Finite Group Databasebeta

← #34325468

Subgroups — #34325468

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20#19099142—24no—
21#19099142—24no—
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579138—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579132—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098802—24no—
33#19098722—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41#19098531—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098483—21no—
47#19098480—21no—
48#19098478—21no—
49#19098478—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#468×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—41no—
91C22×C79⋊C8—22no—
92C22×C79⋊C8—22no—
93C22×C79⋊C8—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579141—22no—
97#14579141—22no—
98#14579140—22no—
99#14579140D414yes—
100#14579138—28no—
101#14579137—22no—
102#14579137—22no—
103#14579137—41no—
104#14579137—41no—
105#14579134—28no—
106#14579133—28no—
107#14579132—28no—
108#14579132—22no—
109#14579132—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—22no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128#14579094—22no—
129#14579086—22no—
130#14579086—41no—
131#14579085—22no—
132#14579084—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—41no—
149C2×M16×C79—22no—
150C2×M16×C79—22no—
151C2×M16×C79—41no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156#121×C79—22no—
157#121×C79D414yes—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#107×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176C2×Dic158—22no—
177C2×Dic158—22no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—41no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—41no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—81no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224#11929614—44no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—44no—
231C2×C79⋊C8C2×D412yes—
232C4⋊Dic79—24no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—42no—
242Dic79⋊C4—42no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—24no—
245C22⋊Dic79—81no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—81no—
266C2×D4×C79—81no—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279SD16×C79—44no—
280M16×C79—44no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79C2×D412yes—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—42no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79#12012yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79#12112yes—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—84no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79#12012yes—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—44no—
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—84no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—48no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79#12112yes—
377D316—44no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—84no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—44no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79#57611yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57811yescharacteristic
416C22×C79#57811yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—42no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24393—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79—82no—
448C2×C79#241011yescharacteristic
449C2×C79#301111yescharacteristic
450C2×C79#301211yescharacteristic
451C2×C79#306111yescharacteristic
452C2×C79#306311yescharacteristic
453C2×C79#320111yescharacteristic
454C2×C79#320311yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—81no—
457C2×#537—791no—
458C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
459C2×#467—791no—
460C2×#452—791no—
461C2×#408—791no—
462#2616—791no—
463#2036—791no—
464#2033—791no—
465#2001—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1893—791no—
469#1872—791no—
470#1852—791no—
471#1788—791no—
472C79#2439311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C22×#41—791no—
475C22×Q16—791no—
476C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
477C22×M16C2×D7911yescharacteristic
478C23×C8—791no—
479#537—1584no—
480#537—1584no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8—1581no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#121—791no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C22×C4⋊C4—791no—
493#468—24no—
494#467—1584no—
495#452—1584no—
496C2×#107—791no—
497C2×#107C2×D7911yescharacteristic
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103C2×D7911yescharacteristic
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8—791no—
511#395—1581no—
512#394—1581no—
513#394—1581no—
514#394—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380—791no—
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—791no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×Q16—3161no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—3161no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—3161no—
568C22⋊Q8—3161no—
569C22⋊Q8—794no—
570C22⋊Q8—1588no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—22no—
577#121—1588no—
578#121—1582no—
579#121—1588no—
580#121—1588no—
581#121—1582no—
582#121C22⋊D7914yes—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1582no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606#107—22no—
607#107—1582no—
608#103—22no—
609#103—3161no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—3161no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—794no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8—1582no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—791no—
625C24—791no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—3161no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1582no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3161no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—792no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—6321no—
688C22×C4—6321no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7912yes—
707C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—3164no—
710SD16—44no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3164no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8D4×D7912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—792no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—792no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23#1457912912yes—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3164no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—3164no—
795D4—3164no—
796D4—3168no—
797D4—3164no—
798D4—6324no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—792no—
830C2×C4—6324no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4#1457912912yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
846C2×C4#41×D7911yescharacteristic
847C2×C4#1457920611yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—1582no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22C2×#1457912911yescharacteristic
882C22#121×D7911yescharacteristic
883C22#1909912111yescharacteristic
884C22#1909936711yescharacteristic
885C22#1909937311yescharacteristic
886C22#1909937911yescharacteristic
887C22#1909937911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—3162no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—6321no—
896C4—6321no—
897C4—1582no—
898C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
899C4#1909919711yescharacteristic
900C4#1909920111yescharacteristic
901C4#1909920211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—3162no—
905C2—6321no—
906C2#2376677111yescharacteristic
907C2#2377269411yescharacteristic
908C2#2377270311yescharacteristic
909C2#2377306811yescharacteristic
910C2#2377308611yescharacteristic
911C2#2377427711yescharacteristic
912C2#2377429811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79#24393
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098802C2semidirect
3. C2×#19098722C2semidirect
4. C2×#19098531C2semidirect
5. #23769130C2semidirect
6. #23764605C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763833C2semidirect
11. #23763829C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C2×#468×C79C2semidirect
138. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
458. C2×#468D79semidirect
472. C79#24393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190988022
C2×#190987222
C2×#190985312
#237691302
#237646052
#237645802
#237644092
#237644002
#237638332
#237638292
#237637042
#237635862
#237633372
C2×#468×C792
#2439379