Finite Group Databasebeta

← #34325443

Subgroups — #34325443

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098529C211yesmaximal, characteristic
5#23769130C211yesmaximal, characteristic
6#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20#19099136—24no—
21#19099136—24no—
22C2×#14579160—21no—
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098819—24no—
33#19098717—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41#19098529—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098483—21no—
47#19098480—21no—
48#19098478—21no—
49#19098478—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61#467×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—41no—
89C2×#11929608—22no—
90C2×#11929608—22no—
91C2×#11929608—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579160—28no—
95#14579147—28no—
96#14579146—28no—
97#14579143—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141—22no—
100#14579140—22no—
101#14579140D414yes—
102#14579137—22no—
103#14579137—22no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106#14579137—41no—
107#14579137—41no—
108#14579119—22no—
109#14579119—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579092—22no—
129#14579086—22no—
130#14579086—41no—
131#14579085—22no—
132#14579085—22no—
133#14579085—41no—
134#14579084—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8D414yes—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C79—22no—
146C2×Q16×C79—22no—
147C2×Q16×C79—41no—
148C22×C8×C79—22no—
149C22×C8×C79—22no—
150C22×C8×C79—41no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C79—22no—
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yes—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#107×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#103×C79—22no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—22no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—41no—
181C2×Dic158—42no—
182C2×Dic158—42no—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187Q8×D79—44no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—41no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79#4112yes—
218#11929614—44no—
219#11929608—44no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—42no—
236Dic79⋊C4—42no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—81no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—81no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246C4×Dic79—24no—
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272Q16×C79—44no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—44no—
279C2×C8×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79—24no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—42no—
285C4⋊C4×C79C2×D412yes—
286C22⋊C4×C79—24no—
287C22⋊C4×C79—42no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79#12012yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79#12112yes—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—41no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79#12012yes—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—44no—
344C22⋊D79—44no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79#12112yes—
363D316—44no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—48no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—44no—
376Dic158—48no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79C2×#12011yescharacteristic
391C22×C79C2×#12111yescharacteristic
392C22×C79#53411yescharacteristic
393C22×C79#57711yescharacteristic
394C22×C79#57811yescharacteristic
395C22×C79#57811yescharacteristic
396C22×C79#57811yescharacteristic
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79D4211yescharacteristic
417C4×C79D4211yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—41no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79—81no—
425Dic79—81no—
426#24392—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79#241011yescharacteristic
429C2×C79#301111yescharacteristic
430C2×C79#301311yescharacteristic
431C2×C79#305911yescharacteristic
432C2×C79#306311yescharacteristic
433C2×C79#320111yescharacteristic
434C2×C79#320211yescharacteristic
435D79—42no—
436D79—81no—
437C2×#536—791no—
438C2×#470—791no—
439C2×#467D7911yescharacteristic, complemented
440C2×#451—791no—
441C2×#408—791no—
442#2616—791no—
443#2036—791no—
444#2035—791no—
445#2001—791no—
446#2001—791no—
447#1894—791no—
448#1892—791no—
449#1873—791no—
450#1854—791no—
451#1787—791no—
452C79#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—791no—
454C23×Q8—791no—
455C22×Q16—791no—
456C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
457C22×M16—791no—
458C23×C8C2×D7911yescharacteristic
459#536—1584no—
460#536—1584no—
461C2×C4⋊Q8—1581no—
462C2×#124—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×#123—1581no—
465C2×C22⋊Q8—791no—
466C2×C22⋊Q8—791no—
467C2×C22⋊Q8—791no—
468C2×C22⋊Q8—791no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
472C2×#117—791no—
473#470—1584no—
474#467—24no—
475#451—1584no—
476C2×#107C2×D7911yescharacteristic
477C2×#106—791no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103C2×D7911yescharacteristic
485C2×#103C2×D7911yescharacteristic
486#408—1584no—
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491#395—1581no—
492#394—1581no—
493#394—1581no—
494#394—1581no—
495#380—791no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#340—791no—
499#340—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C22×Q8—3161no—
509C22×Q8—3161no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—1581no—
513C22×Q8—1582no—
514C22×Q8—1582no—
515C22×Q8—1582no—
516C22×Q8—1582no—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—791no—
524C23×C4—1581no—
525C23×C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—41no—
529C2×Q16—3161no—
530C2×Q16—1582no—
531C2×Q16—1582no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C2×M16—1582no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—791no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊Q8—1588no—
543#124—1588no—
544#123—1588no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—3161no—
550C22⋊Q8—3161no—
551C22⋊Q8—794no—
552C22⋊Q8—1582no—
553C22⋊Q8—1582no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1582no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8C22⋊D7914yes—
560#117—1582no—
561#117—1582no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C42—1581no—
586#107—22no—
587#106—1582no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—3161no—
591#103—3161no—
592#103—1582no—
593#103—1582no—
594#103—1582no—
595#103—1582no—
596C22⋊C8—794no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C22⋊C8—1582no—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603C24—791no—
604C24—791no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—3161no—
622C2×Q8—3162no—
623C2×Q8—3162no—
624C2×Q8—3164no—
625C2×Q8—3164no—
626C2×Q8—3164no—
627C2×Q8—3164no—
628C2×Q8—792no—
629C2×Q8—1582no—
630C2×Q8—1584no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1582no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
638C2×D4—3161no—
639C2×D4—3161no—
640C2×D4—3161no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1582no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7912yes—
678C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
679C22×C4C23×D7911yescharacteristic
680Q16—44no—
681Q16—3164no—
682M16—3164no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—792no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8D4×D7912yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—3162no—
702C4⋊C4—3162no—
703C4⋊C4—792no—
704C4⋊C4—1584no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1584no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—6321no—
718C22⋊C4—6321no—
719C22⋊C4—6321no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1584no—
724C42—1584no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—792no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23#1457912912yes—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—3164no—
756Q8—3168no—
757Q8—3161no—
758Q8—3161no—
759Q8—1582no—
760Q8—1582no—
761D4—3164no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3168no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4#1457912912yes—
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
813C2×C4#41×D7911yescharacteristic
814C2×C4#1457920611yescharacteristic
815C2×C4#1457920711yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—3161no—
819C8—1582no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—1582no—
839C22—1582no—
840C22—1582no—
841C22C2×#1457912911yescharacteristic
842C22#121×D7911yescharacteristic
843C22#1909912111yescharacteristic
844C22#1909937011yescharacteristic
845C22#1909937611yescharacteristic
846C22#1909937611yescharacteristic
847C22#1909937711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3162no—
854C4—3162no—
855C4—3161no—
856C4—6321no—
857C4—6321no—
858C4—1582no—
859C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
860C4#1909919711yescharacteristic
861C4#1909920111yescharacteristic
862C4#1909920211yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—3162no—
865C2—6321no—
866C2#2376677111yescharacteristic
867C2#2377269111yescharacteristic
868C2#2377271111yescharacteristic
869C2#2377305011yescharacteristic
870C2#2377309011yescharacteristic
871C2#2377428511yescharacteristic
872C2#2377429011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#467×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
hypercenterC2×#467D79
hypocenterC79#24392
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098819C2semidirect
3. C2×#19098717C2semidirect
6. #23764605C2semidirect
7. #23764594C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
9. #23764407C2semidirect
10. #23763834C2semidirect
11. #23763823C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763596C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C2×#467×C79C2semidirect
439. C2×#467D79semidirect
452. C79#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991362
C2×#190988192
C2×#190987172
C2×#190985292
#237691302
#237646052
#237645942
#237644092
#237644072
#237638342
#237638232
#237637092
#237635962
#237633332
C2×#467×C792
#2439279