79#46814yescomplemented
446C4×C79—22no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79D4211yescharacteristic
451C4×C79D4211yescharacteristic
452C4×C79#54611yescharacteristic
453C4×C79#54611yescharacteristic
454Dic79—22no—
455Dic79—42no—
456Dic79—41no—
457Dic79—42no—
458Dic79—81no—
459Dic79—81no—
460#24387—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—42no—
462C2×C79—161no—
463C2×C79#241011yescharacteristic
464C2×C79#300411yescharacteristic
465C2×C79#300611yescharacteristic
466C2×C79C2×#46811yescharacteristic
467C2×C79#305611yescharacteristic
468C2×C79#319311yescharacteristic
469C2×C79#319611yescharacteristic
470D79—24no—
471D79—42no—
472C22×C22⋊Q8—791no—
473C2×#468—791no—
474C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
475C2×#448—791no—
476C2×#407—791no—
477#2847—791no—
478#2036—791no—
479#2036—791no—
480#2000—791no—
481#2000—791no—
482#1894—791no—
483#1894—791no—
484#1874—791no—
485#1852—791no—
486#1787—791no—
487C79#2438711yescharacteristic, complemented, Sylow
488C23×Q8—791no—
489C24×C4—791no—
490C22×SD16—791no—
491C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C22×M16—791no—
493C22×M16C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊Q8—791no—
495C2×C22⋊Q8—791no—
496C2×C22⋊Q8—791no—
497C2×C22⋊Q8—1581no—
498C2×C22⋊Q8—1581no—
499C2×C22⋊Q8—1584no—
500C2×C22⋊Q8—1584no—
501C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121C2×D7911yescharacteristic
505C2×#120—1581no—
506C22×C4⋊C4—791no—
507C22×C4⋊C4—1581no—
508C22×C22⋊C4—1581no—
509#468—24no—
510#468—1584no—
511#448—1584no—
512C2×#107—791no—
513C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
514C2×#103—791no—
515C2×#103—791no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—791no—
521C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#407—1584no—
523C2×C22⋊C8—791no—
524C2×C22⋊C8—791no—
525C2×C22⋊C8—791no—
526C2×C22⋊C8—791no—
527#386—1581no—
528#386—1581no—
529#386—1581no—
530#380—791no—
531#380—791no—
532#380—791no—
533#340—791no—
534#340—791no—
535#340—791no—
536#340—791no—
537C25—791no—
538C22×Q8—3161no—
539C22×Q8—3161no—
540C22×Q8—791no—
541C22×Q8—1581no—
542C22×Q8—1582no—
543C22×Q8—1582no—
544C22×Q8—1582no—
545C22×Q8—1582no—
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4C22×D7911yescharacteristic
551C23×C4—3161no—
552C23×C4—3161no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4—791no—
555C23×C4—791no—
556C23×C4—791no—
557C23×C4—791no—
558C23×C4—1582no—
559C23×C4—1582no—
560C23×C4—1581no—
561C23×C4—1581no—
562C23×C4—1582no—
563C23×C4—1582no—
564C23×C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—3161no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×M16—22no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—3161no—
575C2×M16—1582no—
576C2×M16—1582no—
577C22×C8—791no—
578C22×C8—791no—
579C22×C8C22×D7911yescharacteristic
580C22×C8C22×D7911yescharacteristic
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—794no—
583C22⋊Q8—1588no—
584C22⋊Q8—1582no—
585C22⋊Q8—1588no—
586C22⋊Q8—1582no—
587C22⋊Q8—1582no—
588C22⋊Q8—1582no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—3161no—
594#121—3161no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#120—3164no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—1582no—
603C2×C4⋊C4—1588no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1582no—
609C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1588no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622#107—22no—
623#107—1582no—
624#103—22no—
625#103—3161no—
626#103—3161no—
627#103—1582no—
628#103—1582no—
629#103—1582no—
630#102—22no—
631#102—1582no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8—1582no—
634C22⋊C8—1582no—
635C22⋊C8—1582no—
636#95—1581no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639C24—21no—
640C24—3161no—
641C24—3161no—
642C24—791no—
643C24—791no—
644C24—1582no—
645C24—1582no—
646C24—1582no—
647C24—1582no—
648C24—1582no—
649C24D4×D7911yescharacteristic
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—3162no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—3164no—
658C2×Q8—3164no—
659C2×Q8—3164no—
660C2×Q8—3164no—
661C2×Q8—792no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—3164no—
692C22×C4—3164no—
693C22×C4—3164no—
694C22×C4—3164no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—3161no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—1582no—
707C22×C4—1582no—
708C22×C4—1584no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1582no—
720C22×C4—1582no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4D4×D7912yes—
730C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—44no—
733SD16—3164no—
734M16—44no—
735M16—3164no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—792no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8D4×D7912yes—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—792no—
753C4⋊C4—1584no—
754C4⋊C4—1584no—
755C4⋊C4—1584no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1584no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—1584no—
771C22⋊C4—1584no—
772C22⋊C4—1584no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—3164no—
787C23—3164no—
788C23—3164no—
789C23—3164no—
790C23—3164no—
791C23—3164no—
792C23—792no—
793C23—792no—
794C23—792no—
795C23—792no—
796C23—1588no—
797C23—1581no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23#1457912912yes—
808C23C2×D4×D7911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—3168no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—6324no—
824D4—6324no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3164no—
842C2×C4—3168no—
843C2×C4—3168no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—792no—
860C2×C4—1582no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4#1457912912yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
875C2×C4#41×D7911yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—1582no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—31616no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—794no—
902C22—1582no—
903C22—1582no—
904C22—1582no—
905C22—1582no—
906C22—1582no—
907C22—1582no—
908C22—1582no—
909C22—1582no—
910C22—1582no—
911C22C2×#1457912911yescharacteristic
912C22#121×D7911yescharacteristic
913C22#1909912111yescharacteristic
914C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
915C22#137×D7911yescharacteristic
916C22#137×D7911yescharacteristic
917C22#1909935911yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—3162no—
923C4—3161no—
924C4—3162no—
925C4—6321no—
926C4—6321no—
927C4—1582no—
928C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
929C4#1909919711yescharacteristic
930C4#1909920111yescharacteristic
931C4#1909920211yescharacteristic
932C2—42no—
933C2—161no—
934C2—3162no—
935C2—1584no—
936C2#2376677111yescharacteristic
937C2#2377263211yescharacteristic
938C2#2377264811yescharacteristic
939C2#468×D7911yescharacteristic
940C2#2377302511yescharacteristic
941C2#2377420111yescharacteristic
942C2#2377422511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23771679C2
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79#24387
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D79C2semidirect
2. C2×#19098807C2semidirect
3. C2×#19098700C2semidirect
4. C2×#19098526C2semidirect
6. #23764605C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763834C2semidirect
11. #23763833C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C2×#468×C79C2semidirect
18. C22×#11929612C22semidirect
35. C2×#14579094C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. C22×SD16×C79C22semidirect
62. C2×#107×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
100. #14579140D4semidirect
139. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
156. C22⋊Q8×C79D4semidirect
445. C2×D79#468semidirect
474. C2×#468D79semidirect
487. C79#24387semidirect
491. C22×SD16C2×D79semidirect
513. C2×#107C2×D79semidirect
519. C2×#103C2×D79semidirect
521. C2×#102C2×D79semidirect
590. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D792
C2×#190988072
C2×#190987002
C2×#190985262
#237716792
#237646052
#237646012
#237644042
#237644002
#237638342
#237638332
#237637142
#237635862
#237633332
C2×#468×C792
#2438779