Finite Group Databasebeta

← #34325393

Subgroups — #34325393

Order 20224.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20#19099076—24no—
21#19099076—24no—
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579123—21no—
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33#19098814—24no—
34#19098707—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42#19098526—24no—
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098443—21no—
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#468×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—41no—
93C2×#11929608—22no—
94C2×#11929608—22no—
95C2×#11929608—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98#14579146—28no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579135—22no—
104#14579135D414yescomplemented
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—41no—
108#14579132—41no—
109#14579131—28no—
110#14579129—44no—
111#14579123—28no—
112(C22⋊D79)⋊C4—28no—
113#14579119—22no—
114#14579119—22no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic79—21no—
129#14579092—22no—
130#14579085—22no—
131#14579085—41no—
132#14579083—22no—
133#14579083—41no—
134#14579082—22no—
135#14579081—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—41no—
150C2×M16×C79—22no—
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#107×C79—22no—
165#103×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—41no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79—41no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180#11929625—44no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—41no—
226C2×C4×D79—41no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—44no—
229C2×C4×D79—44no—
230C2×C4×D79—44no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234C2×C4×D79#4112yes—
235#11929609—44no—
236#11929608—44no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8C2×D412yes—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D412yes—
249Dic79⋊C4—24no—
250C22⋊Dic79—42no—
251C22⋊Dic79—42no—
252C22⋊Dic79—42no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259C4×Dic79—24no—
260C24×C79—21no—
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288SD16×C79—44no—
289M16×C79—44no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79C2×D412yes—
296C4⋊C4×C79—24no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D412yes—
301C22⋊C4×C79—24no—
302C22⋊C4×C79—42no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79#12012yes—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—44no—
334C22×D79—44no—
335C22×D79—44no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79#12112yes—
345C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—84no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79#12012yes—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—48no—
378C22⋊D79—84no—
379C22⋊D79—84no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—44no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79#12112yes—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—48no—
399D316—48no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—44no—
407C4×D79—48no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79C2×#12111yescharacteristic
433C22×C79#53411yescharacteristic
434C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C79#57511yescharacteristic
436C22×C79#57511yescharacteristic
437C22×C79#57511yescharacteristic
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—22no—
443C2×D79—22no—
444C2×D79—416no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C4×C79—22no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468Dic79—22no—
469Dic79—41no—
470Dic79—42no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#24388—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—161no—
476C2×C79#241011yescharacteristic
477C2×C79#300511yescharacteristic
478C2×C79#300611yescharacteristic
479C2×C79#305411yescharacteristic
480C2×C79#305511yescharacteristic
481C2×C79#319411yescharacteristic
482C2×C79#319711yescharacteristic
483D79—42no—
484D79—42no—
485D79—82no—
486C2×#525—791no—
487C2×#469—791no—
488C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
489C2×#449—791no—
490C2×#407—791no—
491#2847—791no—
492#2035—791no—
493#2033—791no—
494#2000—791no—
495#1999—791no—
496#1895—791no—
497#1894—791no—
498#1875—791no—
499#1854—791no—
500#1788—791no—
501C79#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—791no—
503C24×C4—791no—
504C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C22×D8—791no—
506C22×M16—791no—
507C22×M16C2×D7911yescharacteristic
508#525—1584no—
509#525—1584no—
510C2×#123—1581no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#121—791no—
516C2×#121—791no—
517C2×#121C2×D7911yescharacteristic
518C2×#120—1581no—
519C2×#120—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×#117—791no—
523#469—1584no—
524#468—24no—
525#449—1584no—
526C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#106—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103—791no—
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—791no—
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#407—1584no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8—791no—
541#386—1581no—
542#386—1581no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#380—791no—
546#380—791no—
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#340—791no—
551C25—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—3161no—
568C23×C4—3161no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1582no—
576C23×C4—1582no—
577C23×C4—1582no—
578C23×C4—1582no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—41no—
583C2×D8—3161no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—3161no—
590C2×M16—1582no—
591C2×M16—1582no—
592C22×C8—791no—
593C22×C8—791no—
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596#123—1588no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8—1582no—
600C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—3161no—
604#121—3161no—
605#121—794no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#120—3164no—
612#120—1588no—
613C4×D4—1588no—
614C4×D4—1588no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—22no—
637#106—1582no—
638#103—22no—
639#103—3161no—
640#103—1582no—
641#102—22no—
642#102—3161no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—794no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649C22⋊C8—1582no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653C24—21no—
654C24—3161no—
655C24—3161no—
656C24—3161no—
657C24—3161no—
658C24—791no—
659C24—791no—
660C24—1582no—
661C24—1582no—
662C24—1582no—
663C24—1581no—
664C24D4×D7911yescharacteristic
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667#41—3164no—
668#41—3164no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—3164no—
713C22×C4—3164no—
714C22×C4—3164no—
715C22×C4—3164no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—792no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—1582no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1584no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7912yes—
747C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749SD16—44no—
750D8—3164no—
751M16—44no—
752M16—3164no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—792no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8D4×D7912yes—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—792no—
770C4⋊C4—1584no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—3162no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C42—1584no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—3164no—
803C23—3164no—
804C23—3164no—
805C23—3164no—
806C23—3164no—
807C23—3164no—
808C23—3164no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—792no—
816C23—792no—
817C23—1582no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457912912yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—3168no—
842D4—3168no—
843D4—3168no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—3164no—
866C2×C4—3164no—
867C2×C4—3168no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3164no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—792no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4#1457912912yes—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
896C2×C4#41×D7911yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C2×C4#1457920711yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—3161no—
902C8—1582no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—31616no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3162no—
927C22—3162no—
928C22—3162no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1582no—
939C22C2×#1457912911yescharacteristic
940C22#121×D7911yescharacteristic
941C22#1909912111yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
943C22#1909935911yescharacteristic
944C22#1909936211yescharacteristic
945C22#1909936211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3162no—
951C4—3161no—
952C4—6321no—
953C4—6321no—
954C4—1582no—
955C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
956C4#1909919711yescharacteristic
957C4#1909920111yescharacteristic
958C4#1909920211yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—161no—
961C2—3162no—
962C2—3162no—
963C2—6322no—
964C2#2376677111yescharacteristic
965C2#2377264111yescharacteristic
966C2#2377264811yescharacteristic
967C2#2377300411yescharacteristic
968C2#2377301411yescharacteristic
969C2#2377421511yescharacteristic
970C2#2377423811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79#24388
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099076C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098526C2semidirect
5. #23771679C2semidirect
6. #23764594C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763838C2semidirect
11. #23763834C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763596C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#468×C79C2semidirect
18. C22×#11929609C22semidirect
35. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. C22×SD16×C79C22semidirect
62. C2×#107×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
104. #14579135D4semidirect
139. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
156. C22⋊Q8×C79D4semidirect
488. C2×#468D79semidirect
501. C79#24388semidirect
504. C22×SD16C2×D79semidirect
526. C2×#107C2×D79semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
535. C2×#102C2×D79semidirect
600. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190988142
C2×#190987072
C2×#190985262
#237716792
#237645942
#237645842
#237644002
#237643972
#237638382
#237638342
#237637192
#237635962
#237633392
C2×#468×C792
#2438879