Finite Group Databasebeta

← #34325403

Subgroups — #34325403

Order 20224.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099074C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21#19099074—24no—
22#19099074—24no—
23C2×#14579144—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579130—21no—
29C2×C4×C22⋊D79—21no—
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098819—24no—
33#19098811—24no—
34#19098723—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45#19098527—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C24×C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58#385×C79—21no—
59#385×C79—21no—
60#385×C79—21no—
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#379×C79—21no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—41no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—41no—
83C2×#11929608—22no—
84C2×#11929608—22no—
85C2×#11929608—22no—
86C2×#11929608—22no—
87C2×#11929608—41no—
88C2×#11929608—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93#14579144—28no—
94#14579140—22no—
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579140D414yes—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135—22no—
101#14579135D414yes—
102#14579130—28no—
103C4×C22⋊D79—28no—
104C4×C22⋊D79—28no—
105#14579120—22no—
106#14579120—22no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117#14579094—22no—
118#14579092—22no—
119#14579085—22no—
120#14579085—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—41no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
131C25×C79D411yescharacteristic
132C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79—22no—
134C23×C4×C79—22no—
135C23×C4×C79—22no—
136C23×C4×C79—22no—
137C23×C4×C79—41no—
138C23×C4×C79—41no—
139C23×C4×C79D411yescharacteristic
140C23×C4×C79D411yescharacteristic
141C23×C4×C79D411yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C79—22no—
146C22⋊Q8×C79—22no—
147C22⋊Q8×C79—22no—
148C22⋊Q8×C79—22no—
149C22⋊Q8×C79—41no—
150C22⋊Q8×C79—41no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79—21no—
153C2×C4⋊C4×C79—21no—
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158C2×D412yes—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198#11929614—44no—
199#11929611—44no—
200#11929608—44no—
201#11929608—44no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C2×C79⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79C2×D412yes—
217C4⋊Dic79C2×D412yes—
218Dic79⋊C4—24no—
219Dic79⋊C4—24no—
220C22⋊Dic79—24no—
221C22⋊Dic79—24no—
222C22⋊Dic79—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225C4×Dic79—24no—
226C24×C79—22no—
227C24×C79—22no—
228C24×C79—22no—
229C24×C79—41no—
230C24×C79—41no—
231C24×C79—41no—
232C24×C79—41no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—22no—
251C22×C4×C79—22no—
252C22×C4×C79—22no—
253C22×C4×C79—22no—
254C22×C4×C79—22no—
255C22×C4×C79—22no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—41no—
267C22×C4×C79—41no—
268C22×C4×C79—41no—
269C22×C4×C79—44no—
270C22×C4×C79—44no—
271C22×C4×C79—44no—
272C22×C4×C79—44no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79#4112yes—
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—42no—
288C4⋊C4×C79—42no—
289C4⋊C4×C79—42no—
290C22⋊C4×C79—42no—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—44no—
315C23×C79—44no—
316C23×C79—44no—
317C23×C79—44no—
318C23×C79—44no—
319C23×C79—44no—
320C23×C79—44no—
321C23×C79#12012yes—
322C23×C79#12112yes—
323C23×C79#13712yes—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—22no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—44no—
352C2×C4×C79—44no—
353C2×C4×C79—44no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79#12012yes—
371C2×C4×C79#12112yes—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—48no—
380C22⋊D79—48no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394C4×D79—48no—
395Dic158—22no—
396Dic158—22no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399C79⋊C8—22no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—416no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79C2×#12111yescharacteristic
427C22×C79#53411yescharacteristic
428C22×C79C2×#13711yescharacteristic
429C22×C79#57511yescharacteristic
430C22×C79#57511yescharacteristic
431C22×C79#57511yescharacteristic
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C4×C79—22no—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79—81no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79D4211yescharacteristic
447C4×C79D4211yescharacteristic
448C4×C79#54611yescharacteristic
449C4×C79#54611yescharacteristic
450Dic79—42no—
451Dic79—42no—
452Dic79—42no—
453#24389—791nomaximal, Sylow
454C2×C79—42no—
455C2×C79—42no—
456C2×C79—42no—
457C2×C79#241011yescharacteristic
458C2×C79#300511yescharacteristic
459C2×C79#300711yescharacteristic
460C2×C79#305411yescharacteristic
461C2×C79#305611yescharacteristic
462C2×C79#319611yescharacteristic
463C2×C79#319711yescharacteristic
464D79—82no—
465C2×#525—791no—
466C2×#470—791no—
467C2×#468—791no—
468C2×#452—791no—
469C2×#407—791no—
470#2848D7911yescharacteristic, complemented
471#2036—791no—
472#2034—791no—
473#2001—791no—
474#2000—791no—
475#1895—791no—
476#1894—791no—
477#1873—791no—
478#1854—791no—
479#1788—791no—
480C79#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—791no—
482C24×C4C2×D7911yescharacteristic
483C22×Q16—791no—
484C22×SD16—791no—
485C22×M16—791no—
486C22×M16—791no—
487#525—1584no—
488#525—1584no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
495C2×#121—791no—
496C2×#121—791no—
497C2×#120—1581no—
498C2×C4×D4—1581no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C2×#117—791no—
501#470—1584no—
502#468—1584no—
503#452—1584no—
504C2×#107—791no—
505C2×#106—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514#407—1584no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518C2×C22⋊C8—791no—
519#385—21no—
520#385—21no—
521#385—21no—
522#380C2×D7911yescharacteristic
523#380C2×D7911yescharacteristic
524#380C2×D7911yescharacteristic
525#379—21no—
526#340—791no—
527#340—791no—
528#340—791no—
529#340—791no—
530C25C22⋊D7911yescharacteristic
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—3161no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C2×#41—1582no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—22no—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—41no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
551C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
552C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C23×C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×Q16—3161no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×Q16—1582no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×M16—3161no—
563C2×M16—3161no—
564C2×M16—1582no—
565C2×M16—1582no—
566C2×M16—1582no—
567C2×M16—1582no—
568C22×C8—791no—
569C22×C8—791no—
570C22×C8—791no—
571C22×C8—791no—
572#123—1588no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—794no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8—1582no—
583#121—794no—
584#121—1582no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#120—1588no—
588C4×D4—1588no—
589C4×D4—1588no—
590#117—1582no—
591#117—1582no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C42—1581no—
614#107—1582no—
615#106—1582no—
616#103—3161no—
617#103—1582no—
618#103—1582no—
619#103—1582no—
620#103—1582no—
621#102—3161no—
622#102—1582no—
623#102—1582no—
624C22⋊C8—794no—
625C22⋊C8—1582no—
626C22⋊C8—1582no—
627C22⋊C8—1582no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—1581no—
639C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645#41—3164no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—792no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—3162no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4D4×D7912yes—
711C22×C4D4×D7912yes—
712C22×C4D4×D7912yes—
713C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
716C22×C4#1192962312yes—
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718Q16—3164no—
719SD16—3164no—
720M16—3164no—
721M16—3164no—
722C2×C8—792no—
723C2×C8—792no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8—1581no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—792no—
744C4⋊C4—792no—
745C4⋊C4—1584no—
746C4⋊C4—1584no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C42—1584no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—1582no—
793C23#1457912912yes—
794C23#1457913312yes—
795C23#1457919212yes—
796C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—1582no—
804Q8—1582no—
805D4—3168no—
806D4—3168no—
807D4—3168no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3168no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4#1457912912yes—
857C2×C4#1457913312yes—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C2×C4#1457920611yescharacteristic
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C8—1582no—
867C8—1582no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—416no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—3162no—
891C22—3162no—
892C22—3162no—
893C22—6321no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22C2×#1457912911yescharacteristic
898C22C2×#1457913311yescharacteristic
899C22#1909912211yescharacteristic
900C22C2×#1457919211yescharacteristic
901C22#1909936111yescharacteristic
902C22#1909936111yescharacteristic
903C22#1909936111yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—3162no—
912C4—3162no—
913C4—3162no—
914C4#1909919511yescharacteristic
915C4#1909919511yescharacteristic
916C4#1909920011yescharacteristic
917C4#1909920011yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—42no—
920C2—42no—
921C2—6322no—
922C2#2376677511yescharacteristic
923C2#2377264011yescharacteristic
924C2#2377265811yescharacteristic
925C2#2377300611yescharacteristic
926C2#2377302611yescharacteristic
927C2#2377423011yescharacteristic
928C2#2377423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2848C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099074C2
hypercenter#2848D79
hypocenterC79#24389
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098819C2semidirect
3. C2×#19098811C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098527C2semidirect
6. #23764603C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763836C2semidirect
11. #23763831C2semidirect
12. #23763713C2semidirect
13. #23763597C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2848C2semidirect
17. C22×#11929614C22semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
35. C2×#14579094C22semidirect
36. C2×#14579092C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
130. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
470. #2848D79semidirect
480. C79#24389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990742
C2×#190988192
C2×#190988112
C2×#190987232
C2×#190985272
#237646032
#237645892
#237644082
#237644012
#237638362
#237638312
#237637132
#237635972
#237633382
C79×#28482
#2438979