Finite Group Databasebeta

← #34325413

Subgroups — #34325413

Order 20224.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
20#19099129—24no—
21#19099129—24no—
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579131—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098814—24no—
33#19098695—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#19098529—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098475—21no—
47#19098472—21no—
48#19098471—21no—
49#19098471—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic, complemented
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#466×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—41no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—41no—
94C2×#11929608—22no—
95C2×#11929608—22no—
96C2×#11929608—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579157—28no—
100#14579147—28no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579135—22no—
104#14579135D414yescomplemented
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—41no—
110#14579132—41no—
111#14579131—28no—
112#14579129—28no—
113#14579119—22no—
114#14579119—22no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579092—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—41no—
131#14579082—22no—
132#14579082—22no—
133#14579082—41no—
134#14579081—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×D8×C79—22no—
148C2×D8×C79—22no—
149C2×D8×C79—41no—
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#121×C79—22no—
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158#121×C79D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#107×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—41no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—41no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—44no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236C2×C4×D79#4112yes—
237#11929609—44no—
238#11929608—44no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8C2×D412yes—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D412yes—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79—42no—
253C22⋊Dic79—42no—
254C22⋊Dic79—81no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259(C2×D79)⋊C4—81no—
260C4×Dic79—24no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79—24no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79—81no—
278C2×D4×C79—81no—
279C2×D4×C79—81no—
280C2×D4×C79—81no—
281C2×D4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292D8×C79—44no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—44no—
299C2×C8×C79C2×D412yes—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79C2×D412yes—
304C22⋊C4×C79—24no—
305C22⋊C4×C79—42no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79#12012yes—
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79#12112yes—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—22no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—84no—
365D4×C79—84no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79#12012yes—
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—48no—
387C22⋊D79—44no—
388C22⋊D79—84no—
389C22⋊D79—84no—
390C22⋊D79—84no—
391C22⋊D79—84no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79#12112yes—
407D316—22no—
408D316—22no—
409D316—44no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—84no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421Dic158—44no—
422C8×C79—22no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—22no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79C2×#12111yescharacteristic
449C22×C79#53411yescharacteristic
450C22×C79#57611yescharacteristic
451C22×C79#57611yescharacteristic
452C22×C79#57611yescharacteristic
453C22×C79#57711yescharacteristic
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—816no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C4×C79—22no—
477C4×C79—42no—
478C4×C79—81no—
479C4×C79D4211yescharacteristic
480C4×C79D4211yescharacteristic
481C4×C79#54611yescharacteristic
482C4×C79#54611yescharacteristic
483Dic79—22no—
484Dic79—41no—
485Dic79—42no—
486Dic79—81no—
487Dic79—81no—
488#24390—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—42no—
490C2×C79—82no—
491C2×C79—161no—
492C2×C79#241011yescharacteristic
493C2×C79#300811yescharacteristic
494C2×C79#301211yescharacteristic
495C2×C79#305811yescharacteristic
496C2×C79#306211yescharacteristic
497C2×C79#319811yescharacteristic
498C2×C79#319911yescharacteristic
499D79—42no—
500D79—81no—
501D79—82no—
502C2×#535—791no—
503C2×#469—791no—
504C2×#466D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#447—791no—
506C2×#408—791no—
507#2615—791no—
508#2034—791no—
509#2033—791no—
510#1999—791no—
511#1999—791no—
512#1895—791no—
513#1893—791no—
514#1875—791no—
515#1854—791no—
516#1786—791no—
517C79#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—791no—
519C23×D4—791no—
520C22×D8—791no—
521C22×D8C2×D7911yescharacteristic
522C22×M16—791no—
523C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#535—1584no—
525#535—1584no—
526C2×#127—1581no—
527C2×#124—1581no—
528C2×#121—791no—
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—791no—
533C2×#121C2×D7911yescharacteristic
534C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C2×#120—1581no—
536C2×#120—1581no—
537C2×#117—791no—
538#469—1584no—
539#466—24no—
540#447—1584no—
541C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
542C2×#106—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—791no—
548C2×#102—791no—
549C2×#102C2×D7911yescharacteristic
550C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#408—1584no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556#393—1581no—
557#392—1581no—
558#392—1581no—
559#392—1581no—
560#380—791no—
561#380—791no—
562#380—791no—
563#340—791no—
564#340—791no—
565#340—791no—
566#340—791no—
567C25—1581no—
568C2×#41—3161no—
569C2×#41—3161no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C22×Q8—791no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—3161no—
578C22×D4—3161no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4C22×D7911yescharacteristic
594C22×D4C22×D7911yescharacteristic
595C23×C4—791no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—3161no—
602C2×D8—1582no—
603C2×D8—1582no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—22no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8—791no—
611C22×C8—791no—
612C22×C8C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8C22×D7911yescharacteristic
614#127—1588no—
615#124—1588no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—3161no—
620#121—3161no—
621#121—794no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121C22⋊D7914yescomplemented
630#120—1588no—
631#120—1588no—
632#117—1582no—
633#117—1582no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—1581no—
651#107—22no—
652#106—1582no—
653#102—22no—
654#102—22no—
655#102—3161no—
656#102—3161no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660#102—1582no—
661C22⋊C8—794no—
662C22⋊C8—1582no—
663C22⋊C8—1582no—
664C22⋊C8—1582no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—791no—
673C24—791no—
674C24—6321no—
675C24—6321no—
676C24—6321no—
677C24—6321no—
678C24—1584no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684#41—3164no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—1582no—
687C2×Q8—1582no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3161no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—792no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—6321no—
726C2×D4—6321no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1584no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1582no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1584no—
735C2×D4—1584no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—792no—
751C22×C4—792no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4D4×D7912yes—
768C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770D8—44no—
771D8—3164no—
772M16—3164no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—44no—
779C2×C8—792no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C2×C8—1581no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8D4×D7912yes—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—792no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—3162no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—6321no—
803C22⋊C4—1584no—
804C22⋊C4—1584no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1584no—
807C42—1584no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3168no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—792no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—1582no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23#1457912912yes—
857C23C2×D4×D7911yescharacteristic
858Q8—3164no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—3164no—
870D4—3164no—
871D4—3164no—
872D4—3168no—
873D4—3161no—
874D4—3161no—
875D4—6324no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—6324no—
879D4—6324no—
880D4—1582no—
881D4—1582no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—792no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4#1457912912yes—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
921C2×C4#41×D7911yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3161no—
927C8—1582no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3162no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3162no—
961C22—3161no—
962C22—3162no—
963C22—63216no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22C2×#1457912911yescharacteristic
972C22#121×D7911yescharacteristic
973C22#1909912111yescharacteristic
974C22#1909936411yescharacteristic
975C22#1909936411yescharacteristic
976C22#1909936511yescharacteristic
977C22#1909937011yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—42no—
980C4—81no—
981C4—3162no—
982C4—3161no—
983C4—6321no—
984C4—6321no—
985C4—1582no—
986C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
987C4#1909919711yescharacteristic
988C4#1909920111yescharacteristic
989C4#1909920211yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—161no—
993C2—3162no—
994C2—6321no—
995C2—6322no—
996C2#2376677111yescharacteristic
997C2#2377266411yescharacteristic
998C2#2377270011yescharacteristic
999C2#2377304311yescharacteristic
1000C2#2377307911yescharacteristic
1001C2#2377424511yescharacteristic
1002C2#2377426011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#466×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#466D79
hypocenterC79#24390
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099129C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. C2×#19098529C2semidirect
5. #23769125C2semidirect
6. #23764587C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763839C2semidirect
11. #23763828C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763596C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#466×C79C2semidirect
19. C22×#11929608C22semidirect
28. C2×#14579132C22semidirect
34. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098423C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
60. C2×#121×C79C22semidirect
62. C2×#107×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
104. #14579135D4semidirect
138. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
158. #121×C79D4semidirect
504. C2×#466D79semidirect
517. C79#24390semidirect
523. C23×C8C2×D79semidirect
534. C2×#121C2×D79semidirect
541. C2×#107C2×D79semidirect
550. C2×#102C2×D79semidirect
629. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991292
C2×#190988142
C2×#190986952
C2×#190985292
#237691252
#237645872
#237645842
#237643972
#237643952
#237638392
#237638282
#237637192
#237635962
#237633292
C2×#466×C792
#2439079