Finite Group Databasebeta

← #34325421

Subgroups — #34325421

Order 20224.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#19099129—24no—
22#19099129—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579129—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#19098816—24no—
35#19098797—24no—
36#19098698—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45#19098531—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098476—21no—
51#19098473—21no—
52#19098472—21no—
53#19098472—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×D632—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—41no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—41no—
99C22×C79⋊C8—22no—
100C22×C79⋊C8—22no—
101C22×C79⋊C8—41no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104#14579157—28no—
105#14579147—28no—
106#14579136—22no—
107#14579136—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—41no—
111#14579136—41no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135—22no—
115#14579135D414yescomplemented
116#14579132—22no—
117#14579132—22no—
118#14579131—28no—
119#14579129—28no—
120#14579119—22no—
121#14579119—22no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579094—22no—
135#14579093—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579082—22no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—41no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180#11929624—44no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—41no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—41no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316—81no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79C2×D412yes—
245C2×C4×D79#4112yes—
246D632—44no—
247#11929609—44no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—44no—
254C2×C79⋊C8C2×D412yes—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79C2×D412yes—
259C22⋊Dic79—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—81no—
267(C2×D79)⋊C4—81no—
268C4×Dic79—24no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—24no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—81no—
278C2×D4×C79—81no—
279C2×D4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D412yes—
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79C2411yescharacteristic
291M16×C79—44no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79C2×D412yes—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79C2×D412yes—
304C22⋊C4×C79—24no—
305C22⋊C4×C79—81no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79#12012yes—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—48no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79#12112yes—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—22no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—84no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79#12012yes—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D79—44no—
384C22⋊D79—48no—
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—84no—
387C22⋊D79—84no—
388C22⋊D79—84no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79#12112yes—
401D316—22no—
402D316—22no—
403D316—44no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—84no—
411D316—84no—
412D316—84no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421Dic158—44no—
422C8×C79—22no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—22no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79C2×#12011yescharacteristic
441C22×C79C2×#12111yescharacteristic
442C22×C79#53411yescharacteristic
443C22×C79#57611yescharacteristic
444C22×C79#57611yescharacteristic
445C22×C79#57611yescharacteristic
446C22×C79#57711yescharacteristic
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—816no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C4×C79—22no—
477C4×C79—42no—
478C4×C79—81no—
479C4×C79—81no—
480C4×C79D4211yescharacteristic
481C4×C79D4211yescharacteristic
482C4×C79#54611yescharacteristic
483C4×C79#54611yescharacteristic
484Dic79—22no—
485Dic79—41no—
486Dic79—42no—
487Dic79—81no—
488#24390—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—42no—
490C2×C79—82no—
491C2×C79#241011yescharacteristic
492C2×C79#300811yescharacteristic
493C2×C79#301211yescharacteristic
494C2×C79#305811yescharacteristic
495C2×C79#306211yescharacteristic
496C2×C79#319811yescharacteristic
497C2×C79#319911yescharacteristic
498D79—42no—
499D79—81no—
500D79—82no—
501D79—161no—
502C2×#535—791no—
503C2×#469—791no—
504C2×#466—791no—
505C2×#447—791no—
506C2×#408—791no—
507#2615—791no—
508#2034—791no—
509#2033—791no—
510#1999—791no—
511#1999—791no—
512#1895D7911yescharacteristic, complemented
513#1893—791no—
514#1875—791no—
515#1854—791no—
516#1786—791no—
517C79#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—791no—
519C23×D4—791no—
520C22×D8—791no—
521C22×D8—791no—
522C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C23×C8—791no—
524#535—1584no—
525#535—1584no—
526C2×#127—1581no—
527C2×#124—1581no—
528C2×#121—791no—
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—791no—
533C2×#121—791no—
534C2×#121C2×D7911yescharacteristic
535C2×#120—1581no—
536C2×#120—1581no—
537C2×#117—791no—
538#469—1584no—
539#466—1584no—
540#447—1584no—
541C2×#107—791no—
542C2×#106—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—791no—
548C2×#102—791no—
549C2×#102C2×D7911yescharacteristic
550C2×#102C2×D7911yescharacteristic
551#408—1584no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556#393—1581no—
557#392—1581no—
558#392—1581no—
559#392—1581no—
560#380—791no—
561#380—791no—
562#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#340—791no—
564#340—791no—
565#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
566#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
567C25—1581no—
568C2×#41—3161no—
569C2×#41—3161no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C22×Q8—791no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—3161no—
577C22×D4—3161no—
578C22×D4—791no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1582no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4C22×D7911yescharacteristic
595C23×C4—791no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×D8—3161no—
599C2×D8—3161no—
600C2×D8—1582no—
601C2×D8—1582no—
602C2×D8—1582no—
603C2×D8—1582no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—41no—
607C22×C8—3161no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8—1582no—
611C22×C8—1582no—
612C22×C8C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8C22×D7911yescharacteristic
614#127—1588no—
615#124—1588no—
616#121—22no—
617#121—3161no—
618#121—3161no—
619#121—794no—
620#121—1582no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121D31614yescomplemented
630#120—1588no—
631#120—1588no—
632#117—1582no—
633#117—1582no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—1581no—
651#107—1582no—
652#106—1582no—
653#102—22no—
654#102—41no—
655#102—3161no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660#102—1582no—
661C22⋊C8—794no—
662C22⋊C8—1582no—
663C22⋊C8—1582no—
664C22⋊C8—1582no—
665#95—21no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—21no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—791no—
672C24—791no—
673C24—6321no—
674C24—6321no—
675C24—6321no—
676C24—6321no—
677C24—1584no—
678C24—1581no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684#41—3164no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—1582no—
687C2×Q8—1582no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—3161no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—792no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1584no—
729C2×D4—1584no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4C2×D31612yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—792no—
752C22×C4—792no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4D4×D7912yes—
768C22×C4C2×D31612yes—
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770D8—3164no—
771D8—3164no—
772M16—44no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—3164no—
779C2×C8—792no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C2×C8—1581no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8D4×D7912yes—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—792no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4C2×D31612yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—3162no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—6321no—
803C22⋊C4—1584no—
804C22⋊C4—1584no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1584no—
807C42—1584no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—3168no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—792no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—1582no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23#1457913112yes—
857C23C2×D4×D7911yescharacteristic
858Q8—3164no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—84no—
864D4—3164no—
865D4—3164no—
866D4—3164no—
867D4—3168no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—3161no—
872D4—3161no—
873D4—3161no—
874D4—6324no—
875D4—6324no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—6324no—
879D4—6324no—
880D4—1582no—
881D4—1582no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—792no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4#1457913112yes—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C22×D31611yescharacteristic
921C2×C4#41×D7911yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3161no—
927C8—1582no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3162no—
948C22—3161no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3162no—
954C22—3161no—
955C22—3162no—
956C22—63216no—
957C22—6321no—
958C22—6321no—
959C22—6321no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22—6321no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22C2×#1457913111yescharacteristic
972C22#121×D7911yescharacteristic
973C22#1909912111yescharacteristic
974C22#1909936711yescharacteristic
975C22#1909936711yescharacteristic
976C22#1909936711yescharacteristic
977C22#1909937211yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—42no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—3162no—
983C4—3161no—
984C4—6321no—
985C4—1582no—
986C4#1909919511yescharacteristic
987C4D4×D31611yescharacteristic
988C4#1909920511yescharacteristic
989C4#1909920811yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—3162no—
993C2—6321no—
994C2—6322no—
995C2—12641no—
996C2#2376677311yescharacteristic
997C2#2377266911yescharacteristic
998C2#2377270611yescharacteristic
999C2#2377304611yescharacteristic
1000C2#2377307511yescharacteristic
1001C2#2377425311yescharacteristic
1002C2#2377426211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#24390
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099129C2semidirect
2. C2×#19098816C2semidirect
3. C2×#19098797C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#19098531C2semidirect
6. #23769126C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764399C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763826C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763600C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
20. C23×C79⋊C8C22semidirect
27. C2×#14579136C22semidirect
29. C2×#14579135C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×#14579093C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. C22×M16×C79C22semidirect
62. #380×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
115. #14579135D4semidirect
145. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
157. #121×C79D4semidirect
512. #1895D79semidirect
517. C79#24390semidirect
522. C22×M16C2×D79semidirect
562. #380C2×D79semidirect
565. #340C2×D79semidirect
566. #340C2×D79semidirect
629. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991292
C2×#190988162
C2×#190987972
C2×#190986982
C2×#190985312
#237691262
#237645882
#237645852
#237643992
#237643972
#237638262
#237637212
#237636002
#237633292
C79×#18952
#2439079