Finite Group Databasebeta

← #34325427

Subgroups — #34325427

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099141—24no—
20#19099141—24no—
21C2×#14579140—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32#19098806—24no—
33#19098796—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579095C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42#19098528—24no—
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098475—21no—
47#19098472—21no—
48#19098471—21no—
49#19098471—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#449×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158D411yescharacteristic
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929607—22no—
83C2×#11929607—22no—
84C2×#11929607—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D79—22no—
88C2×C8×D79—22no—
89C2×C8×D79—41no—
90#14579140—28no—
91#14579137—22no—
92#14579137—22no—
93#14579137—22no—
94#14579137D414yescomplemented
95#14579135—28no—
96#14579133—28no—
97#14579133—28no—
98#14579132—22no—
99#14579132—22no—
100#14579132—22no—
101#14579132—22no—
102#14579132—22no—
103#14579132—41no—
104#14579132—41no—
105#14579132D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—22no—
108C2×C4⋊Dic79—22no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124#14579095—22no—
125#14579095—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085—41no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—22no—
131#14579082—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79—41no—
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—41no—
154C2×D8×C79—22no—
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—41no—
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#121×C79—22no—
160#121×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yescomplemented
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—22no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—41no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—41no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—41no—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C22×Dic79—24no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—81no—
202C22×Dic79—81no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217#11929607—44no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—44no—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233C4⋊Dic79C2×D412yes—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—42no—
239C22⋊Dic79—42no—
240C22⋊Dic79—81no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244(C2×D79)⋊C4—81no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79—21no—
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248#41×C79—44no—
249#41×C79—44no—
250#41×C79—44no—
251#41×C79—44no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79—42no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—81no—
274C2×D4×C79—81no—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—24no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—42no—
284C22×C4×C79—42no—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79#4112yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289SD16×C79—44no—
290D8×C79—44no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79C2×D412yes—
296C2×C8×C79C2×D412yes—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—42no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79#12112yes—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79#12012yes—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—48no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—84no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—48no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79#12112yes—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—84no—
373C22⋊D79—84no—
374C22⋊D79—84no—
375C22⋊D79—84no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—84no—
394C2×Dic79#12012yes—
395D316—44no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404Dic158—44no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—22no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79C2×#12111yescharacteristic
432C22×C79#53411yescharacteristic
433C22×C79#57611yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C22×C79#57811yescharacteristic
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C4×C79—22no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—81no—
454C4×C79D4211yescharacteristic
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458Dic79—22no—
459Dic79—41no—
460Dic79—42no—
461Dic79—42no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#24391—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—42no—
466C2×C79—82no—
467C2×C79—161no—
468C2×C79#241011yescharacteristic
469C2×C79#300811yescharacteristic
470C2×C79#301311yescharacteristic
471C2×C79#306111yescharacteristic
472C2×C79#306211yescharacteristic
473C2×C79#319811yescharacteristic
474C2×C79#320311yescharacteristic
475D79—42no—
476D79—81no—
477C2×#537—791no—
478C2×#468—791no—
479C2×#466—791no—
480C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
481C2×#408—791no—
482#2615—791no—
483#2036—791no—
484#2033—791no—
485#2000—791no—
486#1999—791no—
487#1895—791no—
488#1892—791no—
489#1874—791no—
490#1852—791no—
491#1788—791no—
492C79#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C22×#41C2×D7911yescharacteristic
495C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
496C22×D8C2×D7911yescharacteristic
497C22×M16—791no—
498C23×C8—791no—
499#537—1584no—
500#537—1584no—
501C2×C22⋊Q8—791no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—1581no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#121—1581no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#121C2×D7911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—791no—
513#468—1584no—
514#466—1584no—
515#449—24no—
516C2×#107—791no—
517C2×#107—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#103C2×D7911yescharacteristic
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526#408—1584no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
531#393—1581no—
532#392—1581no—
533#392—1581no—
534#392—1581no—
535#380—791no—
536#380—791no—
537#380—791no—
538#340—791no—
539#340—791no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—3161no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22⋊Q8—794no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1588no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—3161no—
596#121—3161no—
597#121—794no—
598#121—1582no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#121—1588no—
602#121—1582no—
603#121—1588no—
604#121—1588no—
605#121—1582no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1582no—
611C2×C4⋊C4—1582no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626#107—1582no—
627#107—1582no—
628#103—22no—
629#103—3161no—
630#103—1582no—
631#102—22no—
632#102—3161no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—1582no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—791no—
646C24—791no—
647C24D4×D7911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3161no—
662C2×Q8—1582no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8D4×D7912yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4D4×D7912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—6321no—
718C22×C4—6321no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
736C22×C4#1192962312yes—
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740M16—3164no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3164no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
753C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—792no—
757C4⋊C4—792no—
758C4⋊C4—1584no—
759C4⋊C4—1584no—
760C4⋊C4—1584no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—792no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23#1457913212yes—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3164no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—3164no—
829D4—3164no—
830D4—3164no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—6324no—
834D4—6324no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—792no—
863C2×C4—6324no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4#1457913212yes—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C2×C4#1457920611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—3161no—
885C8—3161no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—1582no—
919C22—1582no—
920C22—1582no—
921C22#120×D7911yescharacteristic
922C22C2×#1457913211yescharacteristic
923C22#1909912311yescharacteristic
924C22#1909936511yescharacteristic
925C22#1909936711yescharacteristic
926C22#1909937311yescharacteristic
927C22#1909937711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—3161no—
932C4—3162no—
933C4—3162no—
934C4—6321no—
935C4—6321no—
936C4—1582no—
937C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
939C4#1909920011yescharacteristic
940C4#1909920011yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—3162no—
945C2—6321no—
946C2#2376677011yescharacteristic
947C2#2377266511yescharacteristic
948C2#2377271311yescharacteristic
949C2#2377306611yescharacteristic
950C2#2377307411yescharacteristic
951C2#2377424911yescharacteristic
952C2#2377429911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#24391
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099141C2semidirect
2. C2×#19098806C2semidirect
3. C2×#19098796C2semidirect
4. C2×#19098528C2semidirect
5. #23769125C2semidirect
6. #23764602C2semidirect
7. #23764581C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763835C2semidirect
11. #23763820C2semidirect
12. #23763718C2semidirect
13. #23763590C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
94. #14579137D4semidirect
105. #14579132D4semidirect
165. C22⋊C8×C79D4semidirect
480. C2×#449D79semidirect
492. C79#24391semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190988062
C2×#190987962
C2×#190985282
#237691252
#237646022
#237645812
#237644002
#237643952
#237638352
#237638202
#237637182
#237635902
#237633402
C2×#449×C792
#2439179