Finite Group Databasebeta

← #34325400

Subgroups — #34325400

Order 20224.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21#19099076—24no—
22#19099076—24no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579123—21no—
32C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#19098819—24no—
35#19098809—24no—
36#19098728—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45#19098526—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098438—21no—
51#19098437—21no—
52#19098437—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098418—21no—
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C23×Dic79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—41no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—41no—
95C2×#11929608—22no—
96C2×#11929608—22no—
97C2×#11929608—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579146—28no—
101#14579141—22no—
102#14579141—22no—
103#14579141—41no—
104#14579141—41no—
105#14579140—22no—
106#14579140—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135D414yes—
113#14579131—28no—
114#14579123—28no—
115(C22⋊D79)⋊C4—28no—
116#14579119—22no—
117#14579119—22no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579095—22no—
135#14579092—22no—
136#14579086—22no—
137#14579085—22no—
138#14579084—22no—
139#14579083—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—41no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×M16×C79—22no—
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yes—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—22no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—41no—
171C23×D79—41no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—41no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79—41no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—44no—
229C2×C4×D79—44no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79C2×D412yes—
233C2×C4×D79#4112yes—
234#11929614—44no—
235#11929613—44no—
236#11929608—44no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8C2×D412yes—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—42no—
247C4⋊Dic79—42no—
248C4⋊Dic79C2×D412yes—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—42no—
251C22⋊Dic79—42no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260C4×Dic79—24no—
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280M16×C79—44no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79C2×D412yes—
287C4⋊C4×C79—24no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79C2×D412yes—
294C22⋊C4×C79—24no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79#12012yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—44no—
318C22×D79—44no—
319C22×D79—44no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—44no—
322C22×D79—44no—
323C22×D79—44no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79#12112yes—
331C22×D79#13712yes—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79#12012yes—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—48no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—44no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79#12112yes—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—48no—
381D316—48no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—48no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—41no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79C2×#13711yescharacteristic
414C22×C79#57511yescharacteristic
415C22×C79#57511yescharacteristic
416C22×C79#57511yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—416no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C4×C79—22no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448Dic79—22no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451Dic79—81no—
452Dic79—81no—
453#24389—791nomaximal, Sylow
454C2×C79—42no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#300511yescharacteristic
457C2×C79#300711yescharacteristic
458C2×C79#305411yescharacteristic
459C2×C79#305611yescharacteristic
460C2×C79#319611yescharacteristic
461C2×C79#319711yescharacteristic
462D79—42no—
463D79—42no—
464D79—82no—
465C2×#525—791no—
466C2×#470—791no—
467C2×#468—791no—
468C2×#452—791no—
469C2×#407—791no—
470#2848—791no—
471#2036—791no—
472#2034—791no—
473#2001—791no—
474#2000—791no—
475#1895—791no—
476#1894D7911yescharacteristic, complemented
477#1873—791no—
478#1854—791no—
479#1788—791no—
480C79#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—791no—
482C24×C4—791no—
483C22×Q16—791no—
484C22×SD16—791no—
485C22×M16—791no—
486C22×M16C2×D7911yescharacteristic
487#525—1584no—
488#525—1584no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8—791no—
493C2×C22⋊Q8—791no—
494C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
495C2×#121—791no—
496C2×#121—791no—
497C2×#120—1581no—
498C2×C4×D4—1581no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C2×#117—791no—
501#470—1584no—
502#468—1584no—
503#452—1584no—
504C2×#107—791no—
505C2×#106—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514#407—1584no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518C2×C22⋊C8—791no—
519#385—1581no—
520#385—1581no—
521#385—1581no—
522#380—791no—
523#380—791no—
524#380C2×D7911yescharacteristic
525#379—1581no—
526#340—791no—
527#340—791no—
528#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C25—791no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—3161no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C2×#41—1582no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C23×C4—3161no—
544C23×C4—3161no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—1581no—
551C23×C4—1582no—
552C23×C4—1582no—
553C23×C4—1582no—
554C23×C4—1582no—
555C23×C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×Q16—3161no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×Q16—1582no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×M16—22no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—41no—
565C2×M16—3161no—
566C2×M16—1582no—
567C2×M16—1582no—
568C22×C8—791no—
569C22×C8—791no—
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572#123—1588no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—3161no—
575C22⋊Q8—3161no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8D31614yes—
583#121—794no—
584#121—1582no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#120—1588no—
588C4×D4—1588no—
589C4×D4—1588no—
590#117—1582no—
591#117—1582no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C42—1581no—
614#107—1582no—
615#106—1582no—
616#103—22no—
617#103—41no—
618#103—1582no—
619#103—1582no—
620#103—1582no—
621#102—3161no—
622#102—1582no—
623#102—1582no—
624C22⋊C8—794no—
625C22⋊C8—1582no—
626C22⋊C8—1582no—
627C22⋊C8—1582no—
628#95—21no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631C24—3161no—
632C24—3161no—
633C24—3161no—
634C24—3161no—
635C24—791no—
636C24—791no—
637C24—1582no—
638C24—1582no—
639C24—1582no—
640C24—1581no—
641C24D4×D7911yescharacteristic
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645#41—3164no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8C2×D31612yes—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—3164no—
682C22×C4—3164no—
683C22×C4—3164no—
684C22×C4—3164no—
685C22×C4—3161no—
686C22×C4—3161no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3161no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—792no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—1582no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1582no—
700C22×C4—1582no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1582no—
706C22×C4—1582no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4D4×D7912yes—
716C22×C4C2×D31612yes—
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718Q16—3164no—
719SD16—3164no—
720M16—44no—
721M16—3164no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8D4×D7912yes—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—3162no—
741C4⋊C4—3162no—
742C4⋊C4—3162no—
743C4⋊C4—792no—
744C4⋊C4—1584no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4C2×D31612yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—3162no—
753C22⋊C4—3162no—
754C22⋊C4—3162no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C42—1584no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—3164no—
768C23—3164no—
769C23—3164no—
770C23—3164no—
771C23—3164no—
772C23—3164no—
773C23—3164no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—792no—
781C23—792no—
782C23—1582no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23#1457913112yes—
796C23C2×D4×D7911yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805D4—3168no—
806D4—3168no—
807D4—3168no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3168no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3164no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—792no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4#1457913112yes—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×D31611yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C2×C4#1457920711yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—1582no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—31616no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3162no—
885C22—3162no—
886C22—3162no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22—1582no—
896C22—1582no—
897C22C2×#1457913111yescharacteristic
898C22#121×D7911yescharacteristic
899C22#1909912111yescharacteristic
900C22#137×D7911yescharacteristic
901C22#1909935911yescharacteristic
902C22#1909936211yescharacteristic
903C22#1909936211yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—3162no—
910C4—3161no—
911C4—6321no—
912C4—6321no—
913C4—1582no—
914C4#1909919511yescharacteristic
915C4D4×D31611yescharacteristic
916C4#1909920511yescharacteristic
917C4#1909920811yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—3162no—
920C2—3162no—
921C2—6322no—
922C2#2376677311yescharacteristic
923C2#2377264611yescharacteristic
924C2#2377266111yescharacteristic
925C2#2377300411yescharacteristic
926C2#2377302911yescharacteristic
927C2#2377423111yescharacteristic
928C2#2377423811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1894C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099076C2
hypercenter#1894D79
hypocenterC79#24389
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098819C2semidirect
3. C2×#19098809C2semidirect
4. C2×#19098728C2semidirect
5. C2×#19098526C2semidirect
6. #23771688C2semidirect
7. #23764602C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763836C2semidirect
12. #23763711C2semidirect
13. #23763602C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1894C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
19. C22×#11929613C22semidirect
37. C2×#14579095C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
145. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
476. #1894D79semidirect
480. C79#24389semidirect
509. C2×#103C2×D79semidirect
510. C2×#103C2×D79semidirect
528. #340C2×D79semidirect
529. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190988192
C2×#190988092
C2×#190987282
C2×#190985262
#237716882
#237646022
#237645922
#237644092
#237644062
#237638362
#237637112
#237636022
#237633392
C79×#18942
#2438979