Finite Group Databasebeta

← #34325420

Subgroups — #34325420

Order 20224.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099130—24no—
22#19099130—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579148—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×#14579130—21no—
33C2×#14579130—21no—
34C2×#14579120C2211yescharacteristic
35#19098815—24no—
36#19098798—24no—
37#19098697—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44#19098528—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098476—21no—
49#19098473—21no—
50#19098472—21no—
51#19098472—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158D411yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—41no—
90C2×#11929609—41no—
91C2×#11929607—22no—
92C2×#11929607—22no—
93C2×#11929607—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—41no—
99#14579157—28no—
100#14579148—28no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579136—41no—
104#14579136—41no—
105#14579135—22no—
106#14579135—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—22no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132D414yescomplemented
114#14579132D414yescomplemented
115#14579130—28no—
116#14579130—28no—
117#14579120—22no—
118#14579120—22no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic79—21no—
133#14579094—22no—
134#14579092—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—22no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C25×C79—21no—
145C22×D4×C79—22no—
146C22×D4×C79—22no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79—41no—
151C22×D4×C79—41no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#102×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162#102×C79—41no—
163#102×C79—41no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—22no—
175C2×Dic158—41no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—22no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—41no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316—81no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229#11929609—44no—
230#11929609—44no—
231#11929607—44no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8C2×D412yes—
237C2×C79⋊C8C2×D412yes—
238C8×D79—44no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D412yes—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245C22⋊Dic79—24no—
246C22⋊Dic79—24no—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79—24no—
249C22⋊Dic79—24no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—81no—
254(C2×D79)⋊C4—81no—
255C4×Dic79—24no—
256C24×C79—24no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—42no—
260C24×C79—42no—
261C24×C79—81no—
262C24×C79—81no—
263C24×C79—81no—
264C24×C79—81no—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79—24no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—44no—
278C2×D4×C79—44no—
279C2×D4×C79—44no—
280C2×D4×C79—44no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79C2×D412yes—
284C2×D4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79#4112yes—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—81no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—48no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—84no—
328C23×C79—84no—
329C23×C79—84no—
330C23×C79—84no—
331C23×C79—84no—
332C23×C79—84no—
333C23×C79#12112yes—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79#12012yes—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—22no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—48no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79#12112yes—
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D79—44no—
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—84no—
387C22⋊D79—84no—
388C22⋊D79—84no—
389C22⋊D79—84no—
390C22⋊D79—84no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79#12012yes—
406D316—44no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—84no—
412D316—84no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421Dic158—44no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—22no—
425C79⋊C8—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—816no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79C2×#12011yescharacteristic
449C22×C79C2×#12111yescharacteristic
450C22×C79#53411yescharacteristic
451C22×C79#57611yescharacteristic
452C22×C79#57611yescharacteristic
453C22×C79#57611yescharacteristic
454C22×C79#57711yescharacteristic
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C4×C79—22no—
477C4×C79—81no—
478C4×C79—81no—
479C4×C79D4211yescharacteristic
480C4×C79D4211yescharacteristic
481C4×C79#54611yescharacteristic
482C4×C79#54611yescharacteristic
483Dic79—22no—
484Dic79—41no—
485Dic79—42no—
486Dic79—42no—
487Dic79—81no—
488#24390—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—42no—
490C2×C79—82no—
491C2×C79—82no—
492C2×C79#241011yescharacteristic
493C2×C79#300811yescharacteristic
494C2×C79#301211yescharacteristic
495C2×C79#305811yescharacteristic
496C2×C79#306211yescharacteristic
497C2×C79#319811yescharacteristic
498C2×C79#319911yescharacteristic
499D79—42no—
500D79—81no—
501D79—161no—
502C2×#535—791no—
503C2×#469—791no—
504C2×#466—791no—
505C2×#447—791no—
506C2×#408—791no—
507#2615—791no—
508#2034—791no—
509#2033—791no—
510#1999—791no—
511#1999—791no—
512#1895—791no—
513#1893—791no—
514#1875—791no—
515#1854—791no—
516#1786D7911yescharacteristic, complemented
517C79#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—791no—
519C23×D4C2×D7911yescharacteristic
520C22×D8—791no—
521C22×D8—791no—
522C22×M16—791no—
523C23×C8—791no—
524#535—1584no—
525#535—1584no—
526C2×#127—1581no—
527C2×#124—1581no—
528C2×#121—791no—
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—791no—
533C2×#121—791no—
534C2×#121—791no—
535C2×#120—1581no—
536C2×#120—1581no—
537C2×#117—791no—
538#469—1584no—
539#466—1584no—
540#447—1584no—
541C2×#107—791no—
542C2×#106—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102C2×D7911yescharacteristic
548C2×#102C2×D7911yescharacteristic
549C2×#102C2×D7911yescharacteristic
550C2×#102C2×D7911yescharacteristic
551#408—1584no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
556#393—1581no—
557#392—1581no—
558#392—1581no—
559#392—1581no—
560#380—791no—
561#380—791no—
562#380C2×D7911yescharacteristic
563#340—791no—
564#340—791no—
565#340—791no—
566#340—791no—
567C25—21no—
568C2×#41—3161no—
569C2×#41—3161no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C22×Q8—791no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4C22×D7911yescharacteristic
594C22×D4C22×D7911yescharacteristic
595C23×C4—791no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×D8—3161no—
599C2×D8—3161no—
600C2×D8—1582no—
601C2×D8—1582no—
602C2×D8—1582no—
603C2×D8—1582no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C22×C8—3161no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8—1582no—
611C22×C8—1582no—
612C22×C8C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8C22×D7911yescharacteristic
614#127—1588no—
615#124—1588no—
616#121—3161no—
617#121—3161no—
618#121—794no—
619#121—794no—
620#121—1582no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#120—1588no—
631#120—1588no—
632#117—1582no—
633#117—1582no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—1581no—
651#107—1582no—
652#106—1582no—
653#102—22no—
654#102—22no—
655#102—41no—
656#102—41no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660#102—1582no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—794no—
663C22⋊C8—1582no—
664C22⋊C8—1582no—
665#95—21no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—24no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—81no—
676C24—81no—
677C24—791no—
678C24—791no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684#41—3164no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—1582no—
687C2×Q8—1582no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—3161no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1584no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1584no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1582no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4D4×D7912yes—
742C2×D4D4×D7912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—792no—
751C22×C4—792no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4D4×D7912yes—
768C22×C4#1192962412yes—
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770D8—3164no—
771D8—3164no—
772M16—3164no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—3164no—
780C2×C8—792no—
781C2×C8—792no—
782C2×C8—1581no—
783C2×C8—1581no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—792no—
791C4⋊C4—792no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—3162no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—1584no—
803C22⋊C4—1584no—
804C22⋊C4—1584no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1584no—
807C42—1584no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—792no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23#1457913412yes—
857C23C2×D4×D7911yescharacteristic
858Q8—3164no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—48no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3164no—
869D4—3164no—
870D4—3164no—
871D4—3161no—
872D4—3161no—
873D4—3161no—
874D4—3161no—
875D4—6324no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—6324no—
879D4—6324no—
880D4—6324no—
881D4—6324no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—792no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4#1457913412yes—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920611yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1582no—
927C8—1582no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—816no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3161no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22—6321no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22#120×D7911yescharacteristic
972C22C2×#1457913411yescharacteristic
973C22#1909912311yescharacteristic
974C22#1909936411yescharacteristic
975C22#1909936711yescharacteristic
976C22#1909936711yescharacteristic
977C22#1909936911yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—3162no—
982C4—3162no—
983C4—3161no—
984C4—6321no—
985C4—1582no—
986C4#1909919511yescharacteristic
987C4#1909919511yescharacteristic
988C4#1909920311yescharacteristic
989C4#1909920311yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—82no—
993C2—3162no—
994C2—6321no—
995C2—12641no—
996C2#2376677611yescharacteristic
997C2#2377266311yescharacteristic
998C2#2377270511yescharacteristic
999C2#2377304711yescharacteristic
1000C2#2377307811yescharacteristic
1001C2#2377425611yescharacteristic
1002C2#2377426311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24390
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099130C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098798C2semidirect
4. C2×#19098697C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769126C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764580C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763835C2semidirect
12. #23763825C2semidirect
13. #23763720C2semidirect
14. #23763597C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
19. C22×#11929607C22semidirect
20. C22×C8×D79C22semidirect
25. C2×#14579136C22semidirect
26. C2×#14579136C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579092C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
113. #14579132D4semidirect
114. #14579132D4semidirect
139. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
516. #1786D79semidirect
517. C79#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991302
C2×#190988152
C2×#190987982
C2×#190986972
C2×#190985282
#237691262
#237645872
#237645802
#237643972
#237638352
#237638252
#237637202
#237635972
C79×#17862
#2439079