Finite Group Databasebeta

← #34325431

Subgroups — #34325431

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23#19098811—24no—
24#19098797—24no—
25#19098708—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36#19098530—24no—
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19098474—21no—
42#19098471—21no—
43#19098471—21no—
44#19098471—21no—
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52C22×#41×C79C2211yescharacteristic
53C22×#41×C79C2211yescharacteristic
54#537×C79—24no—
55#537×C79—24no—
56C2×C22⋊Q8×C79—21no—
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79—21no—
60C2×#121×C79—21no—
61C2×#121×C79—21no—
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#121×C79C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C2×#11929611—22no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—41no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—41no—
75C2×#11929608—22no—
76C2×#11929608—22no—
77C2×#11929608—41no—
78C22×C79⋊C8—22no—
79C22×C79⋊C8—22no—
80C22×C79⋊C8—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579135—22no—
86#14579135—22no—
87#14579135—22no—
88#14579135—22no—
89#14579135—41no—
90#14579135—41no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100#14579094—22no—
101#14579094—22no—
102#14579085—22no—
103#14579085—22no—
104#14579085—41no—
105#14579082—22no—
106#14579082—22no—
107#14579082—41no—
108#14579081—22no—
109#14579081—22no—
110C22⋊(C79⋊C8)—22no—
111C22⋊(C79⋊C8)—22no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C2×#41×C79—22no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—22no—
121C2×#41×C79—22no—
122C2×#41×C79—22no—
123C2×#41×C79—22no—
124C2×#41×C79—22no—
125C2×#41×C79—41no—
126C2×#41×C79—41no—
127C2×#41×C79—41no—
128C2×#41×C79—41no—
129C22×Q8×C79D411yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79D411yescharacteristic
135C22×D4×C79D411yescharacteristic
136C22×D4×C79D411yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C79—28no—
144C22⋊Q8×C79—22no—
145C22⋊Q8×C79—22no—
146C22⋊Q8×C79—22no—
147C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
148#121×C79—28no—
149#121×C79—28no—
150#121×C79—28no—
151#121×C79—22no—
152#121×C79—22no—
153#121×C79—22no—
154#121×C79D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185#11929611—44no—
186#11929609—44no—
187#11929608—44no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—44no—
199C2×C79⋊C8C2×D412yes—
200C2×C79⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C22⋊Dic79—81no—
208C22⋊Dic79—81no—
209C22⋊Dic79—81no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213C24×C79—21no—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216C24×C79C2×D411yescharacteristic
217#41×C79—44no—
218#41×C79—44no—
219#41×C79—44no—
220#41×C79—44no—
221#41×C79—44no—
222#41×C79—44no—
223#41×C79—44no—
224#41×C79—44no—
225C2×Q8×C79—22no—
226C2×Q8×C79—22no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—41no—
233C2×Q8×C79C2×D412yes—
234C2×D4×C79—24no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—24no—
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—22no—
242C2×D4×C79—22no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—41no—
249C2×D4×C79—41no—
250C2×D4×C79—41no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79—81no—
254C2×D4×C79—81no—
255C2×D4×C79—81no—
256C2×D4×C79—81no—
257C2×D4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—24no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—24no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—42no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79—81no—
280C22×C4×C79—81no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79#4112yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79—24no—
290C4⋊C4×C79—24no—
291C4⋊C4×C79—24no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79C2×D412yes—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C22⋊C4×C79—24no—
297C22⋊C4×C79—24no—
298C22⋊C4×C79—24no—
299C22⋊C4×C79—24no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79#12012yes—
327C23×C79#12112yes—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—44no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—44no—
344D4×C79—44no—
345D4×C79—44no—
346D4×C79—48no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—84no—
350D4×C79—84no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—48no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—84no—
381C2×C4×C79#12012yes—
382C2×C4×C79#12112yes—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D79—84no—
390C22⋊D79—84no—
391C22⋊D79—84no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79C2×#12011yescharacteristic
438C22×C79C2×#12111yescharacteristic
439C22×C79#53411yescharacteristic
440C22×C79#57611yescharacteristic
441C22×C79#57611yescharacteristic
442C22×C79#57711yescharacteristic
443C22×C79#57811yescharacteristic
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C4×C79—22no—
452C4×C79—22no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79D4211yescharacteristic
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79#54611yescharacteristic
460C4×C79#54611yescharacteristic
461Dic79—81no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#24391—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—42no—
466C2×C79—42no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79—82no—
469C2×C79#241011yescharacteristic
470C2×C79#300811yescharacteristic
471C2×C79#301311yescharacteristic
472C2×C79#306111yescharacteristic
473C2×C79#306211yescharacteristic
474C2×C79#319811yescharacteristic
475C2×C79#320311yescharacteristic
476D79—161no—
477C2×#537D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#468—791no—
479C2×#466—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#408—791no—
482#2615—791no—
483#2036—791no—
484#2033—791no—
485#2000—791no—
486#1999—791no—
487#1895—791no—
488#1892—791no—
489#1874—791no—
490#1852—791no—
491#1788—791no—
492C79#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41C2×D7911yescharacteristic
494C22×#41C2×D7911yescharacteristic
495C22×SD16—791no—
496C22×D8—791no—
497C22×M16—791no—
498C23×C8—791no—
499#537—24no—
500#537—24no—
501C2×C22⋊Q8—21no—
502C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
504C2×#121—21no—
505C2×#121—21no—
506C2×#121—21no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—791no—
510C2×#121C2×D7911yescharacteristic
511C2×#121C2×D7911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
513#468—1584no—
514#466—1584no—
515#449—1584no—
516C2×#107—791no—
517C2×#107—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526#408—1584no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8—791no—
531#393—1581no—
532#392—1581no—
533#392—1581no—
534#392—1581no—
535#380—791no—
536#380—791no—
537#380—791no—
538#340—791no—
539#340—791no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4C22×D7911yescharacteristic
570C23×C4C22×D7911yescharacteristic
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×M16—3161no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—791no—
585C22×C8—791no—
586C22×C8—1582no—
587C22×C8—1582no—
588C22⋊Q8—28no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—28no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—3161no—
600#121—3161no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121C22⋊D7914yescomplemented
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626#107—1582no—
627#107—1582no—
628#103—3161no—
629#103—1582no—
630#103—1582no—
631#102—3161no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—794no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639C22⋊C8—1582no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643C24—21no—
644C24—1581no—
645C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7912yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
735C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
736C22×C4#1192962312yes—
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738SD16—3164no—
739D8—3164no—
740M16—3164no—
741C2×C8—3164no—
742C2×C8—792no—
743C2×C8—792no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
766C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—3162no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—6321no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23#1457913012yes—
811C23#1457913312yes—
812C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—44no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—6324no—
833D4—6324no—
834D4—6324no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4#1457913012yes—
875C2×C4#1457913312yes—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C2×C4#1457920611yescharacteristic
882C8—3161no—
883C8—3161no—
884C8—1582no—
885C8—1582no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22C2×#1457913011yescharacteristic
922C22C2×#1457913311yescharacteristic
923C22#1909912211yescharacteristic
924C22#1909936611yescharacteristic
925C22#1909936611yescharacteristic
926C22#1909937111yescharacteristic
927C22#1909937811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—6321no—
935C4—6321no—
936C4—6321no—
937C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
939C4#1909920711yescharacteristic
940C4#1909920711yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—12641no—
946C2#2376677411yescharacteristic
947C2#2377266811yescharacteristic
948C2#2377271511yescharacteristic
949C2#2377306711yescharacteristic
950C2#2377308211yescharacteristic
951C2#2377424611yescharacteristic
952C2#2377429711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#537×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#537D79
hypocenterC79#24391
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098811C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098530C2semidirect
5. #23769124C2semidirect
6. #23764600C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763839C2semidirect
11. #23763824C2semidirect
12. #23763717C2semidirect
13. #23763588C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C2×#537×C79C2semidirect
113. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
147. C22⋊Q8×C79D4semidirect
154. #121×C79D4semidirect
477. C2×#537D79semidirect
492. C79#24391semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
605. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988112
C2×#190987972
C2×#190987082
C2×#190985302
#237691242
#237646002
#237645792
#237644012
#237643962
#237638392
#237638242
#237637172
#237635882
#237633402
C2×#537×C792
#2439179