Finite Group Databasebeta

← #34325463

Subgroups — #34325463

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21#19099141—24no—
22#19099141—24no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579137—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579133—21no—
30C2×#14579132—21no—
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32#19098811—24no—
33#19098802—24no—
34#19098723—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579094C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098530—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58#395×C79—21no—
59#394×C79—21no—
60#394×C79—21no—
61#394×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—41no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—41no—
84C2×#11929608—22no—
85C2×#11929608—22no—
86C2×#11929608—41no—
87C22×C79⋊C8—22no—
88C22×C79⋊C8—22no—
89C22×C79⋊C8—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579140—22no—
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579140D414yes—
98#14579137—28no—
99#14579135—22no—
100#14579135—22no—
101#14579135—22no—
102#14579135D414yes—
103#14579133—28no—
104#14579133—28no—
105#14579132—28no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—22no—
108C2×C4⋊Dic79—22no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117#14579094—22no—
118#14579094—22no—
119#14579085—22no—
120#14579085—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—41no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—41no—
136C2×#41×C79—41no—
137C22×Q8×C79D411yescharacteristic
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79D411yescharacteristic
140C22×D4×C79D411yescharacteristic
141C22×D4×C79D411yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C79—22no—
146C22⋊Q8×C79—22no—
147C22⋊Q8×C79—22no—
148C22⋊Q8×C79—22no—
149C22⋊Q8×C79—41no—
150C22⋊Q8×C79—41no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79—21no—
153C2×C4⋊C4×C79—21no—
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158C2×D412yes—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C22×Dic79—24no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—81no—
197C22×Dic79—81no—
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201#11929614—44no—
202#11929611—44no—
203#11929608—44no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—44no—
215C2×C79⋊C8C2×D412yes—
216C2×C79⋊C8C2×D412yes—
217C4⋊Dic79—24no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79C2×D412yes—
221C4⋊Dic79C2×D412yes—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—24no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228C24×C79C2×D411yescharacteristic
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230C24×C79C2×D411yescharacteristic
231#41×C79—44no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—44no—
235C2×Q8×C79—22no—
236C2×Q8×C79—22no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—41no—
244C2×D4×C79—22no—
245C2×D4×C79—22no—
246C2×D4×C79—22no—
247C2×D4×C79—22no—
248C2×D4×C79—22no—
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—41no—
251C2×D4×C79—41no—
252C2×D4×C79—41no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79#4112yes—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—42no—
286C4⋊C4×C79—42no—
287C4⋊C4×C79—42no—
288C22⋊C4×C79—42no—
289C22⋊C4×C79—42no—
290C22⋊C4×C79—42no—
291C22⋊C4×C79—81no—
292C22⋊C4×C79—81no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79#12012yes—
314C23×C79#12112yes—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—22no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323Q8×C79—44no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—44no—
329D4×C79—44no—
330D4×C79—44no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79#12012yes—
363C2×C4×C79#12112yes—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—48no—
371C22⋊D79—84no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—84no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387C4×D79—48no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C22×C79C2×#12111yescharacteristic
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79#57611yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C22×C79#57811yescharacteristic
423C22×C79#57811yescharacteristic
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—22no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79D4211yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441C4×C79#54611yescharacteristic
442Dic79—42no—
443Dic79—42no—
444Dic79—42no—
445#24393—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79—42no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79#241011yescharacteristic
450C2×C79#301111yescharacteristic
451C2×C79#301211yescharacteristic
452C2×C79#306111yescharacteristic
453C2×C79#306311yescharacteristic
454C2×C79#320111yescharacteristic
455C2×C79#320311yescharacteristic
456D79—82no—
457C2×#537—791no—
458C2×#468—791no—
459C2×#467—791no—
460C2×#452—791no—
461C2×#408—791no—
462#2616D7911yescharacteristic, complemented
463#2036—791no—
464#2033—791no—
465#2001—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1893—791no—
469#1872—791no—
470#1852—791no—
471#1788—791no—
472C79#2439311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C22×#41C2×D7911yescharacteristic
475C22×Q16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×M16—791no—
478C23×C8—791no—
479#537—1584no—
480#537—1584no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—1581no—
484C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493#468—1584no—
494#467—1584no—
495#452—1584no—
496C2×#107—791no—
497C2×#107—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8—791no—
511#395—21no—
512#394—21no—
513#394—21no—
514#394—21no—
515#380C2×D7911yescharacteristic
516#380C2×D7911yescharacteristic
517#380C2×D7911yescharacteristic
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
544C23×C4—1581no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×Q16—3161no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—3161no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—794no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1588no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—794no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1588no—
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#121—1582no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1582no—
589C2×C4⋊C4—1582no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606#107—1582no—
607#107—1582no—
608#103—3161no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—3161no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—794no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8—1582no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623C24—1581no—
624C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—6321no—
695C22×C4—6321no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4D4×D7912yes—
702C22×C4D4×D7912yes—
703C22×C4D4×D7912yes—
704C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C22×C4#1192962312yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—3164no—
710SD16—3164no—
711M16—3164no—
712C2×C8—3164no—
713C2×C8—792no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—792no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—1582no—
777C23#1457912912yes—
778C23#1457913312yes—
779C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—3168no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3168no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—6324no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4#1457912912yes—
842C2×C4#1457913312yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
847C2×C4#1457920611yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C8—1582no—
852C8—1582no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22C2×#1457912911yescharacteristic
882C22C2×#1457913311yescharacteristic
883C22#1909912211yescharacteristic
884C22#1909936611yescharacteristic
885C22#1909937111yescharacteristic
886C22#1909937811yescharacteristic
887C22#1909937811yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—3162no—
896C4—3162no—
897C4—3162no—
898C4#1909919511yescharacteristic
899C4#1909919511yescharacteristic
900C4#1909920011yescharacteristic
901C4#1909920011yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—6322no—
906C2#2376677511yescharacteristic
907C2#2377269311yescharacteristic
908C2#2377270111yescharacteristic
909C2#2377306711yescharacteristic
910C2#2377308711yescharacteristic
911C2#2377428211yescharacteristic
912C2#2377429711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2616C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099141C2
hypercenter#2616D79
hypocenterC79#24393
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098811C2semidirect
3. C2×#19098802C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098530C2semidirect
6. #23764603C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763831C2semidirect
11. #23763826C2semidirect
12. #23763708C2semidirect
13. #23763587C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2616C2semidirect
130. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
462. #2616D79semidirect
472. C79#24393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190988112
C2×#190988022
C2×#190987232
C2×#190985302
#237646032
#237645822
#237644082
#237644012
#237638312
#237638262
#237637082
#237635872
#237633382
C79×#26162
#2439379