Finite Group Databasebeta

← #34325436

Subgroups — #34325436

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21#19099142—24no—
22#19099142—24no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579138—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579132—21no—
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098809—24no—
35#19098797—24no—
36#19098709—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic
38C2×#14579094C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098531—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098476—21no—
51#19098473—21no—
52#19098472—21no—
53#19098472—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C23×Dic79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—41no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—41no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—22no—
100C22×C79⋊C8—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103#14579141—22no—
104#14579141—22no—
105#14579140—22no—
106#14579140D414yescomplemented
107#14579138—28no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—41no—
111#14579136—41no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579134—28no—
115#14579133—28no—
116#14579132—28no—
117#14579132—22no—
118#14579132—22no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D79—22no—
125C4⋊C4×D79—22no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134#14579095—22no—
135#14579094—22no—
136#14579086—22no—
137#14579084—22no—
138#14579084—41no—
139#14579083—22no—
140#14579082—22no—
141#14579081—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176#11929623—44no—
177C2×Dic158—22no—
178C2×Dic158—22no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—41no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C22×Dic79—24no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—42no—
221C22×Dic79—42no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79—24no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—81no—
236C2×C4×D79—81no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79#4112yes—
239#11929613—44no—
240#11929609—44no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—44no—
247C2×C79⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic79—24no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D412yes—
253Dic79⋊C4—24no—
254Dic79⋊C4—24no—
255C22⋊Dic79—24no—
256C22⋊Dic79—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—81no—
262(C2×D79)⋊C4—81no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79—24no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285M16×C79—44no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79C2×D412yes—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2×D412yes—
298C22⋊C4×C79—24no—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79#12012yes—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79#12112yes—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—84no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79#12012yes—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—48no—
366C22⋊D79—84no—
367C22⋊D79—84no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—48no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79#12112yes—
384D316—44no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—84no—
390D316—84no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—84no—
400Dic158—22no—
401Dic158—22no—
402Dic158—44no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79C2×#12011yescharacteristic
424C22×C79C2×#12111yescharacteristic
425C22×C79#53411yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C22×C79#57811yescharacteristic
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C4×C79—22no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—81no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79D4211yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459Dic79—22no—
460Dic79—42no—
461Dic79—41no—
462Dic79—42no—
463Dic79—81no—
464#24391—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—42no—
466C2×C79—82no—
467C2×C79#241011yescharacteristic
468C2×C79#300811yescharacteristic
469C2×C79#301311yescharacteristic
470C2×C79#306111yescharacteristic
471C2×C79#306211yescharacteristic
472C2×C79#319811yescharacteristic
473C2×C79#320311yescharacteristic
474D79—42no—
475D79—81no—
476D79—161no—
477C2×#537—791no—
478C2×#468—791no—
479C2×#466—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#408—791no—
482#2615—791no—
483#2036—791no—
484#2033—791no—
485#2000—791no—
486#1999—791no—
487#1895D7911yescharacteristic, complemented
488#1892—791no—
489#1874—791no—
490#1852—791no—
491#1788—791no—
492C79#2439111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C22×#41—791no—
495C22×SD16—791no—
496C22×D8—791no—
497C22×M16C2×D7911yescharacteristic
498C23×C8—791no—
499#537—1584no—
500#537—1584no—
501C2×C22⋊Q8—791no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—1581no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#121—1581no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#121C2×D7911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—791no—
513#468—1584no—
514#466—1584no—
515#449—1584no—
516C2×#107—791no—
517C2×#107—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102C2×D7911yescharacteristic
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526#408—1584no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8—791no—
531#393—1581no—
532#392—1581no—
533#392—1581no—
534#392—1581no—
535#380—791no—
536#380—791no—
537#380C2×D7911yescharacteristic
538#340—791no—
539#340—791no—
540#340C2×D7911yescharacteristic
541#340C2×D7911yescharacteristic
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—791no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22⋊Q8—794no—
589C22⋊Q8—1588no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—22no—
594#121—3161no—
595#121—3161no—
596#121—1588no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1588no—
603#121—1588no—
604#121—1582no—
605#121D31614yescomplemented
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—1582no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1582no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626#107—1582no—
627#107—1582no—
628#103—3161no—
629#103—1582no—
630#103—1582no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—794no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639C22⋊C8—1582no—
640#95—21no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643C24—21no—
644C24—791no—
645C24—791no—
646C24—1581no—
647C24D4×D7911yescharacteristic
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656C2×Q8—3161no—
657C2×Q8—792no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—3161no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4C2×D31612yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—3162no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—6321no—
718C22×C4—6321no—
719C22×C4—1584no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1584no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4D4×D7912yes—
736C22×C4C2×D31612yes—
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738SD16—3164no—
739D8—3164no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3164no—
747C2×C8—792no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8D4×D7912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—792no—
760C4⋊C4—1584no—
761C4⋊C4—1584no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1584no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4C2×D31612yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—3162no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—6321no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—792no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23#1457913112yes—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—3164no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—3164no—
824D4—3164no—
825D4—3168no—
826D4—3164no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—6324no—
834D4—6324no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3168no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—792no—
863C2×C4—6324no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4#1457913112yes—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×D31611yescharacteristic
879C2×C4#41×D7911yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C2×C4#1457920711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—3161no—
885C8—1582no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—1582no—
919C22—1582no—
920C22—1582no—
921C22C2×#1457913111yescharacteristic
922C22#121×D7911yescharacteristic
923C22#1909912111yescharacteristic
924C22#1909936711yescharacteristic
925C22#1909936711yescharacteristic
926C22#1909937311yescharacteristic
927C22#1909937911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3162no—
933C4—3161no—
934C4—3162no—
935C4—6321no—
936C4—1582no—
937C4#1909919511yescharacteristic
938C4D4×D31611yescharacteristic
939C4#1909920511yescharacteristic
940C4#1909920811yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—3162no—
944C2—6321no—
945C2—12641no—
946C2#2376677311yescharacteristic
947C2#2377266911yescharacteristic
948C2#2377271711yescharacteristic
949C2#2377306811yescharacteristic
950C2#2377307711yescharacteristic
951C2#2377424711yescharacteristic
952C2#2377429811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#24391
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099142C2semidirect
2. C2×#19098809C2semidirect
3. C2×#19098797C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098531C2semidirect
6. #23769126C2semidirect
7. #23764606C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763821C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763589C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
106. #14579140D4semidirect
145. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
157. #121×C79D4semidirect
487. #1895D79semidirect
492. C79#24391semidirect
605. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190988092
C2×#190987972
C2×#190987092
C2×#190985312
#237691262
#237646062
#237645812
#237644062
#237643972
#237638212
#237637162
#237635892
#237633372
C79×#18952
#2439179