Finite Group Databasebeta

← #34325412

Subgroups — #34325412

Order 20224.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099130—24no—
20#19099130—24no—
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579148—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579130—21no—
30C2×#14579130—21no—
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098813—24no—
33#19098796—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42#19098528—24no—
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098475—21no—
47#19098472—21no—
48#19098471—21no—
49#19098471—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C79C2211yescharacteristic
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#447×C79—24no—
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158D411yescharacteristic
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—22no—
84C2×#11929607—22no—
85C2×#11929607—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D79—22no—
89C2×C8×D79—22no—
90C2×C8×D79—41no—
91#14579157—28no—
92#14579148—28no—
93#14579132—22no—
94#14579132—22no—
95#14579132—22no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99#14579132—22no—
100#14579132—22no—
101#14579132—41no—
102#14579132—41no—
103#14579132D414yescomplemented
104#14579132D414yescomplemented
105#14579130—28no—
106#14579130—28no—
107#14579120—22no—
108#14579120—22no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124#14579095—22no—
125#14579093—22no—
126#14579082—22no—
127#14579082—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—41no—
131#14579082—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C25×C79—21no—
139C22×D4×C79—22no—
140C22×D4×C79—22no—
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79—22no—
144C22×D4×C79—22no—
145C22×D4×C79—41no—
146C22×D4×C79—41no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—22no—
154C2×D8×C79—22no—
155C2×D8×C79—41no—
156C2×D8×C79—41no—
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#121×C79—22no—
160#121×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yescomplemented
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—22no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—41no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—41no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—41no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220#11929607—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C8×D79—44no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—42no—
242C22⋊Dic79—42no—
243C22⋊Dic79—81no—
244(C2×D79)⋊C4—81no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246C4×Dic79—24no—
247C24×C79—24no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79—42no—
252C24×C79—42no—
253C24×C79—81no—
254C24×C79—81no—
255C24×C79—81no—
256C24×C79—81no—
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—44no—
276C2×D4×C79—44no—
277C2×D4×C79—44no—
278C2×D4×C79—44no—
279C2×D4×C79—42no—
280C2×D4×C79—42no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79—81no—
283C2×D4×C79—81no—
284C2×D4×C79C2×D412yes—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79#4112yes—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295D8×C79—44no—
296D8×C79—44no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79C2×D412yes—
302C2×C8×C79C2×D412yes—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—42no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—48no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—84no—
335C23×C79—84no—
336C23×C79—84no—
337C23×C79—84no—
338C23×C79—84no—
339C23×C79—84no—
340C23×C79#12112yes—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79#12012yes—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—22no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—48no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—84no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79#12112yes—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D79—44no—
387C22⋊D79—44no—
388C22⋊D79—84no—
389C22⋊D79—84no—
390C22⋊D79—84no—
391C22⋊D79—84no—
392C22⋊D79—84no—
393C22⋊D79—84no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79#12012yes—
412D316—44no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421Dic158—44no—
422C8×C79—22no—
423C8×C79—22no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—816no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79C2×#12111yescharacteristic
457C22×C79#53411yescharacteristic
458C22×C79#57611yescharacteristic
459C22×C79#57611yescharacteristic
460C22×C79#57611yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C4×C79—22no—
477C4×C79—81no—
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79D4211yescharacteristic
480C4×C79#54611yescharacteristic
481C4×C79#54611yescharacteristic
482Dic79—22no—
483Dic79—41no—
484Dic79—42no—
485Dic79—42no—
486Dic79—81no—
487Dic79—81no—
488#24390—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—42no—
490C2×C79—82no—
491C2×C79—82no—
492C2×C79—161no—
493C2×C79#241011yescharacteristic
494C2×C79#300811yescharacteristic
495C2×C79#301211yescharacteristic
496C2×C79#305811yescharacteristic
497C2×C79#306211yescharacteristic
498C2×C79#319811yescharacteristic
499C2×C79#319911yescharacteristic
500D79—42no—
501D79—81no—
502C2×#535—791no—
503C2×#469—791no—
504C2×#466—791no—
505C2×#447D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#408—791no—
507#2615—791no—
508#2034—791no—
509#2033—791no—
510#1999—791no—
511#1999—791no—
512#1895—791no—
513#1893—791no—
514#1875—791no—
515#1854—791no—
516#1786—791no—
517C79#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—791no—
519C23×D4C2×D7911yescharacteristic
520C22×D8C2×D7911yescharacteristic
521C22×D8C2×D7911yescharacteristic
522C22×M16—791no—
523C23×C8—791no—
524#535—1584no—
525#535—1584no—
526C2×#127—1581no—
527C2×#124—1581no—
528C2×#121—791no—
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—791no—
533C2×#121—791no—
534C2×#121C2×D7911yescharacteristic
535C2×#120—1581no—
536C2×#120—1581no—
537C2×#117—791no—
538#469—1584no—
539#466—1584no—
540#447—24no—
541C2×#107—791no—
542C2×#106—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—791no—
548C2×#102—791no—
549C2×#102C2×D7911yescharacteristic
550C2×#102C2×D7911yescharacteristic
551#408—1584no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
556#393—1581no—
557#392—1581no—
558#392—1581no—
559#392—1581no—
560#380—791no—
561#380—791no—
562#380—791no—
563#340—791no—
564#340—791no—
565#340—791no—
566#340—791no—
567C25—21no—
568C2×#41—3161no—
569C2×#41—3161no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C22×Q8—791no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4C22×D7911yescharacteristic
593C22×D4C22×D7911yescharacteristic
594C22×D4C22×D7911yescharacteristic
595C23×C4—791no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—41no—
603C2×D8—41no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C22×C8—3161no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8—1582no—
611C22×C8—1582no—
612C22×C8C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8C22×D7911yescharacteristic
614#127—1588no—
615#124—1588no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—3161no—
619#121—3161no—
620#121—794no—
621#121—794no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#120—1588no—
631#120—1588no—
632#117—1582no—
633#117—1582no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—1581no—
651#107—1582no—
652#106—1582no—
653#102—22no—
654#102—22no—
655#102—3161no—
656#102—3161no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660#102—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662C22⋊C8—1582no—
663C22⋊C8—1582no—
664C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—24no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—81no—
675C24—81no—
676C24—81no—
677C24—81no—
678C24—791no—
679C24—791no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684#41—3164no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—1582no—
687C2×Q8—1582no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3161no—
718C2×D4—3161no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—6321no—
726C2×D4—6321no—
727C2×D4—6321no—
728C2×D4—6321no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—1582no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1582no—
736C2×D4—1584no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1584no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4D4×D7912yes—
742C2×D4D4×D7912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—792no—
750C22×C4—792no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
768C22×C4#1192962312yes—
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770D8—44no—
771D8—44no—
772M16—3164no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—3164no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C2×C8—1581no—
784C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
785C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—792no—
789C4⋊C4—792no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—1584no—
803C22⋊C4—1584no—
804C22⋊C4—1584no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1584no—
807C42—1584no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—792no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23#1457913212yes—
857C23C2×D4×D7911yescharacteristic
858Q8—3164no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—48no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—3164no—
874D4—3164no—
875D4—3164no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—6324no—
879D4—6324no—
880D4—6324no—
881D4—6324no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—792no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4#1457913212yes—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—22no—
926C8—3161no—
927C8—3161no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—816no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22#120×D7911yescharacteristic
972C22C2×#1457913211yescharacteristic
973C22#1909912311yescharacteristic
974C22#1909936411yescharacteristic
975C22#1909936411yescharacteristic
976C22#1909936711yescharacteristic
977C22#1909937311yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—81no—
980C4—3162no—
981C4—3161no—
982C4—3162no—
983C4—6321no—
984C4—6321no—
985C4—1582no—
986C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
988C4#1909920011yescharacteristic
989C4#1909920011yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—3162no—
995C2—6321no—
996C2#2376677011yescharacteristic
997C2#2377266311yescharacteristic
998C2#2377269911yescharacteristic
999C2#2377304411yescharacteristic
1000C2#2377307411yescharacteristic
1001C2#2377424811yescharacteristic
1002C2#2377426311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#447×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#447D79
hypocenterC79#24390
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099130C2semidirect
2. C2×#19098813C2semidirect
3. C2×#19098796C2semidirect
4. C2×#19098528C2semidirect
5. #23769125C2semidirect
6. #23764588C2semidirect
7. #23764581C2semidirect
8. #23764395C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763835C2semidirect
11. #23763825C2semidirect
12. #23763723C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
15. C2×#447×C79C2semidirect
17. C22×#11929607C22semidirect
18. C22×C8×D79C22semidirect
27. C2×#14579132C22semidirect
28. C2×#14579132C22semidirect
34. C2×#14579095C22semidirect
35. C2×#14579093C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
103. #14579132D4semidirect
104. #14579132D4semidirect
165. C22⋊C8×C79D4semidirect
505. C2×#447D79semidirect
517. C79#24390semidirect
664. C22⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991302
C2×#190988132
C2×#190987962
C2×#190985282
#237691252
#237645882
#237645812
#237643952
#237638352
#237638252
#237637232
#237636012
#237633312
C2×#447×C792
#2439079