Finite Group Databasebeta

← #34325394

Subgroups — #34325394

Order 20224.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21#19099073—24no—
22#19099073—24no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579129—21no—
30C2×D4×Dic79—21no—
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33#19098820—24no—
34#19098806—24no—
35#19098722—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44#19098525—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098435—21no—
49#19098434—21no—
50#19098434—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098418—21no—
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—41no—
82C22×C4×D79—41no—
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—41no—
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—22no—
92C2×#11929607—22no—
93C2×#11929607—22no—
94C2×#11929607—41no—
95C2×#11929607—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98#14579143—28no—
99#14579141—22no—
100#14579141D414yes—
101#14579140—22no—
102#14579140—22no—
103#14579137—22no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132D414yes—
109#14579129—28no—
110D4×Dic79—28no—
111(C22⋊D79)⋊C4—28no—
112#14579119—22no—
113#14579119—22no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic79—21no—
131#14579095—22no—
132#14579092—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—22no—
135#14579085—22no—
136#14579084—41no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—41no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—41no—
155C22⋊Q8×C79—41no—
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—22no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—41no—
170C23×D79—41no—
171C23×D79—41no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79C2×D411yescharacteristic
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175#11929623—44no—
176#11929623—44no—
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C22×Dic79—24no—
192C22×Dic79—22no—
193C22×Dic79—22no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—41no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79—42no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—41no—
216C2×C4×D79—41no—
217C2×C4×D79—44no—
218C2×C4×D79—44no—
219C2×C4×D79—44no—
220C2×C4×D79—44no—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224C2×C4×D79#4112yes—
225#11929614—44no—
226#11929607—44no—
227#11929607—44no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8C2×D412yes—
234C4⋊Dic79—24no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—42no—
243Dic79⋊C4—42no—
244C22⋊Dic79—24no—
245C22⋊Dic79—24no—
246C22⋊Dic79—42no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253C4×Dic79—24no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×D4×C79—24no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282SD16×C79—44no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—42no—
293C4⋊C4×C79C2×D412yes—
294C22⋊C4×C79—24no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79#13712yes—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—44no—
324C22×D79—44no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79#12012yes—
331C22×D79#12112yes—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—48no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—48no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—44no—
372C2×Dic79—48no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79#12012yes—
384C2×Dic79#12112yes—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—44no—
395Dic158—22no—
396Dic158—22no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—41no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C22×C79C2×#12111yescharacteristic
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79C2×#13711yescharacteristic
421C22×C79#57511yescharacteristic
422C22×C79#57511yescharacteristic
423C22×C79#57511yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—416no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—22no—
448Dic79—22no—
449Dic79—42no—
450Dic79—42no—
451Dic79—81no—
452Dic79—81no—
453#24389—791nomaximal, Sylow
454C2×C79—42no—
455C2×C79—82no—
456C2×C79#241011yescharacteristic
457C2×C79#300511yescharacteristic
458C2×C79#300711yescharacteristic
459C2×C79#305411yescharacteristic
460C2×C79#305611yescharacteristic
461C2×C79#319611yescharacteristic
462C2×C79#319711yescharacteristic
463D79—42no—
464D79—42no—
465C2×#525—791no—
466C2×#470—791no—
467C2×#468—791no—
468C2×#452—791no—
469C2×#407—791no—
470#2848—791no—
471#2036—791no—
472#2034—791no—
473#2001—791no—
474#2000D7911yescharacteristic, complemented
475#1895—791no—
476#1894—791no—
477#1873—791no—
478#1854—791no—
479#1788—791no—
480C79#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—791no—
482C24×C4—791no—
483C22×Q16—791no—
484C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C22×M16—791no—
486C22×M16—791no—
487#525—1584no—
488#525—1584no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8—791no—
493C2×C22⋊Q8—791no—
494C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
495C2×#121—791no—
496C2×#121C2×D7911yescharacteristic
497C2×#120—1581no—
498C2×C4×D4—1581no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C2×#117—791no—
501#470—1584no—
502#468—1584no—
503#452—1584no—
504C2×#107—791no—
505C2×#106—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#407—1584no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
519#385—1581no—
520#385—1581no—
521#385—1581no—
522#380—791no—
523#380—791no—
524#380—791no—
525#379—1581no—
526#340—791no—
527#340—791no—
528#340—791no—
529#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C25—791no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—3161no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C2×#41—1582no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4C22×D7911yescharacteristic
543C23×C4—3161no—
544C23×C4—3161no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—1582no—
551C23×C4—1582no—
552C23×C4—1582no—
553C23×C4—1582no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×Q16—3161no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×Q16—1582no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×M16—3161no—
563C2×M16—3161no—
564C2×M16—1582no—
565C2×M16—1582no—
566C2×M16—1582no—
567C2×M16—1582no—
568C22×C8—791no—
569C22×C8—791no—
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572#123—1588no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—794no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8—1582no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—794no—
586#121—1582no—
587#120—1588no—
588C4×D4—1588no—
589C4×D4—1588no—
590#117—1582no—
591#117—1582no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C42—1581no—
614#107—1582no—
615#106—1582no—
616#103—22no—
617#103—3161no—
618#103—1582no—
619#103—1582no—
620#103—1582no—
621#102—41no—
622#102—1582no—
623#102—1582no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—794no—
626C22⋊C8—1582no—
627C22⋊C8—1582no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631C24—21no—
632C24—3161no—
633C24—3161no—
634C24—3161no—
635C24—3161no—
636C24—791no—
637C24—791no—
638C24—1582no—
639C24—1582no—
640C24—1582no—
641C24D4×D7911yescharacteristic
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645#41—3164no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—792no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4D4×D7912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3161no—
683C22×C4—3161no—
684C22×C4—3164no—
685C22×C4—3164no—
686C22×C4—3164no—
687C22×C4—3164no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3161no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—792no—
694C22×C4—792no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4—1582no—
699C22×C4—1582no—
700C22×C4—1582no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4—1582no—
705C22×C4—1584no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718Q16—3164no—
719SD16—44no—
720M16—3164no—
721M16—3164no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8D4×D7912yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—3162no—
739C4⋊C4—3162no—
740C4⋊C4—792no—
741C4⋊C4—1584no—
742C4⋊C4—1584no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4D4×D7912yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—3162no—
753C22⋊C4—3162no—
754C22⋊C4—3162no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C42—1584no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—3164no—
775C23—3164no—
776C23—3164no—
777C23—3164no—
778C23—3164no—
779C23—3164no—
780C23—3164no—
781C23—792no—
782C23—792no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23#1457919012yes—
796C23C2×D4×D7911yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—1582no—
804Q8—1582no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3168no—
811D4—3168no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3168no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3164no—
842C2×C4—792no—
843C2×C4—792no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C2×C4#1457920611yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—1582no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—31616no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22—1582no—
896C22—1582no—
897C22#120×D7911yescharacteristic
898C22#121×D7911yescharacteristic
899C22#1909912311yescharacteristic
900C22C2×#1457919011yescharacteristic
901C22#1909935911yescharacteristic
902C22#1909936011yescharacteristic
903C22#1909936211yescharacteristic
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—3162no—
909C4—3162no—
910C4—6321no—
911C4—6321no—
912C4—1582no—
913C4—1582no—
914C4#1909919511yescharacteristic
915C4#1909919811yescharacteristic
916C4#1909920211yescharacteristic
917C4#1909921011yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—82no—
920C2—3162no—
921C2—3162no—
922C2#2376676711yescharacteristic
923C2#2377264311yescharacteristic
924C2#2377265511yescharacteristic
925C2#2377300411yescharacteristic
926C2#2377302311yescharacteristic
927C2#2377422711yescharacteristic
928C2#2377423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099073C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24389
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098820C2semidirect
3. C2×#19098806C2semidirect
4. C2×#19098722C2semidirect
5. C2×#19098525C2semidirect
6. #23771684C2semidirect
7. #23764604C2semidirect
8. #23764586C2semidirect
9. #23764408C2semidirect
10. #23763835C2semidirect
11. #23763832C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763602C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
36. C2×#14579095C22semidirect
37. C2×#14579092C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
141. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
474. #2000D79semidirect
480. C79#24389semidirect
484. C22×SD16C2×D79semidirect
510. C2×#103C2×D79semidirect
513. C2×#102C2×D79semidirect
529. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990732
C2×#190988202
C2×#190988062
C2×#190987222
C2×#190985252
#237716842
#237646042
#237645862
#237644082
#237638352
#237638322
#237637092
#237636022
#237633372
C79×#20002
#2438979