Finite Group Databasebeta

← #34325410

Subgroups — #34325410

Order 20224.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19#19099127—24no—
20#19099127—24no—
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579150—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33#19098816—24no—
34#19098799—24no—
35#19098699—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46#19098474—21no—
47#19098471—21no—
48#19098471—21no—
49#19098471—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098423C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#408×C79—24no—
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—41no—
88C2×D632—41no—
89#14579157—28no—
90#14579150—28no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579135—22no—
96#14579135—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135—22no—
101#14579135—41no—
102#14579135—41no—
103#14579135D414yescomplemented
104#14579135D414yescomplemented
105#14579129—28no—
106#14579129—28no—
107#14579120—22no—
108#14579120—22no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126#14579095—22no—
127#14579093—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—41no—
135#14579083—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79D411yescharacteristic
146C22×D4×C79D411yescharacteristic
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C22×D4×C79D411yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—41no—
155C22×C8×C79—22no—
156C22×C8×C79—22no—
157C22×C8×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C79—22no—
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yescomplemented
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—44no—
195C2×D316—44no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227D632—44no—
228D632—44no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—81no—
241C22⋊Dic79—81no—
242C22⋊Dic79—81no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250C4×Dic79—24no—
251C24×C79C2×D411yescharacteristic
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254#41×C79—44no—
255#41×C79—44no—
256#41×C79—44no—
257#41×C79—44no—
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—41no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—41no—
268C2×D4×C79—41no—
269C2×D4×C79—41no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79#4112yes—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292M16×C79—44no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—44no—
304C2×C8×C79C2×D412yes—
305C2×C8×C79C2×D412yes—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79#12012yes—
326C23×C79#12112yes—
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—48no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79—84no—
356Q8×C79—44no—
357D4×C79—44no—
358D4×C79—44no—
359D4×C79—44no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79#12012yes—
380C2×C4×C79#12112yes—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D79—84no—
388C22⋊D79—84no—
389C22⋊D79—84no—
390C22⋊D79—84no—
391C22⋊D79—84no—
392C22⋊D79—84no—
393C22⋊D79—84no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—48no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422C8×C79—22no—
423C8×C79—22no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—22no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79C2×#12111yescharacteristic
449C22×C79#53411yescharacteristic
450C22×C79#57611yescharacteristic
451C22×C79#57611yescharacteristic
452C22×C79#57611yescharacteristic
453C22×C79#57711yescharacteristic
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—816no—
461C2×D79—81no—
462C2×D79—81no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C4×C79—22no—
477C4×C79—22no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79D4211yescharacteristic
480C4×C79D4211yescharacteristic
481C4×C79#54611yescharacteristic
482C4×C79#54611yescharacteristic
483Dic79—42no—
484Dic79—42no—
485Dic79—81no—
486Dic79—81no—
487Dic79—81no—
488#24390—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—42no—
490C2×C79—42no—
491C2×C79—81no—
492C2×C79#241011yescharacteristic
493C2×C79#300811yescharacteristic
494C2×C79#301211yescharacteristic
495C2×C79#305811yescharacteristic
496C2×C79#306211yescharacteristic
497C2×C79#319811yescharacteristic
498C2×C79#319911yescharacteristic
499D79—82no—
500D79—82no—
501D79—161no—
502C2×#535—791no—
503C2×#469—791no—
504C2×#466—791no—
505C2×#447—791no—
506C2×#408D7911yescharacteristic, complemented
507#2615—791no—
508#2034—791no—
509#2033—791no—
510#1999—791no—
511#1999—791no—
512#1895—791no—
513#1893—791no—
514#1875—791no—
515#1854—791no—
516#1786—791no—
517C79#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41C2×D7911yescharacteristic
519C23×D4—791no—
520C22×D8—791no—
521C22×D8—791no—
522C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#535—1584no—
525#535—1584no—
526C2×#127—1581no—
527C2×#124—1581no—
528C2×#121—791no—
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—791no—
533C2×#121—791no—
534C2×#121—791no—
535C2×#120—1581no—
536C2×#120—1581no—
537C2×#117—791no—
538#469—1584no—
539#466—1584no—
540#447—1584no—
541C2×#107—791no—
542C2×#106—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—791no—
548C2×#102—791no—
549C2×#102—791no—
550C2×#102—791no—
551#408—24no—
552C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
555C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#393—1581no—
557#392—1581no—
558#392—1581no—
559#392—1581no—
560#380—791no—
561#380—791no—
562#380—791no—
563#340—791no—
564#340—791no—
565#340—791no—
566#340—791no—
567C25—1581no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C22×Q8D31611yescharacteristic
575C22×D4—3161no—
576C22×D4—3161no—
577C22×D4—791no—
578C22×D4—791no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—1582no—
581C22×D4—1582no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1582no—
592C22×D4D31611yescharacteristic
593C22×D4D31611yescharacteristic
594C22×D4D31611yescharacteristic
595C23×C4C22×D7911yescharacteristic
596C23×C4C22×D7911yescharacteristic
597C23×C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×D8—3161no—
599C2×D8—3161no—
600C2×D8—1582no—
601C2×D8—1582no—
602C2×D8—1582no—
603C2×D8—1582no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—41no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—22no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612C22×C8C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8C22×D7911yescharacteristic
614#127—1588no—
615#124—1588no—
616#121—3161no—
617#121—3161no—
618#121—794no—
619#121—794no—
620#121—1582no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#120—1588no—
631#120—1588no—
632#117—1582no—
633#117—1582no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—1581no—
651#107—1582no—
652#106—1582no—
653#102—3161no—
654#102—3161no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660#102—1582no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—22no—
664C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—6321no—
671C24—6321no—
672C24—6321no—
673C24—6321no—
674C24—1584no—
675C24—1581no—
676C24—1581no—
677C24—1581no—
678C24C2×D31611yescharacteristic
679C24C2×D31611yescharacteristic
680C24C2×D31611yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—41no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—792no—
707C2×D4—792no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1584no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4D4×D7912yes—
763C22×C4D4×D7912yes—
764C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
765C22×C4C2×D31611yescharacteristic
766C22×C4C2×D31611yescharacteristic
767C22×C4C2×D31611yescharacteristic
768C22×C4#1192962412yes—
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770D8—3164no—
771D8—3164no—
772M16—44no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—44no—
784C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
785C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
786C4⋊C4—792no—
787C4⋊C4—792no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—1584no—
803C22⋊C4—1584no—
804C22⋊C4—1584no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1584no—
807C42—1584no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—3168no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—6324no—
848C23—6324no—
849C23—6324no—
850C23—6324no—
851C23—6324no—
852C23—6324no—
853C23—1582no—
854C23—1582no—
855C23#1457913112yes—
856C23#1457913512yes—
857C23C22×D31611yescharacteristic
858Q8—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—3168no—
863D4—3161no—
864D4—3161no—
865D4—3161no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—6324no—
872D4—6324no—
873D4—6324no—
874D4—6324no—
875D4—6324no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—1582no—
879D4—1582no—
880D4—1582no—
881D4—1582no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4#1457913112yes—
917C2×C4#1457913512yes—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—22no—
926C8—41no—
927C8—41no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—3162no—
950C22—3162no—
951C22—3162no—
952C22—3162no—
953C22—3162no—
954C22—3162no—
955C22—63216no—
956C22—6321no—
957C22—6321no—
958C22—6321no—
959C22—6321no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22—6321no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22C2×#1457913111yescharacteristic
972C22C2×#1457913511yescharacteristic
973C22#1909912511yescharacteristic
974C22#1909936811yescharacteristic
975C22#1909936811yescharacteristic
976C22#1909936811yescharacteristic
977C22#1909937511yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—3162no—
982C4—3162no—
983C4—6321no—
984C4—6321no—
985C4—6321no—
986C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
988C4#1909920311yescharacteristic
989C4#1909920311yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—42no—
992C2—81no—
993C2—6322no—
994C2—6322no—
995C2—12641no—
996C2#2376676811yescharacteristic
997C2#2377267011yescharacteristic
998C2#2377270711yescharacteristic
999C2#2377304811yescharacteristic
1000C2#2377308011yescharacteristic
1001C2#2377425411yescharacteristic
1002C2#2377426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#408×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#408D79
hypocenterC79#24390
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099127C2semidirect
2. C2×#19098816C2semidirect
3. C2×#19098799C2semidirect
4. C2×#19098699C2semidirect
5. #23769124C2semidirect
6. #23764590C2semidirect
7. #23764583C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23764398C2semidirect
10. #23763838C2semidirect
11. #23763828C2semidirect
12. #23763720C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C2×#408×C79C2semidirect
28. C2×#14579135C22semidirect
29. C2×#14579135C22semidirect
36. C2×#14579095C22semidirect
37. C2×#14579093C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098423C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
58. C22×M16×C79C22semidirect
59. C23×C8×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
103. #14579135D4semidirect
104. #14579135D4semidirect
165. C22⋊C8×C79D4semidirect
506. C2×#408D79semidirect
517. C79#24390semidirect
522. C22×M16C2×D79semidirect
523. C23×C8C2×D79semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
555. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
664. C22⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991272
C2×#190988162
C2×#190987992
C2×#190986992
#237691242
#237645902
#237645832
#237643982
#237638382
#237638282
#237637202
#237636012
#237633322
C2×#408×C792
#2439079