Finite Group Databasebeta

← #34325425

Subgroups — #34325425

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19#19099141—24no—
20#19099141—24no—
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579137—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579133—21no—
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579132—21no—
32C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
33#19098809—24no—
34#19098799—24no—
35#19098710—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic
37C2×#14579095C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46#19098474—21no—
47#19098471—21no—
48#19098471—21no—
49#19098471—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C23×C8×C79C2211yescharacteristic
60#408×C79—24no—
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C23×Dic79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—41no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—41no—
88#14579140—22no—
89#14579140—22no—
90#14579140—22no—
91#14579140D414yescomplemented
92#14579137—28no—
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579135—22no—
96#14579135—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135—41no—
101#14579135—41no—
102#14579135D414yescomplemented
103#14579133—28no—
104#14579133—28no—
105#14579132—28no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—22no—
108C2×C4⋊Dic79—22no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126#14579095—22no—
127#14579095—22no—
128#14579086—22no—
129#14579086—22no—
130#14579086—41no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79D411yescharacteristic
146C22×D4×C79D411yescharacteristic
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C22×D4×C79D411yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—41no—
155C22×C8×C79—22no—
156C22×C8×C79—22no—
157C22×C8×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C79—22no—
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yescomplemented
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C22×Dic79—24no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—81no—
216C22×Dic79—81no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220#11929613—44no—
221D632—44no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—81no—
238C22⋊Dic79—81no—
239C22⋊Dic79—81no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248#41×C79—44no—
249#41×C79—44no—
250#41×C79—44no—
251#41×C79—44no—
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79—22no—
254C2×Q8×C79—41no—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—41no—
262C2×D4×C79—41no—
263C2×D4×C79—41no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79#4112yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286M16×C79—44no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—44no—
298C2×C8×C79C2×D412yes—
299C2×C8×C79C2×D412yes—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79#12012yes—
320C23×C79#12112yes—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—22no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336Q8×C79—44no—
337D4×C79—44no—
338D4×C79—44no—
339D4×C79—44no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79#12012yes—
360C2×C4×C79#12112yes—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D79—48no—
368C22⋊D79—84no—
369C22⋊D79—84no—
370C22⋊D79—84no—
371C22⋊D79—84no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—84no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400C4×D79—48no—
401Dic158—22no—
402Dic158—22no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79C2×#12111yescharacteristic
432C22×C79#53411yescharacteristic
433C22×C79#57611yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C22×C79#57811yescharacteristic
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C4×C79—22no—
452C4×C79—22no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79D4211yescharacteristic
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458Dic79—42no—
459Dic79—42no—
460Dic79—42no—
461Dic79—81no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#24391—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—42no—
466C2×C79—42no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79#241011yescharacteristic
469C2×C79#300811yescharacteristic
470C2×C79#301311yescharacteristic
471C2×C79#306111yescharacteristic
472C2×C79#306211yescharacteristic
473C2×C79#319811yescharacteristic
474C2×C79#320311yescharacteristic
475D79—82no—
476D79—161no—
477C2×#537—791no—
478C2×#468—791no—
479C2×#466—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#408D7911yescharacteristic, complemented
482#2615—791no—
483#2036—791no—
484#2033—791no—
485#2000—791no—
486#1999—791no—
487#1895—791no—
488#1892—791no—
489#1874—791no—
490#1852—791no—
491#1788—791no—
492C79#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C22×#41C2×D7911yescharacteristic
495C22×SD16—791no—
496C22×D8—791no—
497C22×M16C2×D7911yescharacteristic
498C23×C8C2×D7911yescharacteristic
499#537—1584no—
500#537—1584no—
501C2×C22⋊Q8—791no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—1581no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—1581no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#121—1581no—
512C22×C4⋊C4—791no—
513#468—1584no—
514#466—1584no—
515#449—1584no—
516C2×#107—791no—
517C2×#107—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526#408—24no—
527C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
531#393—1581no—
532#392—1581no—
533#392—1581no—
534#392—1581no—
535#380—791no—
536#380—791no—
537#380—791no—
538#340—791no—
539#340—791no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8D31611yescharacteristic
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4D31611yescharacteristic
565C22×D4D31611yescharacteristic
566C22×D4D31611yescharacteristic
567C23×C4—1581no—
568C23×C4—1581no—
569C23×C4C22×D7911yescharacteristic
570C23×C4C22×D7911yescharacteristic
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22⋊Q8—794no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1588no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—3161no—
594#121—3161no—
595#121—794no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1588no—
603#121—1588no—
604#121—1588no—
605#121—1582no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1582no—
612C2×C4⋊C4—1582no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626#107—1582no—
627#107—1582no—
628#103—3161no—
629#103—1582no—
630#103—1582no—
631#102—3161no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643C24—1581no—
644C24—1581no—
645C24C2×D31611yescharacteristic
646C24C2×D31611yescharacteristic
647C24C2×D31611yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—792no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—1584no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4D4×D7912yes—
731C22×C4D4×D7912yes—
732C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
733C22×C4C2×D31611yescharacteristic
734C22×C4C2×D31611yescharacteristic
735C22×C4C2×D31611yescharacteristic
736C22×C4#1192962412yes—
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738SD16—3164no—
739D8—3164no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
753C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
754C4⋊C4—792no—
755C4⋊C4—792no—
756C4⋊C4—1584no—
757C4⋊C4—1584no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1584no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—1582no—
810C23#1457913112yes—
811C23#1457913512yes—
812C23C22×D31611yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—3168no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—6324no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—3168no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—6324no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4#1457913112yes—
875C2×C4#1457913512yes—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C2×C4#1457920611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22C2×#1457913111yescharacteristic
922C22C2×#1457913511yescharacteristic
923C22#1909912511yescharacteristic
924C22#1909936811yescharacteristic
925C22#1909936811yescharacteristic
926C22#1909937511yescharacteristic
927C22#1909938011yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—3162no—
932C4—3162no—
933C4—3162no—
934C4—6321no—
935C4—6321no—
936C4—6321no—
937C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
939C4#1909920311yescharacteristic
940C4#1909920311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—6322no—
945C2—12641no—
946C2#2376676811yescharacteristic
947C2#2377267011yescharacteristic
948C2#2377271811yescharacteristic
949C2#2377307011yescharacteristic
950C2#2377308011yescharacteristic
951C2#2377425411yescharacteristic
952C2#2377430211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#408×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#408D79
hypocenterC79#24391
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099141C2semidirect
2. C2×#19098809C2semidirect
3. C2×#19098799C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. #23769124C2semidirect
6. #23764604C2semidirect
7. #23764583C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764398C2semidirect
10. #23763838C2semidirect
11. #23763823C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763590C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C2×#408×C79C2semidirect
91. #14579140D4semidirect
102. #14579135D4semidirect
165. C22⋊C8×C79D4semidirect
481. C2×#408D79semidirect
492. C79#24391semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190988092
C2×#190987992
C2×#190987102
#237691242
#237646042
#237645832
#237644052
#237643982
#237638382
#237638232
#237637152
#237635902
#237633412
C2×#408×C792
#2439179