Finite Group Databasebeta

← #34325395

Subgroups — #34325395

Order 20224.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099074C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#407×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19#19099074—24no—
20#19099074—24no—
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579130—21no—
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33#19098821—24no—
34#19098809—24no—
35#19098727—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46#19098436—21no—
47#19098436—21no—
48#19098436—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098419—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57C24×C4×C79C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C22×M16×C79C2211yescharacteristic
60#407×C79—24no—
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×Dic316—22no—
79C2×Dic316—22no—
80C2×Dic316—41no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—41no—
84#14579144—28no—
85#14579140—22no—
86#14579140—22no—
87#14579140—22no—
88#14579140—22no—
89#14579140—22no—
90#14579140—22no—
91#14579140—22no—
92#14579140—41no—
93#14579140—41no—
94#14579140D414yes—
95#14579135—22no—
96#14579135—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135D414yes—
99#14579130—28no—
100C4×C22⋊D79—28no—
101C4×C22⋊D79—28no—
102#14579120—22no—
103#14579120—22no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126#14579095—22no—
127#14579093—22no—
128#14579086—22no—
129#14579086—22no—
130#14579086—22no—
131#14579086—22no—
132#14579086—41no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C25×C79D411yescharacteristic
140C23×C4×C79—22no—
141C23×C4×C79—22no—
142C23×C4×C79—22no—
143C23×C4×C79—22no—
144C23×C4×C79—41no—
145C23×C4×C79—41no—
146C23×C4×C79D411yescharacteristic
147C23×C4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79D411yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—22no—
155C2×M16×C79—22no—
156C2×M16×C79—41no—
157C2×M16×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C79—22no—
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yescomplemented
166C23×D79—21no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208Dic316—44no—
209#11929613—44no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—42no—
223Dic79⋊C4—42no—
224Dic79⋊C4—42no—
225C22⋊Dic79—24no—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79—24no—
228C22⋊Dic79—42no—
229C22⋊Dic79—42no—
230C22⋊Dic79—42no—
231C22⋊Dic79—42no—
232C22⋊Dic79—42no—
233C22⋊Dic79—42no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236C4×Dic79—24no—
237C24×C79—22no—
238C24×C79—22no—
239C24×C79—22no—
240C24×C79—41no—
241C24×C79—41no—
242C24×C79—41no—
243C24×C79—41no—
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—22no—
256C22×C4×C79—22no—
257C22×C4×C79—22no—
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79—22no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—41no—
268C22×C4×C79—41no—
269C22×C4×C79—41no—
270C22×C4×C79—44no—
271C22×C4×C79—44no—
272C22×C4×C79—44no—
273C22×C4×C79—44no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79#4112yes—
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282M16×C79—44no—
283M16×C79—44no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79C2×D412yes—
295C2×C8×C79C2×D412yes—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—44no—
315C23×C79—44no—
316C23×C79—44no—
317C23×C79—44no—
318C23×C79—44no—
319C23×C79—44no—
320C23×C79—44no—
321C23×C79#12012yes—
322C23×C79#12112yes—
323C23×C79#13712yes—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—22no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—44no—
348C2×C4×C79—44no—
349C2×C4×C79—44no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79#12012yes—
355C2×C4×C79#12112yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—48no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—48no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390C4×D79—48no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—416no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79C2×#12111yescharacteristic
427C22×C79#53411yescharacteristic
428C22×C79C2×#13711yescharacteristic
429C22×C79#57511yescharacteristic
430C22×C79#57511yescharacteristic
431C22×C79#57511yescharacteristic
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C4×C79—22no—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448Dic79—42no—
449Dic79—81no—
450Dic79—81no—
451Dic79—81no—
452Dic79—81no—
453#24389—791nomaximal, Sylow
454C2×C79—42no—
455C2×C79—42no—
456C2×C79—42no—
457C2×C79#241011yescharacteristic
458C2×C79#300511yescharacteristic
459C2×C79#300711yescharacteristic
460C2×C79#305411yescharacteristic
461C2×C79#305611yescharacteristic
462C2×C79#319611yescharacteristic
463C2×C79#319711yescharacteristic
464D79—82no—
465C2×#525—791no—
466C2×#470—791no—
467C2×#468—791no—
468C2×#452—791no—
469C2×#407D7911yescharacteristic, complemented
470#2848—791no—
471#2036—791no—
472#2034—791no—
473#2001—791no—
474#2000—791no—
475#1895—791no—
476#1894—791no—
477#1873—791no—
478#1854—791no—
479#1788—791no—
480C79#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—791no—
482C24×C4C2×D7911yescharacteristic
483C22×Q16—791no—
484C22×SD16—791no—
485C22×M16C2×D7911yescharacteristic
486C22×M16C2×D7911yescharacteristic
487#525—1584no—
488#525—1584no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8—791no—
493C2×C22⋊Q8—791no—
494C2×C22⋊Q8—791no—
495C2×#121—791no—
496C2×#121—791no—
497C2×#120—1581no—
498C2×C4×D4—1581no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C2×#117—791no—
501#470—1584no—
502#468—1584no—
503#452—1584no—
504C2×#107—791no—
505C2×#106—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514#407—24no—
515C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
518C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
519#385—1581no—
520#385—1581no—
521#385—1581no—
522#380—791no—
523#380—791no—
524#380—791no—
525#379—1581no—
526#340—791no—
527#340—791no—
528#340—791no—
529#340—791no—
530C25D31611yescharacteristic
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—3161no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C2×#41—1582no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—22no—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—41no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4D31611yescharacteristic
551C23×C4D31611yescharacteristic
552C23×C4D31611yescharacteristic
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C23×C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×Q16—3161no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×Q16—1582no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×M16—22no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C2×M16—41no—
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572#123—1588no—
573C22⋊Q8—3161no—
574C22⋊Q8—3161no—
575C22⋊Q8—794no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8—1582no—
583#121—794no—
584#121—1582no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#120—1588no—
588C4×D4—1588no—
589C4×D4—1588no—
590#117—1582no—
591#117—1582no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C42—1581no—
614#107—1582no—
615#106—1582no—
616#103—3161no—
617#103—1582no—
618#103—1582no—
619#103—1582no—
620#103—1582no—
621#102—3161no—
622#102—1582no—
623#102—1582no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—1581no—
639C24C2×D31611yescharacteristic
640C24C2×D31611yescharacteristic
641C24C2×D31611yescharacteristic
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645#41—3164no—
646C2×Q8—792no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—3162no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4D4×D7912yes—
711C22×C4D4×D7912yes—
712C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
713C22×C4C2×D31611yescharacteristic
714C22×C4C2×D31611yescharacteristic
715C22×C4C2×D31611yescharacteristic
716C22×C4#1192962412yes—
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718Q16—3164no—
719SD16—3164no—
720M16—44no—
721M16—44no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
733C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—792no—
738C4⋊C4—792no—
739C4⋊C4—1584no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1584no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—3162no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—3162no—
753C22⋊C4—3162no—
754C22⋊C4—3162no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C42—1584no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—1582no—
793C23#1457913112yes—
794C23#1457913512yes—
795C23#1457919412yes—
796C23C22×D31611yescharacteristic
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—1582no—
804Q8—1582no—
805D4—3168no—
806D4—3168no—
807D4—3168no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—3168no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4#1457913112yes—
857C2×C4#1457913512yes—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C2×C4#1457920611yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—416no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—3162no—
891C22—3162no—
892C22—3162no—
893C22—6321no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22C2×#1457913111yescharacteristic
898C22C2×#1457913511yescharacteristic
899C22#1909912511yescharacteristic
900C22C2×#1457919411yescharacteristic
901C22#1909936311yescharacteristic
902C22#1909936311yescharacteristic
903C22#1909936311yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—3162no—
908C4—3162no—
909C4—3162no—
910C4—6321no—
911C4—6321no—
912C4—6321no—
913C4—6321no—
914C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
916C4#1909920311yescharacteristic
917C4#1909920311yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—42no—
920C2—42no—
921C2—6322no—
922C2#2376676811yescharacteristic
923C2#2377264511yescharacteristic
924C2#2377266211yescharacteristic
925C2#2377300911yescharacteristic
926C2#2377303011yescharacteristic
927C2#2377423211yescharacteristic
928C2#2377424211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#407×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099074C2
hypercenterC2×#407D79
hypocenterC79#24389
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098821C2semidirect
3. C2×#19098809C2semidirect
4. C2×#19098727C2semidirect
5. #23771687C2semidirect
6. #23764604C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764410C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23763838C2semidirect
11. #23763833C2semidirect
12. #23763710C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C2×#407×C79C2semidirect
17. C22×Dic316C22semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
36. C2×#14579095C22semidirect
37. C2×#14579093C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579086C22semidirect
42. C2×#14579086C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
165. C22⋊C8×C79D4semidirect
469. C2×#407D79semidirect
480. C79#24389semidirect
627. C22⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990742
C2×#190988212
C2×#190988092
C2×#190987272
#237716872
#237646042
#237645902
#237644102
#237644052
#237638382
#237638332
#237637102
#237636012
#237633412
C2×#407×C792
#2438979