Finite Group Databasebeta

← #34325428

Subgroups — #34325428

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20#19099142—24no—
21#19099142—24no—
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579138—21no—
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098807—24no—
33#19098705—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41#19098529—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098475—21no—
47#19098472—21no—
48#19098471—21no—
49#19098471—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#466×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—41no—
93C2×#11929608—22no—
94C2×#11929608—22no—
95C2×#11929608—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98#14579141—22no—
99#14579141—22no—
100#14579140—22no—
101#14579140D414yescomplemented
102#14579138—28no—
103#14579134—28no—
104#14579133—28no—
105#14579132—28no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—22no—
110#14579132—41no—
111#14579132—41no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—22no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128#14579094—22no—
129#14579086—22no—
130#14579086—41no—
131#14579084—22no—
132#14579082—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×D8×C79—22no—
148C2×D8×C79—22no—
149C2×D8×C79—41no—
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#121×C79—22no—
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158#121×C79D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#107×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176C2×Dic158—22no—
177C2×Dic158—22no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—41no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—41no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C22×Dic79—24no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79#4112yes—
230#11929612—44no—
231#11929608—44no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8C2×D412yes—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—24no—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79—24no—
249C22⋊Dic79—42no—
250C22⋊Dic79—42no—
251C22⋊Dic79—81no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—81no—
254(C2×D79)⋊C4—81no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79—81no—
274C2×D4×C79—81no—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286D8×C79—44no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—44no—
293C2×C8×C79C2×D412yes—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2×D412yes—
298C22⋊C4×C79—24no—
299C22⋊C4×C79—42no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79#12012yes—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79#12112yes—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—84no—
345D4×C79—84no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79#12012yes—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D79—44no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—48no—
368C22⋊D79—84no—
369C22⋊D79—84no—
370C22⋊D79—84no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—48no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79#12112yes—
390D316—44no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—84no—
400Dic158—22no—
401Dic158—22no—
402Dic158—44no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79C2×#12111yescharacteristic
432C22×C79#53411yescharacteristic
433C22×C79#57611yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C22×C79#57811yescharacteristic
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C4×C79—22no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—81no—
454C4×C79D4211yescharacteristic
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458Dic79—22no—
459Dic79—42no—
460Dic79—41no—
461Dic79—42no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#24391—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—42no—
466C2×C79—82no—
467C2×C79—161no—
468C2×C79#241011yescharacteristic
469C2×C79#300811yescharacteristic
470C2×C79#301311yescharacteristic
471C2×C79#306111yescharacteristic
472C2×C79#306211yescharacteristic
473C2×C79#319811yescharacteristic
474C2×C79#320311yescharacteristic
475D79—42no—
476D79—81no—
477C2×#537—791no—
478C2×#468—791no—
479C2×#466D7911yescharacteristic, complemented
480C2×#449—791no—
481C2×#408—791no—
482#2615—791no—
483#2036—791no—
484#2033—791no—
485#2000—791no—
486#1999—791no—
487#1895—791no—
488#1892—791no—
489#1874—791no—
490#1852—791no—
491#1788—791no—
492C79#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C22×#41—791no—
495C22×SD16—791no—
496C22×D8C2×D7911yescharacteristic
497C22×M16—791no—
498C23×C8C2×D7911yescharacteristic
499#537—1584no—
500#537—1584no—
501C2×C22⋊Q8—791no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—1581no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#121—1581no—
510C2×#121C2×D7911yescharacteristic
511C2×#121C2×D7911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—791no—
513#468—1584no—
514#466—24no—
515#449—1584no—
516C2×#107—791no—
517C2×#107C2×D7911yescharacteristic
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102C2×D7911yescharacteristic
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526#408—1584no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8—791no—
531#393—1581no—
532#392—1581no—
533#392—1581no—
534#392—1581no—
535#380—791no—
536#380—791no—
537#380—791no—
538#340—791no—
539#340—791no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—791no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—3161no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16—1582no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—791no—
585C22×C8—791no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22⋊Q8—794no—
589C22⋊Q8—1588no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—3161no—
597#121—3161no—
598#121—1588no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1588no—
603#121—1588no—
604#121—1582no—
605#121C22⋊D7914yescomplemented
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1582no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1582no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626#107—22no—
627#107—1582no—
628#103—3161no—
629#103—1582no—
630#103—1582no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—3161no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—794no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639C22⋊C8—1582no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—791no—
646C24—791no—
647C24D4×D7911yescharacteristic
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656C2×Q8—3161no—
657C2×Q8—792no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—792no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—6321no—
717C22×C4—6321no—
718C22×C4—1584no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1584no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4D4×D7912yes—
736C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738SD16—3164no—
739D8—44no—
740M16—3164no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—792no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8D4×D7912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—792no—
758C4⋊C4—1584no—
759C4⋊C4—1584no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1584no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—6321no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—792no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23#1457912912yes—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—3164no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3164no—
829D4—3164no—
830D4—3168no—
831D4—3164no—
832D4—6324no—
833D4—6324no—
834D4—6324no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3168no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—792no—
863C2×C4—6324no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4#1457912912yes—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
879C2×C4#41×D7911yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C2×C4#1457920711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—3161no—
885C8—1582no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—1582no—
919C22—1582no—
920C22—1582no—
921C22C2×#1457912911yescharacteristic
922C22#121×D7911yescharacteristic
923C22#1909912111yescharacteristic
924C22#1909936411yescharacteristic
925C22#1909936411yescharacteristic
926C22#1909937011yescharacteristic
927C22#1909937711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—3162no—
932C4—3161no—
933C4—3162no—
934C4—6321no—
935C4—6321no—
936C4—1582no—
937C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
938C4#1909919711yescharacteristic
939C4#1909920111yescharacteristic
940C4#1909920211yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—3162no—
945C2—6321no—
946C2#2376677111yescharacteristic
947C2#2377266411yescharacteristic
948C2#2377271111yescharacteristic
949C2#2377306511yescharacteristic
950C2#2377307911yescharacteristic
951C2#2377424511yescharacteristic
952C2#2377429611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#466×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#466D79
hypocenterC79#24391
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099142C2semidirect
2. C2×#19098807C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×#19098529C2semidirect
5. #23769125C2semidirect
6. #23764605C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763839C2semidirect
11. #23763823C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C2×#466×C79C2semidirect
101. #14579140D4semidirect
138. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
158. #121×C79D4semidirect
479. C2×#466D79semidirect
492. C79#24391semidirect
605. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190988072
C2×#190987052
C2×#190985292
#237691252
#237646052
#237645802
#237644042
#237643952
#237638392
#237638232
#237637142
#237635862
#237633372
C2×#466×C792
#2439179