Finite Group Databasebeta

← #34325435

Subgroups — #34325435

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099141—24no—
22#19099141—24no—
23C2×#14579140—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135—21no—
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579133—21no—
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
35#19098812—24no—
36#19098798—24no—
37#19098708—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic
39C2×#14579094C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44#19098528—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098476—21no—
49#19098473—21no—
50#19098472—21no—
51#19098472—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158D411yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C23×Dic79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—41no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—41no—
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—22no—
92C2×#11929607—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—41no—
98#14579140—28no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137—22no—
102#14579137D414yescomplemented
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136—41no—
106#14579136—41no—
107#14579135—28no—
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579133—28no—
111#14579133—28no—
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—22no—
118C2×C4⋊Dic79—22no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133#14579094—22no—
134#14579094—22no—
135#14579085—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579082—22no—
139C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C2×#41×C79—22no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—41no—
149C2×#41×C79—41no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79—21no—
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#103×C79—22no—
161#103×C79—41no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—41no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—22no—
175C2×Dic158—41no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—22no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—41no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316—81no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C22×Dic79—24no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—81no—
211C22×Dic79—81no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225C2×C4×D79C2×D412yes—
226#11929611—44no—
227#11929609—44no—
228#11929607—44no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8C2×D412yes—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C8×D79—44no—
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242C4⋊Dic79C2×D412yes—
243Dic79⋊C4—24no—
244Dic79⋊C4—24no—
245C22⋊Dic79—24no—
246C22⋊Dic79—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—81no—
253(C2×D79)⋊C4—81no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79C2×D411yescharacteristic
256#41×C79—44no—
257#41×C79—44no—
258#41×C79—44no—
259#41×C79—44no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79—24no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—24no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—42no—
284C22×C4×C79—42no—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79#4112yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79#12112yes—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79#12012yes—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—48no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—48no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79#12112yes—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—84no—
371C22⋊D79—84no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—84no—
388C2×Dic79#12012yes—
389D316—44no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—84no—
395D316—84no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404Dic158—44no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79C2×#12011yescharacteristic
424C22×C79C2×#12111yescharacteristic
425C22×C79#53411yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C22×C79#57811yescharacteristic
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C4×C79—22no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—81no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79D4211yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459Dic79—22no—
460Dic79—41no—
461Dic79—42no—
462Dic79—42no—
463Dic79—81no—
464#24391—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—42no—
466C2×C79—82no—
467C2×C79#241011yescharacteristic
468C2×C79#300811yescharacteristic
469C2×C79#301311yescharacteristic
470C2×C79#306111yescharacteristic
471C2×C79#306211yescharacteristic
472C2×C79#319811yescharacteristic
473C2×C79#320311yescharacteristic
474D79—42no—
475D79—81no—
476D79—161no—
477C2×#537—791no—
478C2×#468—791no—
479C2×#466—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#408—791no—
482#2615—791no—
483#2036—791no—
484#2033—791no—
485#2000—791no—
486#1999—791no—
487#1895—791no—
488#1892—791no—
489#1874—791no—
490#1852—791no—
491#1788D7911yescharacteristic, complemented
492C79#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C22×#41C2×D7911yescharacteristic
495C22×SD16—791no—
496C22×D8—791no—
497C22×M16—791no—
498C23×C8—791no—
499#537—1584no—
500#537—1584no—
501C2×C22⋊Q8—791no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—1581no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—1581no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#121—1581no—
512C22×C4⋊C4—791no—
513#468—1584no—
514#466—1584no—
515#449—1584no—
516C2×#107—791no—
517C2×#107—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic
520C2×#103C2×D7911yescharacteristic
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102C2×D7911yescharacteristic
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526#408—1584no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
531#393—1581no—
532#392—1581no—
533#392—1581no—
534#392—1581no—
535#380—791no—
536#380—791no—
537#380C2×D7911yescharacteristic
538#340—791no—
539#340—791no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×M16—3161no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22⋊Q8—794no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1588no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—3161no—
594#121—3161no—
595#121—794no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#121—1588no—
602#121—1582no—
603#121—1588no—
604#121—1588no—
605#121—1582no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1582no—
610C2×C4⋊C4—1582no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626#107—1582no—
627#107—1582no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#103—1582no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—794no—
638C22⋊C8—1582no—
639C22⋊C8—1582no—
640#95—21no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643C24—21no—
644C24—791no—
645C24—791no—
646C24—1581no—
647C24D4×D7911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3161no—
662C2×Q8—1582no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8D4×D7912yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—3161no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3161no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4D4×D7912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—792no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—6321no—
719C22×C4—6321no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4D4×D7912yes—
736C22×C4#1192962412yes—
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738SD16—3164no—
739D8—3164no—
740M16—3164no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3164no—
748C2×C8—792no—
749C2×C8—792no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—792no—
759C4⋊C4—792no—
760C4⋊C4—1584no—
761C4⋊C4—1584no—
762C4⋊C4—1584no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—792no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23#1457913412yes—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3164no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3164no—
824D4—3164no—
825D4—3164no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—6324no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—6324no—
834D4—6324no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—792no—
863C2×C4—6324no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4#1457913412yes—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C2×C4#1457920611yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1582no—
885C8—1582no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—1582no—
919C22—1582no—
920C22—1582no—
921C22#120×D7911yescharacteristic
922C22C2×#1457913411yescharacteristic
923C22#1909912311yescharacteristic
924C22#1909936511yescharacteristic
925C22#1909936711yescharacteristic
926C22#1909937011yescharacteristic
927C22#1909937911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3161no—
933C4—3162no—
934C4—3162no—
935C4—6321no—
936C4—1582no—
937C4#1909919511yescharacteristic
938C4#1909919511yescharacteristic
939C4#1909920311yescharacteristic
940C4#1909920311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—3162no—
944C2—6321no—
945C2—12641no—
946C2#2376677611yescharacteristic
947C2#2377266511yescharacteristic
948C2#2377271911yescharacteristic
949C2#2377306911yescharacteristic
950C2#2377308311yescharacteristic
951C2#2377425111yescharacteristic
952C2#2377430111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24391
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099141C2semidirect
2. C2×#19098812C2semidirect
3. C2×#19098798C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769126C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764580C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763835C2semidirect
12. #23763820C2semidirect
13. #23763715C2semidirect
14. #23763587C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
102. #14579137D4semidirect
115. #14579132D4semidirect
139. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
491. #1788D79semidirect
492. C79#24391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190988122
C2×#190987982
C2×#190987082
C2×#190985282
#237691262
#237646012
#237645802
#237644022
#237643972
#237638352
#237638202
#237637152
#237635872
C79×#17882
#2439179