Subgroups — #34325416

Order 20224.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23769124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#535×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19098814	—	2	4	no	—
24	#19098797	—	2	4	no	—
25	#19098697	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098530	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098474	—	2	1	no	—
42	#19098471	—	2	1	no	—
43	#19098471	—	2	1	no	—
44	#19098471	—	2	1	no	—
45	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#535×C₇₉	—	2	4	no	—
55	#535×C₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂×#127×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
74	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
75	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
77	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14579135	—	2	2	no	—
86	#14579135	—	2	2	no	—
87	#14579135	—	2	2	no	—
88	#14579135	—	2	2	no	—
89	#14579135	—	4	1	no	—
90	#14579135	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	#14579094	—	2	2	no	—
101	#14579092	—	2	2	no	—
102	#14579082	—	2	2	no	—
103	#14579082	—	2	2	no	—
104	#14579082	—	2	2	no	—
105	#14579082	—	2	2	no	—
106	#14579082	—	4	1	no	—
107	#14579082	—	4	1	no	—
108	#14579081	—	2	2	no	—
109	#14579081	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#127×C₇₉	—	2	8	no	—
145	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
146	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
147	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
148	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
149	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
151	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
152	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
153	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
154	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
155	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
156	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	#11929609	—	4	4	no	—
186	#11929609	—	4	4	no	—
187	#11929608	—	4	4	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
219	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
222	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
226	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
227	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
228	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
328	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
346	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
347	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
348	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
356	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
357	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
362	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
363	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
364	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
365	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
366	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
367	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
368	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
369	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
370	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
371	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
372	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
418	D₃₁₆	—	4	1	no	—
419	D₃₁₆	—	4	1	no	—
420	D₃₁₆	—	4	1	no	—
421	D₃₁₆	—	4	1	no	—
422	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
425	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
454	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
455	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
456	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
457	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
458	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
459	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
460	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
461	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
462	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
470	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
471	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
473	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
474	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
476	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
478	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
479	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
481	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
485	Dic₇₉	—	8	1	no	—
486	Dic₇₉	—	8	1	no	—
487	Dic₇₉	—	8	1	no	—
488	#24390	—	79	1	no	maximal, Sylow
489	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
492	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
493	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
494	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₉	#3008	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₉	#3058	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₉	#3062	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₉	#3198	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇₉	#3199	1	1	yes	characteristic
501	D₇₉	—	16	1	no	—
502	C₂×#535	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#469	—	79	1	no	—
504	C₂×#466	—	79	1	no	—
505	C₂×#447	—	79	1	no	—
506	C₂×#408	—	79	1	no	—
507	#2615	—	79	1	no	—
508	#2034	—	79	1	no	—
509	#2033	—	79	1	no	—
510	#1999	—	79	1	no	—
511	#1999	—	79	1	no	—
512	#1895	—	79	1	no	—
513	#1893	—	79	1	no	—
514	#1875	—	79	1	no	—
515	#1854	—	79	1	no	—
516	#1786	—	79	1	no	—
517	C₇₉	#24390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
521	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
522	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
523	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
524	#535	—	2	4	no	—
525	#535	—	2	4	no	—
526	C₂×#127	—	2	1	no	—
527	C₂×#124	—	2	1	no	—
528	C₂×#121	—	79	1	no	—
529	C₂×#121	—	79	1	no	—
530	C₂×#121	—	79	1	no	—
531	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#120	—	2	1	no	—
536	C₂×#120	—	2	1	no	—
537	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	#469	—	158	4	no	—
539	#466	—	158	4	no	—
540	#447	—	158	4	no	—
541	C₂×#107	—	79	1	no	—
542	C₂×#106	—	79	1	no	—
543	C₂×#102	—	79	1	no	—
544	C₂×#102	—	79	1	no	—
545	C₂×#102	—	79	1	no	—
546	C₂×#102	—	79	1	no	—
547	C₂×#102	—	79	1	no	—
548	C₂×#102	—	79	1	no	—
549	C₂×#102	—	79	1	no	—
550	C₂×#102	—	79	1	no	—
551	#408	—	158	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
556	#393	—	158	1	no	—
557	#392	—	158	1	no	—
558	#392	—	158	1	no	—
559	#392	—	158	1	no	—
560	#380	—	79	1	no	—
561	#380	—	79	1	no	—
562	#380	—	79	1	no	—
563	#340	—	79	1	no	—
564	#340	—	79	1	no	—
565	#340	—	79	1	no	—
566	#340	—	79	1	no	—
567	C₂⁵	—	2	1	no	—
568	C₂×#41	—	2	2	no	—
569	C₂×#41	—	2	2	no	—
570	C₂×#41	—	2	2	no	—
571	C₂×#41	—	2	2	no	—
572	C₂×#41	—	4	1	no	—
573	C₂×#41	—	4	1	no	—
574	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₈	—	316	1	no	—
599	C₂×D₈	—	316	1	no	—
600	C₂×D₈	—	158	2	no	—
601	C₂×D₈	—	158	2	no	—
602	C₂×D₈	—	158	2	no	—
603	C₂×D₈	—	158	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
605	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
613	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
614	#127	—	2	8	no	—
615	#124	—	2	8	no	—
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	316	1	no	—
623	#121	—	316	1	no	—
624	#121	—	158	2	no	—
625	#121	—	158	2	no	—
626	#121	—	158	2	no	—
627	#121	—	158	2	no	—
628	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
629	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
630	#120	—	2	8	no	—
631	#120	—	2	8	no	—
632	#117	—	2	2	no	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
651	#107	—	158	2	no	—
652	#106	—	158	2	no	—
653	#102	—	316	1	no	—
654	#102	—	316	1	no	—
655	#102	—	158	2	no	—
656	#102	—	158	2	no	—
657	#102	—	158	2	no	—
658	#102	—	158	2	no	—
659	#102	—	158	2	no	—
660	#102	—	158	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
665	#95	—	158	1	no	—
666	#95	—	158	1	no	—
667	#95	—	158	1	no	—
668	C₂⁴	—	2	4	no	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	8	1	no	—
674	C₂⁴	—	8	1	no	—
675	C₂⁴	—	8	1	no	—
676	C₂⁴	—	8	1	no	—
677	C₂⁴	—	158	1	no	—
678	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	4	4	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	1	no	—
719	C₂×D₄	—	8	1	no	—
720	C₂×D₄	—	8	1	no	—
721	C₂×D₄	—	8	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	1	no	—
723	C₂×D₄	—	8	1	no	—
724	C₂×D₄	—	8	1	no	—
725	C₂×D₄	—	8	1	no	—
726	C₂×D₄	—	316	2	no	—
727	C₂×D₄	—	316	2	no	—
728	C₂×D₄	—	316	2	no	—
729	C₂×D₄	—	632	1	no	—
730	C₂×D₄	—	632	1	no	—
731	C₂×D₄	—	632	1	no	—
732	C₂×D₄	—	632	1	no	—
733	C₂×D₄	—	632	1	no	—
734	C₂×D₄	—	632	1	no	—
735	C₂×D₄	—	158	1	no	—
736	C₂×D₄	—	158	1	no	—
737	C₂×D₄	—	158	1	no	—
738	C₂×D₄	—	158	1	no	—
739	C₂×D₄	—	158	1	no	—
740	C₂×D₄	—	158	1	no	—
741	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
762	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	D₈	—	316	4	no	—
771	D₈	—	316	4	no	—
772	M₁₆	—	316	4	no	—
773	C₂×C₈	—	316	4	no	—
774	C₂×C₈	—	79	2	no	—
775	C₂×C₈	—	79	2	no	—
776	C₂×C₈	—	158	1	no	—
777	C₂×C₈	—	158	1	no	—
778	C₂×C₈	—	158	1	no	—
779	C₂×C₈	—	158	1	no	—
780	C₂×C₈	—	158	1	no	—
781	C₂×C₈	—	158	1	no	—
782	C₂×C₈	—	158	1	no	—
783	C₂×C₈	—	158	1	no	—
784	C₂×C₈	—	158	1	no	—
785	C₂×C₈	—	158	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	4	8	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	8	4	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	—	8	4	no	—
845	C₂³	—	8	4	no	—
846	C₂³	—	8	4	no	—
847	C₂³	—	8	4	no	—
848	C₂³	—	316	1	no	—
849	C₂³	—	316	1	no	—
850	C₂³	—	316	1	no	—
851	C₂³	—	316	1	no	—
852	C₂³	—	316	1	no	—
853	C₂³	—	316	1	no	—
854	C₂³	—	316	1	no	—
855	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
856	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	4	4	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	4	4	no	—
865	D₄	—	4	8	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	4	1	no	—
868	D₄	—	4	1	no	—
869	D₄	—	4	1	no	—
870	D₄	—	4	1	no	—
871	D₄	—	8	4	no	—
872	D₄	—	8	4	no	—
873	D₄	—	8	4	no	—
874	D₄	—	8	4	no	—
875	D₄	—	316	1	no	—
876	D₄	—	316	1	no	—
877	D₄	—	316	1	no	—
878	D₄	—	316	1	no	—
879	D₄	—	632	4	no	—
880	D₄	—	632	4	no	—
881	D₄	—	632	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	316	1	no	—
908	C₂×C₄	—	316	1	no	—
909	C₂×C₄	—	316	1	no	—
910	C₂×C₄	—	316	1	no	—
911	C₂×C₄	—	316	1	no	—
912	C₂×C₄	—	316	1	no	—
913	C₂×C₄	—	316	1	no	—
914	C₂×C₄	—	316	1	no	—
915	C₂×C₄	—	316	1	no	—
916	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
924	C₈	—	316	1	no	—
925	C₈	—	316	1	no	—
926	C₈	—	158	2	no	—
927	C₈	—	158	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	8	16	no	—
956	C₂²	—	8	1	no	—
957	C₂²	—	8	1	no	—
958	C₂²	—	8	1	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	8	1	no	—
962	C₂²	—	8	1	no	—
963	C₂²	—	8	1	no	—
964	C₂²	—	632	1	no	—
965	C₂²	—	632	1	no	—
966	C₂²	—	632	1	no	—
967	C₂²	—	632	1	no	—
968	C₂²	—	632	1	no	—
969	C₂²	—	632	1	no	—
970	C₂²	—	632	1	no	—
971	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	632	1	no	—
984	C₄	—	632	1	no	—
985	C₄	—	632	1	no	—
986	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
989	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
990	C₂	—	4	2	no	—
991	C₂	—	4	2	no	—
992	C₂	—	8	1	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	1264	1	no	—
996	C₂	#23766774	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#23772668	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#23772704	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#23773045	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#23773076	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#23774252	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#23774261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#535×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24390
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098814	C₂	semidirect
2. C₂×#19098797	C₂	semidirect
3. C₂×#19098697	C₂	semidirect
4. C₂×#19098530	C₂	semidirect
5. #23769124	C₂	semidirect
6. #23764586	C₂	semidirect
7. #23764579	C₂	semidirect
8. #23764396	C₂	semidirect
9. #23764396	C₂	semidirect
10. #23763839	C₂	semidirect
11. #23763829	C₂	semidirect
12. #23763722	C₂	semidirect
13. #23763599	C₂	semidirect
14. #23763331	C₂	semidirect
15. C₂×#535×C₇₉	C₂	semidirect
18. C₂²×#11929608	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579135	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579135	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
46. #19098423	C₂²	semidirect
47. #19098423	C₂²	semidirect
48. #19098325	C₂²	semidirect
49. #19098325	C₂²	semidirect
50. #19098325	C₂²	semidirect
51. #19098325	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	semidirect
152. #121×C₇₉	D₄	semidirect
153. #121×C₇₉	D₄	semidirect
502. C₂×#535	D₇₉	semidirect
517. C₇₉	#24390	semidirect
628. #121	C₂²⋊D₇₉	semidirect
629. #121	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098814	2
C₂×#19098797	2
C₂×#19098697	2
C₂×#19098530	2
#23769124	2
#23764586	2
#23764579	2
#23764396	2
#23763839	2
#23763829	2
#23763722	2
#23763599	2
#23763331	2
C₂×#535×C₇₉	2
#24390	79