Finite Group Databasebeta

← #34325444

Subgroups — #34325444

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099139C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic
6#23769131C211yesmaximal, characteristic
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099139—24no—
23#19099139—24no—
24C2×#14579161—21no—
25C2×#14579149—21no—
26C2×#14579145—21no—
27C2×#14579145—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35#19098822—24no—
36#19098805—24no—
37#19098721—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46#19098528—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098484—21no—
51#19098481—21no—
52#19098479—21no—
53#19098479—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#106×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—22no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158—41no—
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—22no—
92C2×Dic316—41no—
93C2×Dic316—41no—
94C2×#11929607—22no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—41no—
102#14579161—28no—
103#14579149—28no—
104#14579145—28no—
105#14579145—28no—
106#14579141—22no—
107#14579141—22no—
108#14579141—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141—22no—
111#14579141—22no—
112#14579141—22no—
113#14579141—22no—
114#14579141—41no—
115#14579141—41no—
116#14579141D414yes—
117#14579141D414yes—
118#14579140—22no—
119#14579140—22no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579084—22no—
140#14579084—22no—
141#14579084—22no—
142#14579084—22no—
143#14579084—41no—
144#14579084—41no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#117×C79—22no—
154#117×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79—21no—
162#107×C79—22no—
163#106×C79—22no—
164C22⋊C8×C79D414yes—
165#95×C79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—22no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—44no—
192C2×Dic158—44no—
193C2×Dic158—44no—
194C2×Dic158—44no—
195C2×Dic158—41no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158C2×D412yes—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—41no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C22×Dic79—24no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—42no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230Dic316—44no—
231Dic316—44no—
232#11929607—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C8×D79—44no—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—24no—
242C4⋊Dic79—24no—
243C4⋊Dic79—24no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—42no—
247C4⋊Dic79—42no—
248Dic79⋊C4—42no—
249C22⋊Dic79—42no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79#4112yes—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C2×C8×C79C2×D412yes—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79C2×D412yes—
284C4⋊C4×C79C2×D412yes—
285C22⋊C4×C79—24no—
286C22⋊C4×C79—81no—
287C42×C79—24no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79#12112yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79#12012yes—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79#12112yes—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—44no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—48no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79#12012yes—
356D316—44no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—44no—
370Dic158—48no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79C2×#12011yescharacteristic
391C22×C79C2×#12111yescharacteristic
392C22×C79#53411yescharacteristic
393C22×C79#57711yescharacteristic
394C22×C79#57811yescharacteristic
395C22×C79#57811yescharacteristic
396C22×C79#57811yescharacteristic
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79D4211yescharacteristic
417C4×C79D4211yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—41no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79—81no—
425Dic79—81no—
426#24392—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79#241011yescharacteristic
429C2×C79#301111yescharacteristic
430C2×C79#301311yescharacteristic
431C2×C79#305911yescharacteristic
432C2×C79#306311yescharacteristic
433C2×C79#320111yescharacteristic
434C2×C79#320211yescharacteristic
435D79—42no—
436D79—81no—
437C2×#536—791no—
438C2×#470—791no—
439C2×#467—791no—
440C2×#451—791no—
441C2×#408—791no—
442#2616—791no—
443#2036—791no—
444#2035—791no—
445#2001—791no—
446#2001—791no—
447#1894—791no—
448#1892—791no—
449#1873—791no—
450#1854D7911yescharacteristic, complemented
451#1787—791no—
452C79#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—791no—
454C23×Q8—791no—
455C22×Q16—791no—
456C22×Q16—791no—
457C22×M16—791no—
458C23×C8—791no—
459#536—1584no—
460#536—1584no—
461C2×C4⋊Q8—1581no—
462C2×#124—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×#123—1581no—
465C2×C22⋊Q8—791no—
466C2×C22⋊Q8—791no—
467C2×C22⋊Q8—791no—
468C2×C22⋊Q8—791no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×C22⋊Q8—791no—
472C2×#117C2×D7911yescharacteristic
473#470—1584no—
474#467—1584no—
475#451—1584no—
476C2×#107C2×D7911yescharacteristic
477C2×#106C2×D7911yescharacteristic
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486#408—1584no—
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
491#395—1581no—
492#394—1581no—
493#394—1581no—
494#394—1581no—
495#380—791no—
496#380—791no—
497#380C2×D7911yescharacteristic
498#340—791no—
499#340—791no—
500#340C2×D7911yescharacteristic
501#340C2×D7911yescharacteristic
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C22×Q8—3161no—
509C22×Q8—3161no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—791no—
513C22×Q8—791no—
514C22×Q8—1582no—
515C22×Q8—1582no—
516C22×Q8—1582no—
517C22×Q8—1582no—
518C22×Q8—1581no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—791no—
524C23×C4—1581no—
525C23×C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×Q16—3161no—
527C2×Q16—3161no—
528C2×Q16—1582no—
529C2×Q16—1582no—
530C2×Q16—1582no—
531C2×Q16—1582no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C2×M16—1582no—
535C22×C8—3161no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—1582no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊Q8—1588no—
543#124—1588no—
544#123—1588no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—3161no—
547C22⋊Q8—3161no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—794no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1582no—
553C22⋊Q8—1582no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1582no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8—1582no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C42—21no—
586#107—22no—
587#106—22no—
588#103—3161no—
589#103—3161no—
590#103—1582no—
591#103—1582no—
592#103—1582no—
593#103—1582no—
594#103—1582no—
595#103—1582no—
596C22⋊C8—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C22⋊C8D31614yes—
600#95—21no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603C24—791no—
604C24—791no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—3164no—
612C2×Q8—3164no—
613C2×Q8—3164no—
614C2×Q8—3164no—
615C2×Q8—3161no—
616C2×Q8—3162no—
617C2×Q8—792no—
618C2×Q8—792no—
619C2×Q8—1582no—
620C2×Q8—1584no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1582no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×D4—3161no—
639C2×D4—3161no—
640C2×D4—3161no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1582no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4C2×D31612yes—
678C22×C4#1192962512yes—
679C22×C4C23×D7911yescharacteristic
680Q16—3164no—
681Q16—3164no—
682M16—3164no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—3164no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8C2×D31612yes—
695C2×C8C2×D31612yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—3162no—
703C4⋊C4—3162no—
704C4⋊C4—3162no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1584no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4D4×D7912yes—
712C4⋊C4D4×D7912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—3162no—
718C22⋊C4—6321no—
719C22⋊C4—6321no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1584no—
724C42—24no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—792no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23#1457913612yes—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—3168no—
748Q8—3164no—
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—3161no—
754Q8—3161no—
755Q8—3161no—
756Q8—3161no—
757Q8—1582no—
758Q8—1582no—
759Q8—1582no—
760Q8—1582no—
761D4—3164no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3168no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4#1457913612yes—
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C22×D31611yescharacteristic
813C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
814C2×C4#1457920711yescharacteristic
815C2×C4#1457920711yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—3161no—
819C8—3161no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—1582no—
839C22—1582no—
840C22—1582no—
841C22#120×D7911yescharacteristic
842C22C2×#1457913611yescharacteristic
843C22#1909912411yescharacteristic
844C22#1909937311yescharacteristic
845C22#1909937711yescharacteristic
846C22#1909937711yescharacteristic
847C22#1909937911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3162no—
854C4—3162no—
855C4—3161no—
856C4—6321no—
857C4—6321no—
858C4—1582no—
859C4D4×D31611yescharacteristic
860C4D4×D31611yescharacteristic
861C4#1909920411yescharacteristic
862C4#1909920411yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—3162no—
865C2—6321no—
866C2#2376677211yescharacteristic
867C2#2377269211yescharacteristic
868C2#2377271311yescharacteristic
869C2#2377305611yescharacteristic
870C2#2377309211yescharacteristic
871C2#2377428011yescharacteristic
872C2#2377429411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#24392
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098822C2semidirect
3. C2×#19098805C2semidirect
4. C2×#19098721C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764598C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
10. #23764411C2semidirect
11. #23763832C2semidirect
12. #23763822C2semidirect
13. #23763712C2semidirect
14. #23763334C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
450. #1854D79semidirect
452. C79#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991392
C2×#190988222
C2×#190988052
C2×#190987212
C2×#190985282
#237691312
#237646052
#237645982
#237644112
#237638322
#237638222
#237637122
#237633342
C79×#18542
#2439279