Finite Group Databasebeta

← #34325433

Subgroups — #34325433

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21#19099141—24no—
22#19099141—24no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579137—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579133—21no—
30C2×#14579132—21no—
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32#19098807—24no—
33#19098797—24no—
34#19098706—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579094C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098530—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58#393×C79—21no—
59#392×C79—21no—
60#392×C79—21no—
61#392×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—41no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—41no—
84C2×#11929608—22no—
85C2×#11929608—22no—
86C2×#11929608—41no—
87C22×C79⋊C8—22no—
88C22×C79⋊C8—22no—
89C22×C79⋊C8—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579140—22no—
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579140D414yescomplemented
98#14579137—28no—
99#14579135—22no—
100#14579135—22no—
101#14579135—22no—
102#14579135D414yescomplemented
103#14579133—28no—
104#14579133—28no—
105#14579132—28no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—22no—
108C2×C4⋊Dic79—22no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117#14579094—22no—
118#14579094—22no—
119#14579084—22no—
120#14579084—22no—
121#14579084—41no—
122#14579082—22no—
123#14579082—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—41no—
136C2×#41×C79—41no—
137C22×Q8×C79D411yescharacteristic
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79D411yescharacteristic
142C22×D4×C79D411yescharacteristic
143C22×D4×C79D411yescharacteristic
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148#121×C79—22no—
149#121×C79—22no—
150#121×C79—22no—
151#121×C79—22no—
152#121×C79—41no—
153#121×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158C2×D412yes—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C22×Dic79—24no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—81no—
197C22×Dic79—81no—
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201#11929612—44no—
202#11929609—44no—
203#11929608—44no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—44no—
215C2×C79⋊C8C2×D412yes—
216C2×C79⋊C8C2×D412yes—
217C4⋊Dic79—24no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79C2×D412yes—
221C4⋊Dic79C2×D412yes—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—24no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230C24×C79C2×D411yescharacteristic
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—44no—
235#41×C79—44no—
236C2×Q8×C79—22no—
237C2×Q8×C79—22no—
238C2×Q8×C79—41no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—22no—
242C2×D4×C79—22no—
243C2×D4×C79—22no—
244C2×D4×C79—22no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—41no—
252C2×D4×C79—41no—
253C2×D4×C79—41no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—81no—
258C2×D4×C79—81no—
259C2×D4×C79—81no—
260C2×D4×C79—81no—
261C2×D4×C79—81no—
262C2×D4×C79—81no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79#4112yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C22⋊C4×C79—42no—
297C22⋊C4×C79—81no—
298C22⋊C4×C79—81no—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79#12012yes—
327C23×C79#12112yes—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—22no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336Q8×C79—44no—
337D4×C79—44no—
338D4×C79—44no—
339D4×C79—44no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—84no—
345D4×C79—84no—
346D4×C79—84no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79#12012yes—
376C2×C4×C79#12112yes—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D79—48no—
384C22⋊D79—84no—
385C22⋊D79—84no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—84no—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400C4×D79—48no—
401Dic158—22no—
402Dic158—22no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79C2×#12011yescharacteristic
438C22×C79C2×#12111yescharacteristic
439C22×C79#53411yescharacteristic
440C22×C79#57611yescharacteristic
441C22×C79#57611yescharacteristic
442C22×C79#57711yescharacteristic
443C22×C79#57811yescharacteristic
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C4×C79—22no—
452C4×C79—22no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79—81no—
457C4×C79D4211yescharacteristic
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79#54611yescharacteristic
460C4×C79#54611yescharacteristic
461Dic79—42no—
462Dic79—42no—
463Dic79—42no—
464#24391—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—42no—
466C2×C79—42no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79—161no—
469C2×C79#241011yescharacteristic
470C2×C79#300811yescharacteristic
471C2×C79#301311yescharacteristic
472C2×C79#306111yescharacteristic
473C2×C79#306211yescharacteristic
474C2×C79#319811yescharacteristic
475C2×C79#320311yescharacteristic
476D79—82no—
477C2×#537—791no—
478C2×#468—791no—
479C2×#466—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#408—791no—
482#2615D7911yescharacteristic, complemented
483#2036—791no—
484#2033—791no—
485#2000—791no—
486#1999—791no—
487#1895—791no—
488#1892—791no—
489#1874—791no—
490#1852—791no—
491#1788—791no—
492C79#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C22×#41C2×D7911yescharacteristic
495C22×SD16—791no—
496C22×D8—791no—
497C22×M16—791no—
498C23×C8—791no—
499#537—1584no—
500#537—1584no—
501C2×C22⋊Q8—791no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—1581no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—1581no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#121C2×D7911yescharacteristic
510C2×#121C2×D7911yescharacteristic
511C2×#121C2×D7911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—791no—
513#468—1584no—
514#466—1584no—
515#449—1584no—
516C2×#107—791no—
517C2×#107—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526#408—1584no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8—791no—
531#393—21no—
532#392—21no—
533#392—21no—
534#392—21no—
535#380C2×D7911yescharacteristic
536#380C2×D7911yescharacteristic
537#380C2×D7911yescharacteristic
538#340—791no—
539#340—791no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—1581no—
568C23×C4—1581no—
569C23×C4C22×D7911yescharacteristic
570C23×C4C22×D7911yescharacteristic
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×M16—3161no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—791no—
585C22×C8—791no—
586C22×C8—1582no—
587C22×C8—1582no—
588C22⋊Q8—794no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1588no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—794no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1588no—
603#121—1588no—
604#121—1588no—
605#121—1582no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—1582no—
609C2×C4⋊C4—1582no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626#107—1582no—
627#107—1582no—
628#103—3161no—
629#103—1582no—
630#103—1582no—
631#102—3161no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—794no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639C22⋊C8—1582no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643C24—21no—
644C24—1581no—
645C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—6321no—
724C22×C4—6321no—
725C22×C4—1584no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4D4×D7912yes—
731C22×C4D4×D7912yes—
732C22×C4D4×D7912yes—
733C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
736C22×C4#1192962312yes—
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738SD16—3164no—
739D8—3164no—
740M16—3164no—
741C2×C8—3164no—
742C2×C8—792no—
743C2×C8—792no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—792no—
761C4⋊C4—792no—
762C4⋊C4—1584no—
763C4⋊C4—1584no—
764C4⋊C4—1584no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—1582no—
810C23#1457912912yes—
811C23#1457913312yes—
812C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3168no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3168no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—6324no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4#1457912912yes—
875C2×C4#1457913312yes—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C2×C4#1457920611yescharacteristic
882C8—3161no—
883C8—3161no—
884C8—1582no—
885C8—1582no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22C2×#1457912911yescharacteristic
922C22C2×#1457913311yescharacteristic
923C22#1909912211yescharacteristic
924C22#1909936611yescharacteristic
925C22#1909936611yescharacteristic
926C22#1909937411yescharacteristic
927C22#1909937811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—3162no—
935C4—3162no—
936C4—3162no—
937C4#1909919511yescharacteristic
938C4#1909919511yescharacteristic
939C4#1909920011yescharacteristic
940C4#1909920011yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—6322no—
946C2#2376677511yescharacteristic
947C2#2377266611yescharacteristic
948C2#2377271211yescharacteristic
949C2#2377306711yescharacteristic
950C2#2377307611yescharacteristic
951C2#2377425211yescharacteristic
952C2#2377429711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2615C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2615D79
hypocenterC79#24391
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099141C2semidirect
2. C2×#19098807C2semidirect
3. C2×#19098797C2semidirect
4. C2×#19098706C2semidirect
5. C2×#19098530C2semidirect
6. #23764603C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763836C2semidirect
11. #23763821C2semidirect
12. #23763718C2semidirect
13. #23763587C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2615C2semidirect
97. #14579140D4semidirect
102. #14579135D4semidirect
130. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
482. #2615D79semidirect
492. C79#24391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190988072
C2×#190987972
C2×#190987062
C2×#190985302
#237646032
#237645822
#237644032
#237643962
#237638362
#237638212
#237637182
#237635872
#237633382
C79×#26152
#2439179