Finite Group Databasebeta

← #34325455

Subgroups — #34325455

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19#19099141—24no—
20#19099141—24no—
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579137—21no—
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579133—21no—
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579132—21no—
32C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
33#19098809—24no—
34#19098804—24no—
35#19098727—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic
37C2×#14579095C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46#19098482—21no—
47#19098477—21no—
48#19098477—21no—
49#19098477—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C23×C8×C79C2211yescharacteristic
60#408×C79—24no—
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C2×Dic316—22no—
80C2×Dic316—22no—
81C2×Dic316—41no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—41no—
85#14579140—22no—
86#14579140—22no—
87#14579140—22no—
88#14579140—22no—
89#14579140—22no—
90#14579140—22no—
91#14579140—22no—
92#14579140—41no—
93#14579140—41no—
94#14579140D414yes—
95#14579137—28no—
96#14579135—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135D414yes—
100#14579133—28no—
101#14579133—28no—
102#14579132—28no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—22no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126#14579095—22no—
127#14579095—22no—
128#14579086—22no—
129#14579086—22no—
130#14579086—22no—
131#14579086—22no—
132#14579086—41no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79D411yescharacteristic
146C22×D4×C79D411yescharacteristic
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C22×D4×C79D411yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—41no—
155C22×C8×C79—22no—
156C22×C8×C79—22no—
157C22×C8×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C79—22no—
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yescomplemented
166C23×D79—21no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—81no—
207C22×Dic79—81no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211Dic316—44no—
212#11929613—44no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223C4⋊Dic79C2×D412yes—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—42no—
227Dic79⋊C4—42no—
228Dic79⋊C4—42no—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—42no—
232C22⋊Dic79—42no—
233C22⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—81no—
235C22⋊Dic79—81no—
236C22⋊Dic79—81no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239C24×C79C2×D411yescharacteristic
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242#41×C79—44no—
243#41×C79—44no—
244#41×C79—44no—
245#41×C79—44no—
246C2×Q8×C79—22no—
247C2×Q8×C79—22no—
248C2×Q8×C79—41no—
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—41no—
256C2×D4×C79—41no—
257C2×D4×C79—41no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79#4112yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280M16×C79—44no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—44no—
292C2×C8×C79C2×D412yes—
293C2×C8×C79C2×D412yes—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79#12012yes—
314C23×C79#12112yes—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—22no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323Q8×C79—44no—
324D4×C79—44no—
325D4×C79—44no—
326D4×C79—44no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79#12012yes—
347C2×C4×C79#12112yes—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D79—48no—
355C22⋊D79—84no—
356C22⋊D79—84no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—84no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383C4×D79—48no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—22no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C22×C79C2×#12111yescharacteristic
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79#57611yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C22×C79#57811yescharacteristic
423C22×C79#57811yescharacteristic
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—22no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79D4211yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—42no—
439Dic79—42no—
440Dic79—42no—
441Dic79—81no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24393—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79—42no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79#241011yescharacteristic
450C2×C79#301111yescharacteristic
451C2×C79#301211yescharacteristic
452C2×C79#306111yescharacteristic
453C2×C79#306311yescharacteristic
454C2×C79#320111yescharacteristic
455C2×C79#320311yescharacteristic
456D79—82no—
457C2×#537—791no—
458C2×#468—791no—
459C2×#467—791no—
460C2×#452—791no—
461C2×#408D7911yescharacteristic, complemented
462#2616—791no—
463#2036—791no—
464#2033—791no—
465#2001—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1893—791no—
469#1872—791no—
470#1852—791no—
471#1788—791no—
472C79#2439311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C22×#41C2×D7911yescharacteristic
475C22×Q16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×M16C2×D7911yescharacteristic
478C23×C8C2×D7911yescharacteristic
479#537—1584no—
480#537—1584no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493#468—1584no—
494#467—1584no—
495#452—1584no—
496C2×#107—791no—
497C2×#107—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506#408—24no—
507C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
511#395—1581no—
512#394—1581no—
513#394—1581no—
514#394—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380—791no—
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8D31611yescharacteristic
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4D31611yescharacteristic
542C22×D4D31611yescharacteristic
543C22×D4D31611yescharacteristic
544C23×C4—1581no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×Q16—3161no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C22⋊Q8—3161no—
566C22⋊Q8—3161no—
567C22⋊Q8—794no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1588no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—794no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1588no—
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#121—1582no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606#107—1582no—
607#107—1582no—
608#103—3161no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—3161no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—1581no—
624C24C2×D31611yescharacteristic
625C24C2×D31611yescharacteristic
626C24C2×D31611yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—6321no—
691C22×C4—6321no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4D4×D7912yes—
702C22×C4D4×D7912yes—
703C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
704C22×C4C2×D31611yescharacteristic
705C22×C4C2×D31611yescharacteristic
706C22×C4C2×D31611yescharacteristic
707C22×C4#1192962412yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—3164no—
710SD16—3164no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
724C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
725C4⋊C4—3162no—
726C4⋊C4—3162no—
727C4⋊C4—3162no—
728C4⋊C4—792no—
729C4⋊C4—792no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1584no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—1582no—
777C23#1457913112yes—
778C23#1457913512yes—
779C23C22×D31611yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—3168no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—6324no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4#1457913112yes—
842C2×C4#1457913512yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
847C2×C4#1457920611yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22C2×#1457913111yescharacteristic
882C22C2×#1457913511yescharacteristic
883C22#1909912511yescharacteristic
884C22#1909936811yescharacteristic
885C22#1909937511yescharacteristic
886C22#1909938011yescharacteristic
887C22#1909938011yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—3162no—
892C4—3162no—
893C4—3162no—
894C4—6321no—
895C4—6321no—
896C4—6321no—
897C4—6321no—
898C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
900C4#1909920311yescharacteristic
901C4#1909920311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—6322no—
906C2#2376676811yescharacteristic
907C2#2377269711yescharacteristic
908C2#2377270711yescharacteristic
909C2#2377307011yescharacteristic
910C2#2377309111yescharacteristic
911C2#2377428411yescharacteristic
912C2#2377430211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#408×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099141C2
hypercenterC2×#408D79
hypocenterC79#24393
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098809C2semidirect
3. C2×#19098804C2semidirect
4. C2×#19098727C2semidirect
5. #23769129C2semidirect
6. #23764604C2semidirect
7. #23764583C2semidirect
8. #23764410C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23763833C2semidirect
11. #23763828C2semidirect
12. #23763705C2semidirect
13. #23763590C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C2×#408×C79C2semidirect
165. C22⋊C8×C79D4semidirect
461. C2×#408D79semidirect
472. C79#24393semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190988092
C2×#190988042
C2×#190987272
#237691292
#237646042
#237645832
#237644102
#237644052
#237638332
#237638282
#237637052
#237635902
#237633412
C2×#408×C792
#2439379