Finite Group Databasebeta

← #34325422

Subgroups — #34325422

Order 20224.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099132—24no—
23#19099132—24no—
24C2×#14579158—21no—
25C2×#14579149—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579131—21no—
33C2×#14579131—21no—
34#19098815—24no—
35#19098798—24no—
36#19098696—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098528—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098475—21no—
50#19098472—21no—
51#19098471—21no—
52#19098471—21no—
53#19098423C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—41no—
98C2×#11929609—41no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607—22no—
101C2×#11929607—41no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106C2×C8×D79—41no—
107#14579158—28no—
108#14579149—28no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136D414yescomplemented
116#14579136D414yescomplemented
117#14579132—22no—
118#14579132—22no—
119#14579132—41no—
120#14579132—41no—
121#14579131—28no—
122#14579131—28no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134#14579094—22no—
135#14579092—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—41no—
139#14579083—41no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#121×C79—22no—
154#121×C79—22no—
155#117×C79—22no—
156#117×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180#11929624—44no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—41no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—81no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316—81no—
213C2×D316—81no—
214C2×D316—81no—
215C2×D316—81no—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×D316C2×D412yes—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—81no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79C2×D412yes—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246#11929609—44no—
247#11929609—44no—
248#11929607—44no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8C2×D412yes—
254C2×C79⋊C8C2×D412yes—
255C8×D79—44no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—42no—
261C22⋊Dic79—42no—
262C22⋊Dic79—81no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—81no—
268(C2×D79)⋊C4—81no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—42no—
278C2×D4×C79—81no—
279C2×D4×C79—81no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D412yes—
289C22×C4×C79#4112yes—
290C22×C4×C79C2411yescharacteristic
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C2×D412yes—
302C4⋊C4×C79C2×D412yes—
303C22⋊C4×C79—24no—
304C22⋊C4×C79—42no—
305C42×C79—24no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79#12112yes—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79#12012yes—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—84no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79#12112yes—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D79—44no—
384C22⋊D79—44no—
385C22⋊D79—84no—
386C22⋊D79—84no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79#12012yes—
399D316—22no—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—22no—
403D316—44no—
404D316—48no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—84no—
410D316—84no—
411D316—84no—
412D316—84no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421Dic158—44no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—22no—
425C79⋊C8—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79C2×#12011yescharacteristic
441C22×C79C2×#12111yescharacteristic
442C22×C79#53411yescharacteristic
443C22×C79#57611yescharacteristic
444C22×C79#57611yescharacteristic
445C22×C79#57611yescharacteristic
446C22×C79#57711yescharacteristic
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—816no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C4×C79—22no—
477C4×C79—42no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—81no—
480C4×C79D4211yescharacteristic
481C4×C79D4211yescharacteristic
482C4×C79#54611yescharacteristic
483C4×C79#54611yescharacteristic
484Dic79—22no—
485Dic79—41no—
486Dic79—81no—
487Dic79—81no—
488#24390—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—42no—
490C2×C79—161no—
491C2×C79#241011yescharacteristic
492C2×C79#300811yescharacteristic
493C2×C79#301211yescharacteristic
494C2×C79#305811yescharacteristic
495C2×C79#306211yescharacteristic
496C2×C79#319811yescharacteristic
497C2×C79#319911yescharacteristic
498D79—42no—
499D79—81no—
500D79—82no—
501D79—82no—
502C2×#535—791no—
503C2×#469—791no—
504C2×#466—791no—
505C2×#447—791no—
506C2×#408—791no—
507#2615—791no—
508#2034—791no—
509#2033—791no—
510#1999—791no—
511#1999—791no—
512#1895—791no—
513#1893—791no—
514#1875D7911yescharacteristic, complemented
515#1854—791no—
516#1786—791no—
517C79#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—791no—
519C23×D4—791no—
520C22×D8—791no—
521C22×D8—791no—
522C22×M16—791no—
523C23×C8—791no—
524#535—1584no—
525#535—1584no—
526C2×#127—1581no—
527C2×#124—1581no—
528C2×#121—791no—
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—791no—
533C2×#121—791no—
534C2×#121C2×D7911yescharacteristic
535C2×#120—1581no—
536C2×#120—1581no—
537C2×#117C2×D7911yescharacteristic
538#469—1584no—
539#466—1584no—
540#447—1584no—
541C2×#107—791no—
542C2×#106—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—791no—
548C2×#102—791no—
549C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#408—1584no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
556#393—1581no—
557#392—1581no—
558#392—1581no—
559#392—1581no—
560#380—791no—
561#380—791no—
562#380—791no—
563#340—791no—
564#340—791no—
565#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
566#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
567C25—1581no—
568C2×#41—3161no—
569C2×#41—3161no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C22×Q8—791no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—3161no—
577C22×D4—3161no—
578C22×D4—791no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1582no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1582no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1582no—
594C22×D4C22×D7911yescharacteristic
595C23×C4—791no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×D8—3161no—
599C2×D8—3161no—
600C2×D8—1582no—
601C2×D8—1582no—
602C2×D8—1582no—
603C2×D8—1582no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C22×C8—3161no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8—1582no—
611C22×C8—1582no—
612C22×C8C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8C22×D7911yescharacteristic
614#127—1588no—
615#124—1588no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—3161no—
619#121—3161no—
620#121—794no—
621#121—794no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#120—1588no—
631#120—1588no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—21no—
651#107—1582no—
652#106—1582no—
653#102—22no—
654#102—22no—
655#102—3161no—
656#102—3161no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660#102—1582no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—794no—
663C22⋊C8—1582no—
664C22⋊C8—1582no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—21no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—791no—
672C24—791no—
673C24—6321no—
674C24—6321no—
675C24—6321no—
676C24—6321no—
677C24—1584no—
678C24—1581no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684#41—3164no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—1582no—
687C2×Q8—1582no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—3161no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—792no—
709C2×D4—792no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1584no—
727C2×D4—1584no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1582no—
731C2×D4—1582no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—792no—
752C22×C4—792no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4D4×D7912yes—
768C22×C4#1192962412yes—
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770D8—3164no—
771D8—3164no—
772M16—3164no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—3164no—
780C2×C8—792no—
781C2×C8—792no—
782C2×C8—1581no—
783C2×C8—1581no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4D4×D7912yes—
795C4⋊C4D4×D7912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—3162no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—6321no—
803C22⋊C4—1584no—
804C22⋊C4—1584no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1584no—
807C42—24no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—3168no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—792no—
835C23—6324no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—1582no—
842C23—1582no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23#1457913412yes—
857C23C2×D4×D7911yescharacteristic
858Q8—3164no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—84no—
864D4—3168no—
865D4—3164no—
866D4—3164no—
867D4—3164no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—3161no—
872D4—6324no—
873D4—6324no—
874D4—6324no—
875D4—6324no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—1582no—
879D4—1582no—
880D4—1582no—
881D4—1582no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—792no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4#1457913412yes—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
922C2×C4#1457920711yescharacteristic
923C2×C4#1457920711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1582no—
927C8—1582no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3162no—
948C22—3162no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3162no—
955C22—3162no—
956C22—3161no—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—63216no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22—6321no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22#120×D7911yescharacteristic
972C22C2×#1457913411yescharacteristic
973C22#1909912411yescharacteristic
974C22#1909936511yescharacteristic
975C22#1909936711yescharacteristic
976C22#1909936711yescharacteristic
977C22#1909937011yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—3161no—
983C4—6321no—
984C4—6321no—
985C4—1582no—
986C4#1909919711yescharacteristic
987C4#1909919711yescharacteristic
988C4#1909920911yescharacteristic
989C4#1909920911yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—161no—
992C2—3162no—
993C2—6321no—
994C2—6322no—
995C2—6322no—
996C2#2376677711yescharacteristic
997C2#2377266511yescharacteristic
998C2#2377270211yescharacteristic
999C2#2377304711yescharacteristic
1000C2#2377308311yescharacteristic
1001C2#2377425011yescharacteristic
1002C2#2377426411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#24390
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099132C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098798C2semidirect
4. C2×#19098696C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769125C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763837C2semidirect
12. #23763827C2semidirect
13. #23763599C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
20. C22×#11929607C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
30. C2×#14579132C22semidirect
31. C2×#14579132C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
115. #14579136D4semidirect
116. #14579136D4semidirect
142. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
514. #1875D79semidirect
517. C79#24390semidirect
549. C2×#102C2×D79semidirect
550. C2×#102C2×D79semidirect
565. #340C2×D79semidirect
566. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991322
C2×#190988152
C2×#190987982
C2×#190986962
C2×#190985282
#237691252
#237645922
#237645852
#237643972
#237638372
#237638272
#237635992
#237633322
C79×#18752
#2439079