Finite Group Databasebeta

← #34325458

Subgroups — #34325458

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20#19099143—24no—
21#19099143—24no—
22C2×#14579139—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579134—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098811—24no—
33#19098724—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#19098529—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098483—21no—
47#19098480—21no—
48#19098478—21no—
49#19098478—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61#467×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—41no—
92C2×#11929608—22no—
93C2×#11929608—22no—
94C2×#11929608—41no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579139—28no—
98#14579137—22no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137—22no—
102#14579137—41no—
103#14579137—41no—
104#14579136—28no—
105#14579136—22no—
106#14579136—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135D414yes—
109#14579134—28no—
110#14579134—28no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—22no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128#14579094—22no—
129#14579085—22no—
130#14579085—22no—
131#14579085—41no—
132#14579083—22no—
133#14579083—41no—
134#14579081—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C79—22no—
146C2×Q16×C79—22no—
147C2×Q16×C79—41no—
148C22×C8×C79—22no—
149C22×C8×C79—22no—
150C22×C8×C79—41no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C79—22no—
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yes—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#107×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#103×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929624—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177C2×Dic158—22no—
178C2×Dic158—22no—
179C2×Dic158—41no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—41no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—81no—
224C2×C4×D79—81no—
225C2×C4×D79C2×D412yes—
226C2×C4×D79#4112yes—
227#11929611—44no—
228#11929608—44no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—42no—
244Dic79⋊C4—42no—
245C22⋊Dic79—81no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252(C2×D79)⋊C4—81no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278Q16×C79—44no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—44no—
285C2×C8×C79C2×D412yes—
286C4⋊C4×C79—24no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—42no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79#12012yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79#12112yes—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79#12012yes—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79#12112yes—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—44no—
377D316—48no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—84no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—84no—
391Dic158—44no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C22×C79C2×#12111yescharacteristic
405C22×C79#53411yescharacteristic
406C22×C79#57611yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C22×C79#57811yescharacteristic
409C22×C79#57811yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—22no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24393—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#301111yescharacteristic
449C2×C79#301211yescharacteristic
450C2×C79#306111yescharacteristic
451C2×C79#306311yescharacteristic
452C2×C79#320111yescharacteristic
453C2×C79#320311yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—81no—
456D79—82no—
457C2×#537—791no—
458C2×#468—791no—
459C2×#467D7911yescharacteristic, complemented
460C2×#452—791no—
461C2×#408—791no—
462#2616—791no—
463#2036—791no—
464#2033—791no—
465#2001—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1893—791no—
469#1872—791no—
470#1852—791no—
471#1788—791no—
472C79#2439311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C22×#41—791no—
475C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
476C22×SD16—791no—
477C22×M16—791no—
478C23×C8C2×D7911yescharacteristic
479#537—1584no—
480#537—1584no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×C22⋊Q8—1581no—
485C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493#468—1584no—
494#467—24no—
495#452—1584no—
496C2×#107—791no—
497C2×#107C2×D7911yescharacteristic
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#103C2×D7911yescharacteristic
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8—791no—
511#395—1581no—
512#394—1581no—
513#394—1581no—
514#394—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380—791no—
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C23×C4—791no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—41no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—3161no—
569C22⋊Q8—3161no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1588no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8C22⋊D7914yes—
576#121—794no—
577#121—1588no—
578#121—1588no—
579#121—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1582no—
582#121—1582no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1582no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606#107—22no—
607#107—1582no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—3161no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—794no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8—1582no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—791no—
624C24—791no—
625C24—1581no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—3161no—
647C2×Q8—1582no—
648C2×Q8—1582no—
649C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
650C2×D4—3161no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—792no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—792no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—6321no—
689C22×C4—6321no—
690C22×C4—1584no—
691C22×C4—1584no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7912yes—
707C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—44no—
710SD16—3164no—
711M16—3164no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—44no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8D4×D7912yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—792no—
764C23—1582no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23#1457912912yes—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3164no—
789D4—3164no—
790D4—3168no—
791D4—3164no—
792D4—3164no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—6324no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4#1457912912yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
846C2×C4#41×D7911yescharacteristic
847C2×C4#1457920611yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—1582no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3162no—
865C22—3161no—
866C22—3162no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3162no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22C2×#1457912911yescharacteristic
882C22#121×D7911yescharacteristic
883C22#1909912111yescharacteristic
884C22#1909936511yescharacteristic
885C22#1909937011yescharacteristic
886C22#1909937611yescharacteristic
887C22#1909937611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—6321no—
896C4—6321no—
897C4—1582no—
898C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
899C4#1909919711yescharacteristic
900C4#1909920111yescharacteristic
901C4#1909920211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—3162no—
904C2—6321no—
905C2—6322no—
906C2#2376677111yescharacteristic
907C2#2377269111yescharacteristic
908C2#2377270011yescharacteristic
909C2#2377307111yescharacteristic
910C2#2377309011yescharacteristic
911C2#2377428511yescharacteristic
912C2#2377430311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#467×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099143C2
hypercenterC2×#467D79
hypocenterC79#24393
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098811C2semidirect
3. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×#19098529C2semidirect
5. #23769130C2semidirect
6. #23764601C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764407C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23763834C2semidirect
11. #23763828C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#467×C79C2semidirect
138. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
459. C2×#467D79semidirect
472. C79#24393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
C2×#190988112
C2×#190987242
C2×#190985292
#237691302
#237646012
#237645842
#237644072
#237644022
#237638342
#237638282
#237637042
#237635862
#237633392
C2×#467×C792
#2439379