Finite Group Databasebeta

← #34325456

Subgroups — #34325456

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099142—24no—
23#19099142—24no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579140C2211yescharacteristic
29C2×#14579138—21no—
30C2×#14579134—21no—
31C2×#14579133—21no—
32C2×#14579132—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098808—24no—
36#19098805—24no—
37#19098726—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45#19098528—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098484—21no—
50#19098481—21no—
51#19098479—21no—
52#19098479—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—41no—
92C2×#11929612—22no—
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—41no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—41no—
103#14579141—22no—
104#14579141—22no—
105#14579141—22no—
106#14579141—22no—
107#14579141—22no—
108#14579141D414yes—
109#14579140—22no—
110#14579140—22no—
111#14579140—41no—
112#14579140—41no—
113#14579138—28no—
114#14579134—28no—
115#14579133—28no—
116#14579132—28no—
117#14579132—22no—
118#14579132D414yes—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D79—22no—
128C4⋊C4×D79—22no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137#14579094—22no—
138#14579086—22no—
139#14579086—41no—
140#14579084—22no—
141#14579084—22no—
142#14579084—22no—
143#14579082—41no—
144C22⋊(C79⋊C8)—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154#121×C79—22no—
155#121×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#107×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176C2×Dic158—22no—
177C2×Dic158—22no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—41no—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—41no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C22×Dic79—24no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—81no—
225C2×C4×D79—81no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79#4112yes—
230Dic316—44no—
231#11929612—44no—
232#11929607—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8C2×D412yes—
239C8×D79—44no—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—42no—
245C4⋊Dic79—42no—
246C4⋊Dic79C2×D412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—42no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79—42no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79—24no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—81no—
267C2×D4×C79—81no—
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79C2×D412yes—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79#12012yes—
322C22×D79#12112yes—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—84no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—44no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—48no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79#12012yes—
372C2×Dic79#12112yes—
373D316—44no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—84no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—44no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79#57611yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57811yescharacteristic
416C22×C79#57811yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—22no—
441Dic79—42no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24393—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—81no—
447C2×C79—82no—
448C2×C79#241011yescharacteristic
449C2×C79#301111yescharacteristic
450C2×C79#301211yescharacteristic
451C2×C79#306111yescharacteristic
452C2×C79#306311yescharacteristic
453C2×C79#320111yescharacteristic
454C2×C79#320311yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—42no—
457C2×#537—791no—
458C2×#468—791no—
459C2×#467—791no—
460C2×#452—791no—
461C2×#408—791no—
462#2616—791no—
463#2036—791no—
464#2033D7911yescharacteristic, complemented
465#2001—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1893—791no—
469#1872—791no—
470#1852—791no—
471#1788—791no—
472C79#2439311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C22×#41—791no—
475C22×Q16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×M16—791no—
478C23×C8—791no—
479#537—1584no—
480#537—1584no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C22×C4⋊C4—791no—
493#468—1584no—
494#467—1584no—
495#452—1584no—
496C2×#107—791no—
497C2×#107C2×D7911yescharacteristic
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102C2×D7911yescharacteristic
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
511#395—1581no—
512#394—1581no—
513#394—1581no—
514#394—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380C2×D7911yescharacteristic
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340—791no—
521#340C2×D7911yescharacteristic
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—791no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—791no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×Q16—3161no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—3161no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C22⋊Q8—3161no—
566C22⋊Q8—3161no—
567C22⋊Q8—794no—
568C22⋊Q8—1588no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—794no—
579#121—1588no—
580#121—1582no—
581#121—1588no—
582#121—1588no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—1582no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606#107—22no—
607#107—1582no—
608#103—3161no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—3161no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—794no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8—1582no—
620#95—21no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—791no—
625C24—791no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635C2×Q8—3161no—
636C2×Q8—792no—
637C2×Q8—1582no—
638C2×Q8—1582no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3161no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4D4×D7912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—6321no—
692C22×C4—6321no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—3164no—
710SD16—3164no—
711M16—3164no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3164no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8D4×D7912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4D4×D7912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—792no—
766C23—792no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—3164no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—3164no—
795D4—3168no—
796D4—3164no—
797D4—3164no—
798D4—6324no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3168no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—6324no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4#41×D7911yescharacteristic
847C2×C4#1457920711yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—1582no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22#121×D7911yescharacteristic
883C22#1909912411yescharacteristic
884C22#1909936411yescharacteristic
885C22#1909937311yescharacteristic
886C22#1909937711yescharacteristic
887C22#1909937911yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—3162no—
893C4—3162no—
894C4—6321no—
895C4—6321no—
896C4—1582no—
897C4—1582no—
898C4#1909919711yescharacteristic
899C4#1909919711yescharacteristic
900C4#1909920511yescharacteristic
901C4#1909920611yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—3162no—
905C2—3162no—
906C2#2376676911yescharacteristic
907C2#2377269211yescharacteristic
908C2#2377269911yescharacteristic
909C2#2377306511yescharacteristic
910C2#2377308611yescharacteristic
911C2#2377428011yescharacteristic
912C2#2377430011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24393
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098808C2semidirect
3. C2×#19098805C2semidirect
4. C2×#19098726C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769131C2semidirect
7. #23764603C2semidirect
8. #23764410C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763832C2semidirect
11. #23763825C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
146. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
464. #2033D79semidirect
472. C79#24393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190988082
C2×#190988052
C2×#190987262
C2×#190985282
#237691312
#237646032
#237644102
#237644032
#237638322
#237638252
#237637062
#237635862
#237633372
C79×#20332
#2439379