Finite Group Databasebeta

← #34325414

Subgroups — #34325414

Order 20224.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099132—24no—
23#19099132—24no—
24C2×#14579158—21no—
25C2×#14579149—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579131—21no—
34C2×#14579131—21no—
35#19098817—24no—
36#19098800—24no—
37#19098699—24no—
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46#19098528—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098476—21no—
51#19098473—21no—
52#19098472—21no—
53#19098472—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—41no—
85C22×D316—41no—
86C22×D316D411yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—41no—
100C2×D632—41no—
101C2×#11929607—22no—
102C2×#11929607—22no—
103C2×#11929607—41no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D79—22no—
107C2×C8×D79—22no—
108C2×C8×D79—41no—
109#14579158—28no—
110#14579149—28no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136—41no—
120#14579136—41no—
121#14579136D414yescomplemented
122#14579136D414yescomplemented
123#14579135—22no—
124#14579135—22no—
125#14579131—28no—
126#14579131—28no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—41no—
144#14579081—41no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#117×C79—22no—
154#117×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79—21no—
162#107×C79—22no—
163#106×C79—22no—
164C22⋊C8×C79D414yescomplemented
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180#11929624—44no—
181#11929624—44no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—41no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—41no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—44no—
211C2×D316—44no—
212C2×D316—44no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D412yes—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255D632—44no—
256D632—44no—
257#11929607—44no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C8×D79—44no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272(C2×D79)⋊C4—42no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—81no—
275(C2×D79)⋊C4—81no—
276C24×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79#4112yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79C2×D412yes—
294C2×C8×C79C2×D412yes—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C2×D412yes—
302C4⋊C4×C79C2×D412yes—
303C22⋊C4×C79—24no—
304C22⋊C4×C79—81no—
305C42×C79—24no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79#12112yes—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79#12012yes—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79#12112yes—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—84no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79#12012yes—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—22no—
397D316—44no—
398D316—48no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—84no—
408D316—84no—
409D316—84no—
410D316—84no—
411D316—84no—
412D316—84no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421Dic158—44no—
422C8×C79—22no—
423C8×C79—22no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79C2×#12111yescharacteristic
435C22×C79#53411yescharacteristic
436C22×C79#57611yescharacteristic
437C22×C79#57611yescharacteristic
438C22×C79#57611yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—22no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—816no—
461C2×D79—81no—
462C2×D79—81no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C4×C79—22no—
477C4×C79—42no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—81no—
480C4×C79—81no—
481C4×C79D4211yescharacteristic
482C4×C79D4211yescharacteristic
483C4×C79#54611yescharacteristic
484C4×C79#54611yescharacteristic
485Dic79—22no—
486Dic79—41no—
487Dic79—81no—
488#24390—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—42no—
490C2×C79#241011yescharacteristic
491C2×C79#300811yescharacteristic
492C2×C79#301211yescharacteristic
493C2×C79#305811yescharacteristic
494C2×C79#306211yescharacteristic
495C2×C79#319811yescharacteristic
496C2×C79#319911yescharacteristic
497D79—42no—
498D79—81no—
499D79—82no—
500D79—82no—
501D79—161no—
502C2×#535—791no—
503C2×#469—791no—
504C2×#466—791no—
505C2×#447—791no—
506C2×#408—791no—
507#2615—791no—
508#2034—791no—
509#2033—791no—
510#1999—791no—
511#1999—791no—
512#1895—791no—
513#1893—791no—
514#1875—791no—
515#1854D7911yescharacteristic, complemented
516#1786—791no—
517C79#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—791no—
519C23×D4—791no—
520C22×D8—791no—
521C22×D8—791no—
522C22×M16—791no—
523C23×C8—791no—
524#535—1584no—
525#535—1584no—
526C2×#127—1581no—
527C2×#124—1581no—
528C2×#121—791no—
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—791no—
533C2×#121—791no—
534C2×#121—791no—
535C2×#120—1581no—
536C2×#120—1581no—
537C2×#117C2×D7911yescharacteristic
538#469—1584no—
539#466—1584no—
540#447—1584no—
541C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
542C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—791no—
548C2×#102—791no—
549C2×#102—791no—
550C2×#102—791no—
551#408—1584no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
556#393—1581no—
557#392—1581no—
558#392—1581no—
559#392—1581no—
560#380—791no—
561#380—791no—
562#380C2×D7911yescharacteristic
563#340—791no—
564#340—791no—
565#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
566#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
567C25—1581no—
568C2×#41—3161no—
569C2×#41—3161no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C22×Q8—791no—
575C22×D4—3161no—
576C22×D4—3161no—
577C22×D4—791no—
578C22×D4—791no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1582no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1582no—
594C22×D4—1582no—
595C23×C4—791no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×D8—3161no—
599C2×D8—3161no—
600C2×D8—1582no—
601C2×D8—1582no—
602C2×D8—1582no—
603C2×D8—1582no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C22×C8—3161no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8—1582no—
611C22×C8—1582no—
612C22×C8C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8C22×D7911yescharacteristic
614#127—1588no—
615#124—1588no—
616#121—3161no—
617#121—3161no—
618#121—794no—
619#121—794no—
620#121—1582no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#120—1588no—
631#120—1588no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—21no—
651#107—22no—
652#106—22no—
653#102—3161no—
654#102—3161no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660#102—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662C22⋊C8—1582no—
663C22⋊C8—1582no—
664C22⋊C8D31614yescomplemented
665#95—21no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—791no—
671C24—791no—
672C24—6321no—
673C24—6321no—
674C24—6321no—
675C24—6321no—
676C24—1584no—
677C24—1581no—
678C24—1581no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684#41—3164no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—1582no—
687C2×Q8—1582no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—792no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—6321no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1584no—
719C2×D4—1584no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1584no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1582no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—792no—
753C22×C4—792no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4C2×D31612yes—
768C22×C4#1192962512yes—
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770D8—3164no—
771D8—3164no—
772M16—3164no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—3164no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C2×C8—1581no—
784C2×C8C2×D31612yes—
785C2×C8C2×D31612yes—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4D4×D7912yes—
795C4⋊C4D4×D7912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—3162no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—6321no—
803C22⋊C4—1584no—
804C22⋊C4—1584no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1584no—
807C42—24no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—3168no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—792no—
835C23—6324no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—1582no—
842C23—1582no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23#1457913612yes—
857C23C2×D4×D7911yescharacteristic
858Q8—3164no—
859D4—3168no—
860D4—3164no—
861D4—3164no—
862D4—3164no—
863D4—3161no—
864D4—3161no—
865D4—3161no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—6324no—
872D4—6324no—
873D4—6324no—
874D4—6324no—
875D4—6324no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—1582no—
879D4—1582no—
880D4—1582no—
881D4—1582no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—792no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4#1457913612yes—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C22×D31611yescharacteristic
921C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
922C2×C4#1457920711yescharacteristic
923C2×C4#1457920711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—22no—
926C8—3161no—
927C8—3161no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—3161no—
940C22—3162no—
941C22—3162no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3162no—
948C22—3162no—
949C22—3161no—
950C22—3162no—
951C22—3162no—
952C22—63216no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—6321no—
957C22—6321no—
958C22—6321no—
959C22—6321no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22—6321no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22#120×D7911yescharacteristic
972C22C2×#1457913611yescharacteristic
973C22#1909912411yescharacteristic
974C22#1909936511yescharacteristic
975C22#1909936511yescharacteristic
976C22#1909936711yescharacteristic
977C22#1909937211yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—3161no—
984C4—6321no—
985C4—1582no—
986C4D4×D31611yescharacteristic
987C4D4×D31611yescharacteristic
988C4#1909920411yescharacteristic
989C4#1909920411yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—3162no—
992C2—6321no—
993C2—6322no—
994C2—6322no—
995C2—12641no—
996C2#2376677211yescharacteristic
997C2#2377266511yescharacteristic
998C2#2377270811yescharacteristic
999C2#2377304911yescharacteristic
1000C2#2377308111yescharacteristic
1001C2#2377425811yescharacteristic
1002C2#2377426411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#24390
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099132C2semidirect
2. C2×#19098817C2semidirect
3. C2×#19098800C2semidirect
4. C2×#19098699C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769126C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764399C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763837C2semidirect
12. #23763827C2semidirect
13. #23763722C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
20. C22×#11929607C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
30. C2×#14579136C22semidirect
31. C2×#14579136C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×#106×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
121. #14579136D4semidirect
122. #14579136D4semidirect
164. C22⋊C8×C79D4semidirect
515. #1854D79semidirect
517. C79#24390semidirect
541. C2×#107C2×D79semidirect
542. C2×#106C2×D79semidirect
565. #340C2×D79semidirect
566. #340C2×D79semidirect
664. C22⋊C8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991322
C2×#190988172
C2×#190988002
C2×#190986992
C2×#190985282
#237691262
#237645912
#237645842
#237643992
#237638372
#237638272
#237637222
#237633302
C79×#18542
#2439079