Finite Group Databasebeta

← #34325385

Subgroups — #34325385

Order 20224.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21#19099076—24no—
22#19099076—24no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579123—21no—
33C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098816—24no—
36#19098811—24no—
37#19098711—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46#19098526—24no—
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19098441—21no—
52#19098441—21no—
53#19098440—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79—41no—
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—41no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—41no—
98C2×#11929608—22no—
99C2×#11929608—22no—
100C2×#11929608—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103#14579146—28no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106#14579136—22no—
107#14579136—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—41no—
111#14579136—41no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135—22no—
115#14579135D414yescomplemented
116#14579131—28no—
117#14579131—44no—
118#14579123—28no—
119(C22⋊D79)⋊C4—28no—
120#14579119—22no—
121#14579119—22no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic79—21no—
135#14579094—22no—
136#14579093—22no—
137#14579085—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—41no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C79—22no—
157C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—22no—
165#103×C79—41no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79—41no—
175C23×D79—41no—
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180#11929625—44no—
181#11929625—44no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C22×Dic79—22no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—41no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79—44no—
237C2×C4×D79—44no—
238C2×C4×D79—44no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243C2×C4×D79#4112yes—
244#11929611—44no—
245D632—44no—
246#11929608—44no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C2×D412yes—
257Dic79⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267C4×Dic79—24no—
268C24×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287M16×C79—44no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79C2×D412yes—
294C4⋊C4×C79—24no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D412yes—
301C22⋊C4×C79—24no—
302C22⋊C4×C79—42no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79#12012yes—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—44no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79#12112yes—
345C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79#12012yes—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—84no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—44no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79#12112yes—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—48no—
393D316—48no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—84no—
401D316—84no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—44no—
407C4×D79—48no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79C2×#12111yescharacteristic
426C22×C79#53411yescharacteristic
427C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C79#57511yescharacteristic
429C22×C79#57511yescharacteristic
430C22×C79#57511yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—416no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C4×C79—22no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468C4×C79#54611yescharacteristic
469Dic79—22no—
470Dic79—41no—
471Dic79—42no—
472Dic79—81no—
473#24388—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79#241011yescharacteristic
476C2×C79#300511yescharacteristic
477C2×C79#300611yescharacteristic
478C2×C79#305411yescharacteristic
479C2×C79#305511yescharacteristic
480C2×C79#319411yescharacteristic
481C2×C79#319711yescharacteristic
482D79—42no—
483D79—42no—
484D79—82no—
485D79—161no—
486C2×#525—791no—
487C2×#469—791no—
488C2×#468—791no—
489C2×#449—791no—
490C2×#407—791no—
491#2847—791no—
492#2035—791no—
493#2033—791no—
494#2000—791no—
495#1999—791no—
496#1895—791no—
497#1894D7911yescharacteristic, complemented
498#1875—791no—
499#1854—791no—
500#1788—791no—
501C79#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—791no—
503C24×C4—791no—
504C22×SD16—791no—
505C22×D8—791no—
506C22×M16—791no—
507C22×M16C2×D7911yescharacteristic
508#525—1584no—
509#525—1584no—
510C2×#123—1581no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#121—791no—
516C2×#121—791no—
517C2×#121—791no—
518C2×#120—1581no—
519C2×#120—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×#117—791no—
523#469—1584no—
524#468—1584no—
525#449—1584no—
526C2×#107—791no—
527C2×#106—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—791no—
535C2×#102—791no—
536#407—1584no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8—791no—
541#386—1581no—
542#386—1581no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#380—791no—
546#380C2×D7911yescharacteristic
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C25—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C23×C4—3161no—
568C23×C4—3161no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1582no—
576C23×C4—1582no—
577C23×C4—1582no—
578C23×C4—1582no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—3161no—
581C2×SD16—1582no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×D8—3161no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—3161no—
590C2×M16—1582no—
591C2×M16—1582no—
592C22×C8—791no—
593C22×C8—791no—
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596#123—1588no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8—1582no—
600C22⋊Q8D31614yescomplemented
601#121—3161no—
602#121—3161no—
603#121—794no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#120—3164no—
612#120—1588no—
613C4×D4—1588no—
614C4×D4—1588no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—1582no—
637#106—1582no—
638#103—22no—
639#103—41no—
640#103—1582no—
641#102—3161no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—794no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649C22⋊C8—1582no—
650#95—21no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653C24—3161no—
654C24—3161no—
655C24—3161no—
656C24—3161no—
657C24—791no—
658C24—791no—
659C24—1582no—
660C24—1582no—
661C24—1581no—
662C24—1582no—
663C24—1581no—
664C24D4×D7911yescharacteristic
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667#41—3164no—
668#41—3164no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8C2×D31612yes—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—3164no—
714C22×C4—3164no—
715C22×C4—3164no—
716C22×C4—3164no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3161no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—792no—
724C22×C4—792no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7912yes—
747C22×C4C2×D31612yes—
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749SD16—3164no—
750D8—3164no—
751M16—44no—
752M16—3164no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—792no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8D4×D7912yes—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—792no—
772C4⋊C4—1584no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4C2×D31612yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—3162no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C42—1584no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—3164no—
796C23—3164no—
797C23—3164no—
798C23—3164no—
799C23—3164no—
800C23—3164no—
801C23—3164no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—792no—
816C23—792no—
817C23—1582no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457913112yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—3168no—
837D4—3168no—
838D4—3168no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6324no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—3164no—
869C2×C4—3164no—
870C2×C4—3168no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3164no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—792no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4#1457913112yes—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C22×D31611yescharacteristic
896C2×C4#41×D7911yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C2×C4#1457920711yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—3161no—
902C8—1582no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—31616no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3162no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1582no—
939C22C2×#1457913111yescharacteristic
940C22#121×D7911yescharacteristic
941C22#1909912111yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
943C22#1909936211yescharacteristic
944C22#1909936211yescharacteristic
945C22#1909936211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3162no—
952C4—3161no—
953C4—6321no—
954C4—1582no—
955C4#1909919511yescharacteristic
956C4D4×D31611yescharacteristic
957C4#1909920511yescharacteristic
958C4#1909920811yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—3162no—
961C2—3162no—
962C2—6322no—
963C2—12641no—
964C2#2376677311yescharacteristic
965C2#2377264611yescharacteristic
966C2#2377265311yescharacteristic
967C2#2377301111yescharacteristic
968C2#2377301411yescharacteristic
969C2#2377421511yescharacteristic
970C2#2377424311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1894C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1894D79
hypocenterC79#24388
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099076C2semidirect
2. C2×#19098816C2semidirect
3. C2×#19098811C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. C2×#19098526C2semidirect
6. #23771683C2semidirect
7. #23764595C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763836C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763600C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1894C2semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
19. C22×D632C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579093C22semidirect
40. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
115. #14579135D4semidirect
146. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
157. C22⋊Q8×C79D4semidirect
497. #1894D79semidirect
501. C79#24388semidirect
529. C2×#103C2×D79semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
549. #340C2×D79semidirect
550. #340C2×D79semidirect
600. C22⋊Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190988162
C2×#190988112
C2×#190987112
C2×#190985262
#237716832
#237645952
#237645852
#237644022
#237643992
#237638362
#237637212
#237636002
#237633392
C79×#18942
#2438879