Finite Group Databasebeta

← #34325429

Subgroups — #34325429

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099144—24no—
23#19099144—24no—
24C2×#14579141—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579136—21no—
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579135—21no—
33C2×#14579135—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35#19098810—24no—
36#19098800—24no—
37#19098710—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46#19098528—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098476—21no—
51#19098473—21no—
52#19098472—21no—
53#19098472—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#107×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316D411yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—41no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607—22no—
101C2×#11929607—41no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106C2×C8×D79—41no—
107#14579141—28no—
108#14579141—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141—22no—
111#14579141D414yescomplemented
112#14579136—28no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579136—41no—
119#14579136—41no—
120#14579136D414yescomplemented
121#14579135—28no—
122#14579135—28no—
123#14579135—22no—
124#14579135—22no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137#14579086—22no—
138#14579084—22no—
139#14579084—41no—
140#14579083—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—41no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79—21no—
155C2×C4⋊C4×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162#107×C79—22no—
163#107×C79—22no—
164C22⋊C8×C79D414yescomplemented
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929624—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178C2×Dic158—22no—
179C2×Dic158—22no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—41no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—41no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316—81no—
208C2×D316—81no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316—81no—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79C2×D412yes—
244C2×C4×D79C2×D412yes—
245#11929613—44no—
246D632—44no—
247#11929607—44no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—44no—
255C4⋊Dic79—24no—
256C4⋊Dic79—24no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—81no—
267(C2×D79)⋊C4—81no—
268C24×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—24no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—81no—
279C22×C4×C79—81no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79#4112yes—
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79C2×D412yes—
289C2×C8×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79—24no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2×D412yes—
298C4⋊C4×C79C2×D412yes—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79#12112yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79#12012yes—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—84no—
355C2×C4×C79#12112yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—48no—
365C22⋊D79—84no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79#12012yes—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—44no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—84no—
388D316—84no—
389D316—84no—
390D316—84no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—48no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400Dic158—22no—
401Dic158—22no—
402Dic158—44no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—22no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79C2×#12111yescharacteristic
418C22×C79#53411yescharacteristic
419C22×C79#57611yescharacteristic
420C22×C79#57611yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C22×C79#57811yescharacteristic
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C4×C79—22no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79D4211yescharacteristic
457C4×C79D4211yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459C4×C79#54611yescharacteristic
460Dic79—22no—
461Dic79—42no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464#24391—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—42no—
466C2×C79#241011yescharacteristic
467C2×C79#300811yescharacteristic
468C2×C79#301311yescharacteristic
469C2×C79#306111yescharacteristic
470C2×C79#306211yescharacteristic
471C2×C79#319811yescharacteristic
472C2×C79#320311yescharacteristic
473D79—42no—
474D79—81no—
475D79—82no—
476D79—161no—
477C2×#537—791no—
478C2×#468—791no—
479C2×#466—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#408—791no—
482#2615—791no—
483#2036—791no—
484#2033—791no—
485#2000—791no—
486#1999—791no—
487#1895—791no—
488#1892—791no—
489#1874—791no—
490#1852D7911yescharacteristic, complemented
491#1788—791no—
492C79#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C22×#41—791no—
495C22×SD16—791no—
496C22×D8—791no—
497C22×M16—791no—
498C23×C8—791no—
499#537—1584no—
500#537—1584no—
501C2×C22⋊Q8—791no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—1581no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—1581no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#121—1581no—
512C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
513#468—1584no—
514#466—1584no—
515#449—1584no—
516C2×#107C2×D7911yescharacteristic
517C2×#107C2×D7911yescharacteristic
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526#408—1584no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
531#393—1581no—
532#392—1581no—
533#392—1581no—
534#392—1581no—
535#380—791no—
536#380—791no—
537#380C2×D7911yescharacteristic
538#340—791no—
539#340—791no—
540#340C2×D7911yescharacteristic
541#340C2×D7911yescharacteristic
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×M16—3161no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22⋊Q8—794no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1588no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—3161no—
594#121—3161no—
595#121—794no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1588no—
603#121—1588no—
604#121—1588no—
605#121—1582no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626#107—22no—
627#107—22no—
628#103—3161no—
629#103—1582no—
630#103—1582no—
631#102—3161no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—1582no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639C22⋊C8D31614yescomplemented
640#95—21no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643C24—791no—
644C24—791no—
645C24—1581no—
646C24—1581no—
647C24D4×D7911yescharacteristic
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656C2×Q8—3161no—
657C2×Q8—792no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×D4—3161no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3161no—
672C2×D4—3161no—
673C2×D4—792no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—792no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—1584no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C2×D31612yes—
736C22×C4#1192962512yes—
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738SD16—3164no—
739D8—3164no—
740M16—3164no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3164no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8C2×D31612yes—
753C2×C8C2×D31612yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1584no—
762C4⋊C4—1584no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4D4×D7912yes—
766C4⋊C4D4×D7912yes—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—792no—
797C23—1582no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23#1457913612yes—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—3164no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818D4—3164no—
819D4—3168no—
820D4—3164no—
821D4—3164no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—6324no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—3168no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—792no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4#1457913612yes—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×D31611yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
880C2×C4#1457920711yescharacteristic
881C2×C4#1457920711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—3161no—
885C8—3161no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—3161no—
897C22—3162no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3161no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—1582no—
919C22—1582no—
920C22—1582no—
921C22#120×D7911yescharacteristic
922C22C2×#1457913611yescharacteristic
923C22#1909912411yescharacteristic
924C22#1909936411yescharacteristic
925C22#1909936711yescharacteristic
926C22#1909937211yescharacteristic
927C22#1909937611yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—3162no—
934C4—3161no—
935C4—6321no—
936C4—1582no—
937C4D4×D31611yescharacteristic
938C4D4×D31611yescharacteristic
939C4#1909920411yescharacteristic
940C4#1909920411yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—3162no—
943C2—6321no—
944C2—6322no—
945C2—12641no—
946C2#2376677211yescharacteristic
947C2#2377266311yescharacteristic
948C2#2377271611yescharacteristic
949C2#2377307211yescharacteristic
950C2#2377308111yescharacteristic
951C2#2377425911yescharacteristic
952C2#2377430411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1852C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1852D79
hypocenterC79#24391
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099144C2semidirect
2. C2×#19098810C2semidirect
3. C2×#19098800C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769126C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763837C2semidirect
12. #23763822C2semidirect
13. #23763717C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1852C2semidirect
111. #14579141D4semidirect
120. #14579136D4semidirect
164. C22⋊C8×C79D4semidirect
490. #1852D79semidirect
492. C79#24391semidirect
639. C22⋊C8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991442
C2×#190988102
C2×#190988002
C2×#190987102
C2×#190985282
#237691262
#237646052
#237645842
#237644062
#237643992
#237638372
#237638222
#237637172
#237633382
C79×#18522
#2439179