Finite Group Databasebeta

← #34325382

Subgroups — #34325382

Order 20224.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19#19099070—24no—
20#19099070—24no—
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579129—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33#19098813—24no—
34#19098806—24no—
35C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43#19098525—24no—
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098443—21no—
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#449×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C24×D79D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C23×Dic79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—41no—
76C22×C4×D79—41no—
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—22no—
83C2×#11929607—22no—
84C2×#11929607—22no—
85C2×#11929607—41no—
86C2×#11929607—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579142—28no—
90#14579137—22no—
91#14579137—22no—
92#14579137—22no—
93#14579137D414yescomplemented
94#14579132—22no—
95#14579132—22no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99#14579132—41no—
100#14579132—41no—
101#14579132D414yescomplemented
102#14579129—28no—
103#14579129—44no—
104C4×C22⋊D79—28no—
105C4×C22⋊D79—28no—
106#14579120—22no—
107#14579120—22no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125#14579095—22no—
126#14579093—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—41no—
129#14579082—22no—
130#14579082—22no—
131#14579082—22no—
132#14579082—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—41no—
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—22no—
157C2×D8×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160#121×C79—22no—
161#121×C79—22no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C22⋊C8×C79D414yescomplemented
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—41no—
171C23×D79—41no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C22×Dic79—22no—
189C22×Dic79—22no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—41no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—41no—
212C2×C4×D79—41no—
213C2×C4×D79—44no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79—44no—
216C2×C4×D79—44no—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219#11929607—44no—
220#11929607—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D412yes—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—42no—
241C22⋊Dic79—42no—
242C22⋊Dic79—42no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247C4×Dic79—24no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251#41×C79—44no—
252#41×C79—44no—
253#41×C79—44no—
254#41×C79—44no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—24no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79—42no—
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—24no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—42no—
287C22×C4×C79—42no—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79#4112yes—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292SD16×C79—44no—
293D8×C79—44no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79C2×D412yes—
299C2×C8×C79C2×D412yes—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—42no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79#12112yes—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—44no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—44no—
342C22×D79—44no—
343C22×D79—44no—
344C22×D79#12012yes—
345C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—48no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—84no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—48no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79#12112yes—
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D79—48no—
381C22⋊D79—48no—
382C22⋊D79—84no—
383C22⋊D79—84no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—44no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79#12012yes—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—44no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—22no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79C2×#12111yescharacteristic
440C22×C79#53411yescharacteristic
441C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57511yescharacteristic
444C22×C79#57511yescharacteristic
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—416no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C4×C79—22no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79D4211yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467Dic79—22no—
468Dic79—41no—
469Dic79—42no—
470Dic79—42no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#24388—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79—161no—
477C2×C79#241011yescharacteristic
478C2×C79#300511yescharacteristic
479C2×C79#300611yescharacteristic
480C2×C79#305411yescharacteristic
481C2×C79#305511yescharacteristic
482C2×C79#319411yescharacteristic
483C2×C79#319711yescharacteristic
484D79—42no—
485D79—42no—
486C2×#525—791no—
487C2×#469—791no—
488C2×#468—791no—
489C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
490C2×#407—791no—
491#2847—791no—
492#2035—791no—
493#2033—791no—
494#2000—791no—
495#1999—791no—
496#1895—791no—
497#1894—791no—
498#1875—791no—
499#1854—791no—
500#1788—791no—
501C79#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41C2×D7911yescharacteristic
503C24×C4—791no—
504C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C22×M16—791no—
507C22×M16—791no—
508#525—1584no—
509#525—1584no—
510C2×#123—1581no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#121—791no—
516C2×#121—791no—
517C2×#121C2×D7911yescharacteristic
518C2×#120—1581no—
519C2×#120—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×#117—791no—
523#469—1584no—
524#468—1584no—
525#449—24no—
526C2×#107—791no—
527C2×#106—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103—791no—
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—791no—
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#407—1584no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#386—1581no—
542#386—1581no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#380—791no—
546#380—791no—
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#340—791no—
551C25—791no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—3161no—
569C23×C4—3161no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—791no—
575C23×C4—1582no—
576C23×C4—1582no—
577C23×C4—1582no—
578C23×C4—1582no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—41no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—41no—
586C2×M16—3161no—
587C2×M16—3161no—
588C2×M16—1582no—
589C2×M16—1582no—
590C2×M16—1582no—
591C2×M16—1582no—
592C22×C8—791no—
593C22×C8—791no—
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596#123—1588no—
597C22⋊Q8—794no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8—1582no—
600C22⋊Q8—1582no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—3161no—
604#121—3161no—
605#121—794no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#120—3164no—
612#120—1588no—
613C4×D4—1588no—
614C4×D4—1588no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—1582no—
637#106—1582no—
638#103—22no—
639#103—3161no—
640#103—1582no—
641#102—22no—
642#102—3161no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—1582no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—3161no—
656C24—3161no—
657C24—3161no—
658C24—3161no—
659C24—791no—
660C24—791no—
661C24—1582no—
662C24—1582no—
663C24—1582no—
664C24D4×D7911yescharacteristic
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8D4×D7912yes—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4D4×D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—3164no—
715C22×C4—3164no—
716C22×C4—3164no—
717C22×C4—3164no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—792no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—1582no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
747C22×C4#1192962312yes—
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749SD16—44no—
750D8—44no—
751M16—3164no—
752M16—3164no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
764C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—792no—
768C4⋊C4—792no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1584no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—1584no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C42—1584no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—3164no—
810C23—3164no—
811C23—3164no—
812C23—3164no—
813C23—3164no—
814C23—3164no—
815C23—3164no—
816C23—792no—
817C23—792no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457913212yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—3168no—
847D4—3168no—
848D4—6324no—
849D4—6324no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3164no—
864C2×C4—3164no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3164no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—792no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4#1457913212yes—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C2×C4#1457920611yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—3161no—
902C8—3161no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—31616no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1582no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22C2×#1457913211yescharacteristic
941C22#1909912311yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
943C22#1909935911yescharacteristic
944C22#1909936011yescharacteristic
945C22#1909936011yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—3162no—
950C4—3162no—
951C4—3161no—
952C4—6321no—
953C4—6321no—
954C4—1582no—
955C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
957C4#1909920011yescharacteristic
958C4#1909920011yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—3162no—
963C2—3162no—
964C2#2376677011yescharacteristic
965C2#2377263811yescharacteristic
966C2#2377264911yescharacteristic
967C2#2377300511yescharacteristic
968C2#2377301311yescharacteristic
969C2#2377421211yescharacteristic
970C2#2377423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#24388
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099070C2semidirect
2. C2×#19098813C2semidirect
3. C2×#19098806C2semidirect
4. C2×#19098525C2semidirect
5. #23771679C2semidirect
6. #23764595C2semidirect
7. #23764581C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763835C2semidirect
11. #23763830C2semidirect
12. #23763723C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
35. C2×#14579095C22semidirect
36. C2×#14579093C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
59. C22×D8×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
93. #14579137D4semidirect
101. #14579132D4semidirect
166. C22⋊C8×C79D4semidirect
489. C2×#449D79semidirect
501. C79#24388semidirect
504. C22×SD16C2×D79semidirect
505. C22×D8C2×D79semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
535. C2×#102C2×D79semidirect
649. C22⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990702
C2×#190988132
C2×#190988062
C2×#190985252
#237716792
#237645952
#237645812
#237644002
#237643952
#237638352
#237638302
#237637232
#237636012
#237633402
C2×#449×C792
#2438879