Finite Group Databasebeta

← #34325461

Subgroups — #34325461

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579140C2211yescharacteristic
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23#19098807—24no—
24#19098802—24no—
25#19098725—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36#19098530—24no—
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19098482—21no—
42#19098477—21no—
43#19098477—21no—
44#19098477—21no—
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52C22×#41×C79C2211yescharacteristic
53C22×#41×C79C2211yescharacteristic
54#537×C79—24no—
55#537×C79—24no—
56C2×C22⋊Q8×C79—21no—
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79—21no—
60C2×#121×C79—21no—
61C2×#121×C79—21no—
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#121×C79C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—41no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—41no—
72C2×#11929608—22no—
73C2×#11929608—22no—
74C2×#11929608—41no—
75C22×C79⋊C8—22no—
76C22×C79⋊C8—22no—
77C22×C79⋊C8—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579140—22no—
83#14579140—22no—
84#14579140—22no—
85#14579140—22no—
86#14579140—41no—
87#14579140—41no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100#14579094—22no—
101#14579094—22no—
102#14579085—22no—
103#14579085—22no—
104#14579085—41no—
105#14579084—22no—
106#14579084—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—41no—
110C22⋊(C79⋊C8)—22no—
111C22⋊(C79⋊C8)—22no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C2×#41×C79—22no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—22no—
121C2×#41×C79—22no—
122C2×#41×C79—22no—
123C2×#41×C79—22no—
124C2×#41×C79—22no—
125C2×#41×C79—41no—
126C2×#41×C79—41no—
127C2×#41×C79—41no—
128C2×#41×C79—41no—
129C22×Q8×C79D411yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79D411yescharacteristic
135C22×D4×C79D411yescharacteristic
136C22×D4×C79D411yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C79—28no—
144C22⋊Q8×C79—22no—
145C22⋊Q8×C79—22no—
146C22⋊Q8×C79—22no—
147C22⋊Q8×C79D414yes—
148#121×C79—28no—
149#121×C79—28no—
150#121×C79—28no—
151#121×C79—22no—
152#121×C79—22no—
153#121×C79—22no—
154#121×C79D414yes—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176#11929614—44no—
177#11929612—44no—
178#11929608—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—44no—
190C2×C79⋊C8C2×D412yes—
191C2×C79⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198Dic79⋊C4—42no—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—81no—
205C22⋊Dic79—81no—
206C22⋊Dic79—81no—
207C24×C79—21no—
208C24×C79C2×D411yescharacteristic
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210C24×C79C2×D411yescharacteristic
211#41×C79—44no—
212#41×C79—44no—
213#41×C79—44no—
214#41×C79—44no—
215#41×C79—44no—
216#41×C79—44no—
217#41×C79—44no—
218#41×C79—44no—
219C2×Q8×C79—22no—
220C2×Q8×C79—22no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—41no—
227C2×Q8×C79C2×D412yes—
228C2×D4×C79—24no—
229C2×D4×C79—22no—
230C2×D4×C79—22no—
231C2×D4×C79—22no—
232C2×D4×C79—22no—
233C2×D4×C79—24no—
234C2×D4×C79—24no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—41no—
243C2×D4×C79—41no—
244C2×D4×C79—41no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—81no—
248C2×D4×C79—81no—
249C2×D4×C79—81no—
250C2×D4×C79—81no—
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—24no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—24no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—42no—
272C22×C4×C79—42no—
273C22×C4×C79—81no—
274C22×C4×C79—81no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79#4112yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79—24no—
284C4⋊C4×C79—24no—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—24no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79#12012yes—
321C23×C79#12112yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—44no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—44no—
331D4×C79—44no—
332D4×C79—44no—
333D4×C79—48no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—84no—
337D4×C79—84no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—48no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—84no—
368C2×C4×C79#12012yes—
369C2×C4×C79#12112yes—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79C2×#12111yescharacteristic
426C22×C79#53411yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C22×C79#57811yescharacteristic
430C22×C79#57811yescharacteristic
431C4×C79—22no—
432C4×C79—22no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79D4211yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—81no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24393—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79—42no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79—82no—
450C2×C79#241011yescharacteristic
451C2×C79#301111yescharacteristic
452C2×C79#301211yescharacteristic
453C2×C79#306111yescharacteristic
454C2×C79#306311yescharacteristic
455C2×C79#320111yescharacteristic
456C2×C79#320311yescharacteristic
457C2×#537D7911yescharacteristic
458C2×#468—791no—
459C2×#467—791no—
460C2×#452—791no—
461C2×#408—791no—
462#2616—791no—
463#2036—791no—
464#2033—791no—
465#2001—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1893—791no—
469#1872—791no—
470#1852—791no—
471#1788—791no—
472C79#2439311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41C2×D7911yescharacteristic
474C22×#41C2×D7911yescharacteristic
475C22×Q16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×M16—791no—
478C23×C8—791no—
479#537—24no—
480#537—24no—
481C2×C22⋊Q8—21no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#121—21no—
488C2×#121—21no—
489C2×#121—21no—
490C2×#121C2×D7911yescharacteristic
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
493#468—1584no—
494#467—1584no—
495#452—1584no—
496C2×#107—791no—
497C2×#107—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8—791no—
511#395—1581no—
512#394—1581no—
513#394—1581no—
514#394—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380—791no—
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
541C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×Q16—3161no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—3161no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—3161no—
570C22⋊Q8—3161no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8C22⋊D7914yes—
576#121—28no—
577#121—28no—
578#121—28no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121C22⋊D7914yes—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606#107—1582no—
607#107—1582no—
608#103—3161no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—3161no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—794no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8—1582no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4D4×D7912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
705C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
706C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C22×C4#1192962312yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—3164no—
710SD16—3164no—
711M16—3164no—
712C2×C8—3164no—
713C2×C8—792no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—6321no—
749C22⋊C4—6321no—
750C22⋊C4—6321no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1457913012yes—
778C23#1457913312yes—
779C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4#1457913012yes—
842C2×C4#1457913312yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
847C2×C4#1457920611yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C8—1582no—
852C8—1582no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1457913011yescharacteristic
882C22C2×#1457913311yescharacteristic
883C22#1909912211yescharacteristic
884C22#1909936611yescharacteristic
885C22#1909937411yescharacteristic
886C22#1909937811yescharacteristic
887C22#1909937811yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—6321no—
895C4—6321no—
896C4—6321no—
897C4—6321no—
898C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
900C4#1909920711yescharacteristic
901C4#1909920711yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2#2376677411yescharacteristic
907C2#2377269511yescharacteristic
908C2#2377270411yescharacteristic
909C2#2377306711yescharacteristic
910C2#2377309311yescharacteristic
911C2#2377427611yescharacteristic
912C2#2377429711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC2×#537×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#537D79
hypocenterC79#24393
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098807C2semidirect
2. C2×#19098802C2semidirect
3. C2×#19098725C2semidirect
4. C2×#19098530C2semidirect
5. #23769129C2semidirect
6. #23764600C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763834C2semidirect
11. #23763829C2semidirect
12. #23763707C2semidirect
13. #23763588C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
113. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
472. C79#24393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988072
C2×#190988022
C2×#190987252
C2×#190985302
#237691292
#237646002
#237645792
#237644082
#237644032
#237638342
#237638292
#237637072
#237635882
#237633402
C2×#537×C792
#2439379