Subgroups — #34325446

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23769129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#536×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098819	—	2	4	no	—
24	#19098802	—	2	4	no	—
25	#19098719	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098530	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098482	—	2	1	no	—
42	#19098477	—	2	1	no	—
43	#19098477	—	2	1	no	—
44	#19098477	—	2	1	no	—
45	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#536×C₇₉	—	2	4	no	—
55	#536×C₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
71	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
72	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14579140	—	2	2	no	—
83	#14579140	—	2	2	no	—
84	#14579140	—	2	2	no	—
85	#14579140	—	2	2	no	—
86	#14579140	—	4	1	no	—
87	#14579140	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	#14579094	—	2	2	no	—
101	#14579092	—	2	2	no	—
102	#14579085	—	2	2	no	—
103	#14579085	—	2	2	no	—
104	#14579085	—	2	2	no	—
105	#14579085	—	2	2	no	—
106	#14579085	—	4	1	no	—
107	#14579085	—	4	1	no	—
108	#14579084	—	2	2	no	—
109	#14579084	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
114	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
141	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
142	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
143	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
152	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
153	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	#11929614	—	4	4	no	—
177	#11929614	—	4	4	no	—
178	#11929608	—	4	4	no	—
179	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
199	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
200	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
207	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
211	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
212	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
213	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
309	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
315	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
316	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
317	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
318	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
319	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
320	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
321	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
322	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
375	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
376	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
377	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
378	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
379	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
382	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₉	—	8	1	no	—
423	Dic₇₉	—	8	1	no	—
424	Dic₇₉	—	8	1	no	—
425	Dic₇₉	—	8	1	no	—
426	#24392	—	79	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
428	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
429	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
430	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	#3011	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₉	#3059	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	#3063	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₉	#3201	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₉	#3202	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#536	D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#470	—	79	1	no	—
439	C₂×#467	—	79	1	no	—
440	C₂×#451	—	79	1	no	—
441	C₂×#408	—	79	1	no	—
442	#2616	—	79	1	no	—
443	#2036	—	79	1	no	—
444	#2035	—	79	1	no	—
445	#2001	—	79	1	no	—
446	#2001	—	79	1	no	—
447	#1894	—	79	1	no	—
448	#1892	—	79	1	no	—
449	#1873	—	79	1	no	—
450	#1854	—	79	1	no	—
451	#1787	—	79	1	no	—
452	C₇₉	#24392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
456	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
458	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
459	#536	—	2	4	no	—
460	#536	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂×#124	—	2	1	no	—
463	C₂×#123	—	2	1	no	—
464	C₂×#123	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	#470	—	158	4	no	—
474	#467	—	158	4	no	—
475	#451	—	158	4	no	—
476	C₂×#107	—	79	1	no	—
477	C₂×#106	—	79	1	no	—
478	C₂×#103	—	79	1	no	—
479	C₂×#103	—	79	1	no	—
480	C₂×#103	—	79	1	no	—
481	C₂×#103	—	79	1	no	—
482	C₂×#103	—	79	1	no	—
483	C₂×#103	—	79	1	no	—
484	C₂×#103	—	79	1	no	—
485	C₂×#103	—	79	1	no	—
486	#408	—	158	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
491	#395	—	158	1	no	—
492	#394	—	158	1	no	—
493	#394	—	158	1	no	—
494	#394	—	158	1	no	—
495	#380	—	79	1	no	—
496	#380	—	79	1	no	—
497	#380	—	79	1	no	—
498	#340	—	79	1	no	—
499	#340	—	79	1	no	—
500	#340	—	79	1	no	—
501	#340	—	79	1	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	2	2	no	—
504	C₂×#41	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	4	1	no	—
507	C₂×#41	—	4	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
543	#124	—	2	8	no	—
544	#123	—	2	8	no	—
545	#123	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	#107	—	158	2	no	—
587	#106	—	158	2	no	—
588	#103	—	316	1	no	—
589	#103	—	316	1	no	—
590	#103	—	158	2	no	—
591	#103	—	158	2	no	—
592	#103	—	158	2	no	—
593	#103	—	158	2	no	—
594	#103	—	158	2	no	—
595	#103	—	158	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
600	#95	—	158	1	no	—
601	#95	—	158	1	no	—
602	#95	—	158	1	no	—
603	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	4	4	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
636	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	1	no	—
645	C₂×D₄	—	4	1	no	—
646	C₂×D₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
672	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	Q₁₆	—	316	4	no	—
681	Q₁₆	—	316	4	no	—
682	M₁₆	—	316	4	no	—
683	C₂×C₈	—	316	4	no	—
684	C₂×C₈	—	79	2	no	—
685	C₂×C₈	—	79	2	no	—
686	C₂×C₈	—	158	1	no	—
687	C₂×C₈	—	158	1	no	—
688	C₂×C₈	—	158	1	no	—
689	C₂×C₈	—	158	1	no	—
690	C₂×C₈	—	158	1	no	—
691	C₂×C₈	—	158	1	no	—
692	C₂×C₈	—	158	1	no	—
693	C₂×C₈	—	158	1	no	—
694	C₂×C₈	—	158	1	no	—
695	C₂×C₈	—	158	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
745	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	4	4	no	—
752	Q₈	—	4	8	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	Q₈	—	4	1	no	—
757	Q₈	—	316	1	no	—
758	Q₈	—	316	1	no	—
759	Q₈	—	316	1	no	—
760	Q₈	—	316	1	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	316	1	no	—
797	C₂×C₄	—	316	1	no	—
798	C₂×C₄	—	316	1	no	—
799	C₂×C₄	—	316	1	no	—
800	C₂×C₄	—	316	1	no	—
801	C₂×C₄	—	316	1	no	—
802	C₂×C₄	—	316	1	no	—
803	C₂×C₄	—	316	1	no	—
804	C₂×C₄	—	316	1	no	—
805	C₂×C₄	—	316	1	no	—
806	C₂×C₄	—	316	1	no	—
807	C₂×C₄	—	316	1	no	—
808	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
816	C₈	—	316	1	no	—
817	C₈	—	316	1	no	—
818	C₈	—	158	2	no	—
819	C₈	—	158	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	632	1	no	—
856	C₄	—	632	1	no	—
857	C₄	—	632	1	no	—
858	C₄	—	632	1	no	—
859	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	4	2	no	—
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	8	1	no	—
866	C₂	#23766774	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#23772695	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#23772715	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#23773052	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#23773087	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#23774282	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#23774291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#536×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#536	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24392
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098819	C₂	semidirect
2. C₂×#19098802	C₂	semidirect
3. C₂×#19098719	C₂	semidirect
6. #23764600	C₂	semidirect
7. #23764593	C₂	semidirect
8. #23764408	C₂	semidirect
9. #23764408	C₂	semidirect
10. #23763834	C₂	semidirect
11. #23763824	C₂	semidirect
12. #23763712	C₂	semidirect
13. #23763599	C₂	semidirect
14. #23763335	C₂	semidirect
452. C₇₉	#24392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098819	2
C₂×#19098802	2
C₂×#19098719	2
C₂×#19098530	2
#23769129	2
#23764600	2
#23764593	2
#23764408	2
#23763834	2
#23763824	2
#23763712	2
#23763599	2
#23763335	2
C₂×#536×C₇₉	2
#24392	79