Finite Group Databasebeta

← #34325440

Subgroups — #34325440

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769129C211yesmaximal, characteristic
6#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C79C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic158C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19#19099134—24no—
20#19099134—24no—
21C2×#14579159—21no—
22C2×#14579148—21no—
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579140C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579140C2211yescharacteristic
31C2×#14579140C2211yescharacteristic
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33#19098821—24no—
34#19098804—24no—
35#19098721—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic
37C2×#14579093C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46#19098482—21no—
47#19098477—21no—
48#19098477—21no—
49#19098477—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C23×C8×C79C2211yescharacteristic
60#408×C79—24no—
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158—22no—
67C22×Dic158—22no—
68C22×Dic158—22no—
69C22×Dic158—22no—
70C22×Dic158—41no—
71C22×Dic158—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C23×Dic79—21no—
76C2×Dic316—22no—
77C2×Dic316—22no—
78C2×Dic316—22no—
79C2×Dic316—22no—
80C2×Dic316—41no—
81C2×Dic316—41no—
82#14579159—28no—
83#14579148—28no—
84#14579142—28no—
85#14579142—28no—
86#14579140—22no—
87#14579140—22no—
88#14579140—22no—
89#14579140—22no—
90#14579140—22no—
91#14579140—22no—
92#14579140—22no—
93#14579140—22no—
94#14579140—22no—
95#14579140—22no—
96#14579140—41no—
97#14579140—41no—
98#14579140D414yes—
99#14579140D414yes—
100#14579120—22no—
101#14579120—22no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126#14579095—22no—
127#14579093—22no—
128#14579086—22no—
129#14579086—22no—
130#14579086—22no—
131#14579086—22no—
132#14579086—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—41no—
135#14579086—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79D411yescharacteristic
146C22×D4×C79D411yescharacteristic
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C22×D4×C79D411yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—41no—
155C22×C8×C79—22no—
156C22×C8×C79—22no—
157C22×C8×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C79—22no—
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yes—
166C2×Dic158—24no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—44no—
184C2×Dic158—44no—
185C2×Dic158—44no—
186C2×Dic158—44no—
187C2×Dic158—42no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C22×Dic79—24no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—42no—
201C22×Dic79—42no—
202Dic316—44no—
203Dic316—44no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213C4⋊Dic79C2×D412yes—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—24no—
218Dic79⋊C4—42no—
219Dic79⋊C4—42no—
220Dic79⋊C4—42no—
221C22⋊Dic79—24no—
222C22⋊Dic79—24no—
223C22⋊Dic79—24no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—24no—
226C22⋊Dic79—42no—
227C22⋊Dic79—42no—
228C22⋊Dic79—42no—
229C22⋊Dic79—81no—
230C22⋊Dic79—81no—
231C22⋊Dic79—81no—
232C4×Dic79—24no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236#41×C79—44no—
237#41×C79—44no—
238#41×C79—44no—
239#41×C79—44no—
240C2×Q8×C79—22no—
241C2×Q8×C79—22no—
242C2×Q8×C79—41no—
243C2×D4×C79—22no—
244C2×D4×C79—22no—
245C2×D4×C79—22no—
246C2×D4×C79—22no—
247C2×D4×C79—22no—
248C2×D4×C79—22no—
249C2×D4×C79—41no—
250C2×D4×C79—41no—
251C2×D4×C79—41no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79#4112yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—44no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—44no—
286C2×C8×C79C2×D412yes—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79#12012yes—
308C23×C79#12112yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310Q8×C79—44no—
311D4×C79—44no—
312D4×C79—44no—
313D4×C79—44no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79#12012yes—
334C2×C4×C79#12112yes—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—48no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—48no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C22×C79C2×#12111yescharacteristic
406C22×C79#53411yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C22×C79#57811yescharacteristic
409C22×C79#57811yescharacteristic
410C22×C79#57811yescharacteristic
411C4×C79—22no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79D4211yescharacteristic
415C4×C79D4211yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—42no—
419Dic79—42no—
420Dic79—42no—
421Dic79—42no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425Dic79—81no—
426#24392—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79—42no—
429C2×C79—81no—
430C2×C79#241011yescharacteristic
431C2×C79#301111yescharacteristic
432C2×C79#301311yescharacteristic
433C2×C79#305911yescharacteristic
434C2×C79#306311yescharacteristic
435C2×C79#320111yescharacteristic
436C2×C79#320211yescharacteristic
437C2×#536—791no—
438C2×#470—791no—
439C2×#467—791no—
440C2×#451—791no—
441C2×#408D7911yescharacteristic
442#2616—791no—
443#2036—791no—
444#2035—791no—
445#2001—791no—
446#2001—791no—
447#1894—791no—
448#1892—791no—
449#1873—791no—
450#1854—791no—
451#1787—791no—
452C79#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41C2×D7911yescharacteristic
454C23×Q8—791no—
455C22×Q16—791no—
456C22×Q16—791no—
457C22×M16C2×D7911yescharacteristic
458C23×C8C2×D7911yescharacteristic
459#536—1584no—
460#536—1584no—
461C2×C4⋊Q8—1581no—
462C2×#124—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×#123—1581no—
465C2×C22⋊Q8—791no—
466C2×C22⋊Q8—791no—
467C2×C22⋊Q8—791no—
468C2×C22⋊Q8—791no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×C22⋊Q8—791no—
472C2×#117—791no—
473#470—1584no—
474#467—1584no—
475#451—1584no—
476C2×#107—791no—
477C2×#106—791no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486#408—24no—
487C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
491#395—1581no—
492#394—1581no—
493#394—1581no—
494#394—1581no—
495#380—791no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#340—791no—
499#340—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C22×Q8—3161no—
509C22×Q8—3161no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—791no—
513C22×Q8—1582no—
514C22×Q8—1582no—
515C22×Q8—1582no—
516C22×Q8—1582no—
517C22×Q8—1581no—
518C22×Q8D31611yescharacteristic
519C22×D4D31611yescharacteristic
520C22×D4D31611yescharacteristic
521C22×D4D31611yescharacteristic
522C23×C4—1581no—
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C23×C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×Q16—3161no—
527C2×Q16—3161no—
528C2×Q16—1582no—
529C2×Q16—1582no—
530C2×Q16—1582no—
531C2×Q16—1582no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊Q8—1588no—
543#124—1588no—
544#123—1588no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—3161no—
547C22⋊Q8—3161no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—794no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1582no—
553C22⋊Q8—1582no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1582no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8—1582no—
560#117—1582no—
561#117—1582no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C42—1581no—
586#107—1582no—
587#106—1582no—
588#103—3161no—
589#103—3161no—
590#103—1582no—
591#103—1582no—
592#103—1582no—
593#103—1582no—
594#103—1582no—
595#103—1582no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8C22⋊D7914yes—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603C24C2×D31611yescharacteristic
604C24C2×D31611yescharacteristic
605C24C2×D31611yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—3162no—
614C2×Q8—3164no—
615C2×Q8—3164no—
616C2×Q8—3164no—
617C2×Q8—3164no—
618C2×Q8—3162no—
619C2×Q8—792no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—1584no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1584no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7912yes—
673C22×C4D4×D7912yes—
674C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
675C22×C4C2×D31611yescharacteristic
676C22×C4C2×D31611yescharacteristic
677C22×C4C2×D31611yescharacteristic
678C22×C4#1192962412yes—
679C22×C4C23×D7911yescharacteristic
680Q16—3164no—
681Q16—3164no—
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
695C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
696C4⋊C4—3162no—
697C4⋊C4—3162no—
698C4⋊C4—3162no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—792no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1584no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1584no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—6321no—
717C22⋊C4—6321no—
718C22⋊C4—6321no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1584no—
724C42—1584no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23#1457913112yes—
745C23#1457913512yes—
746C23C22×D31611yescharacteristic
747Q8—44no—
748Q8—3168no—
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—3161no—
754Q8—3161no—
755Q8—3161no—
756Q8—3161no—
757Q8—1582no—
758Q8—1582no—
759Q8—1582no—
760Q8—1582no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—3168no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4#1457913112yes—
809C2×C4#1457913512yes—
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
813C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
814C2×C4#1457920611yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22C2×#1457913111yescharacteristic
842C22C2×#1457913511yescharacteristic
843C22#1909912511yescharacteristic
844C22#1909937511yescharacteristic
845C22#1909938011yescharacteristic
846C22#1909938011yescharacteristic
847C22#1909938011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—3162no—
852C4—3162no—
853C4—3162no—
854C4—3162no—
855C4—6321no—
856C4—6321no—
857C4—6321no—
858C4—6321no—
859C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
860C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
861C4#1909920311yescharacteristic
862C4#1909920311yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2#2376676811yescharacteristic
867C2#2377269711yescharacteristic
868C2#2377271811yescharacteristic
869C2#2377305511yescharacteristic
870C2#2377309111yescharacteristic
871C2#2377428411yescharacteristic
872C2#2377429511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#408×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#41×C79C22
hypercenterC2×#408D79
hypocenterC79#24392
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098821C2semidirect
3. C2×#19098804C2semidirect
4. C2×#19098721C2semidirect
6. #23764604C2semidirect
7. #23764597C2semidirect
8. #23764410C2semidirect
9. #23764410C2semidirect
10. #23763833C2semidirect
11. #23763823C2semidirect
12. #23763710C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763336C2semidirect
452. C79#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991342
C2×#190988212
C2×#190988042
C2×#190987212
#237691292
#237646042
#237645972
#237644102
#237638332
#237638232
#237637102
#237636012
#237633362
C2×#408×C792
#2439279