Finite Group Databasebeta

← #34325470

Subgroups — #34325470

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19#19099127—24no—
20#19099127—24no—
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579150—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33#19098809—24no—
34#19098792—24no—
35#19098716—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46#19098482—21no—
47#19098477—21no—
48#19098477—21no—
49#19098477—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098423C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#408×C79—24no—
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—41no—
85C2×#11929613—41no—
86#14579157—28no—
87#14579150—28no—
88#14579140—22no—
89#14579140—22no—
90#14579140—22no—
91#14579140—22no—
92#14579140—41no—
93#14579140—41no—
94#14579135—22no—
95#14579135—22no—
96#14579135—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135D414yes—
101#14579135D414yes—
102#14579129—28no—
103#14579129—28no—
104#14579120—22no—
105#14579120—22no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126#14579095—22no—
127#14579093—22no—
128#14579086—22no—
129#14579086—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—41no—
135#14579083—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79D411yescharacteristic
146C22×D4×C79D411yescharacteristic
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C22×D4×C79D411yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—41no—
155C22×C8×C79—22no—
156C22×C8×C79—22no—
157C22×C8×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C79—22no—
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yescomplemented
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—44no—
195C2×D316—44no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218#11929613—44no—
219#11929613—44no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—42no—
231Dic79⋊C4—42no—
232Dic79⋊C4—42no—
233C22⋊Dic79—24no—
234C22⋊Dic79—42no—
235C22⋊Dic79—42no—
236C22⋊Dic79—42no—
237C22⋊Dic79—81no—
238C22⋊Dic79—81no—
239C22⋊Dic79—81no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248#41×C79—44no—
249#41×C79—44no—
250#41×C79—44no—
251#41×C79—44no—
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79—22no—
254C2×Q8×C79—41no—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—41no—
262C2×D4×C79—41no—
263C2×D4×C79—41no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79#4112yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286M16×C79—44no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—44no—
298C2×C8×C79C2×D412yes—
299C2×C8×C79C2×D412yes—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79#12012yes—
320C23×C79#12112yes—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—48no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343Q8×C79—44no—
344D4×C79—44no—
345D4×C79—44no—
346D4×C79—44no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79#12012yes—
367C2×C4×C79#12112yes—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—84no—
375C22⋊D79—84no—
376C22⋊D79—84no—
377C22⋊D79—84no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—22no—
400D316—48no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409C8×C79—22no—
410C8×C79—22no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—22no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79C2×#12011yescharacteristic
435C22×C79C2×#12111yescharacteristic
436C22×C79#53411yescharacteristic
437C22×C79#57611yescharacteristic
438C22×C79#57711yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C22×C79#57711yescharacteristic
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—816no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—22no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79D4211yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463Dic79—42no—
464Dic79—42no—
465Dic79—81no—
466Dic79—81no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24394—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—42no—
471C2×C79—42no—
472C2×C79—81no—
473C2×C79#241011yescharacteristic
474C2×C79#300911yescharacteristic
475C2×C79#301211yescharacteristic
476C2×C79#305711yescharacteristic
477C2×C79#306211yescharacteristic
478C2×C79#319811yescharacteristic
479C2×C79#320011yescharacteristic
480D79—82no—
481D79—82no—
482C2×#535—791no—
483C2×#468—791no—
484C2×#465—791no—
485C2×#450—791no—
486C2×#408D7911yescharacteristic, complemented
487#2616—791no—
488#2034—791no—
489#2033—791no—
490#2000—791no—
491#2000—791no—
492#1895—791no—
493#1893—791no—
494#1873—791no—
495#1854—791no—
496#1786—791no—
497C79#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7911yescharacteristic
499C23×D4—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16—791no—
502C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506C2×#127—1581no—
507C2×#124—1581no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#120—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×#117—791no—
518#468—1584no—
519#465—1584no—
520#450—1584no—
521C2×#107—791no—
522C2×#106—791no—
523C2×#103—791no—
524C2×#103—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531#408—24no—
532C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#395—1581no—
537#394—1581no—
538#394—1581no—
539#394—1581no—
540#380—791no—
541#380—791no—
542#380—791no—
543#340—791no—
544#340—791no—
545#340—791no—
546#340—791no—
547C25—1581no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8D31611yescharacteristic
556C22×D4—3161no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4D31611yescharacteristic
570C22×D4D31611yescharacteristic
571C22×D4D31611yescharacteristic
572C23×C4C22×D7911yescharacteristic
573C23×C4C22×D7911yescharacteristic
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×SD16—3161no—
576C2×SD16—3161no—
577C2×SD16—1582no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—22no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1588no—
592#124—1588no—
593C22⋊Q8—3161no—
594C22⋊Q8—3161no—
595C22⋊Q8—1582no—
596C22⋊Q8—1582no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—794no—
600#121—794no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#120—1588no—
608#120—1588no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—1581no—
631#107—1582no—
632#106—1582no—
633#103—1582no—
634#103—1582no—
635#102—3161no—
636#102—3161no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—6321no—
651C24—6321no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—1584no—
655C24—1581no—
656C24—1581no—
657C24C2×D31611yescharacteristic
658C24C2×D31611yescharacteristic
659C24C2×D31611yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7912yes—
734C22×C4D4×D7912yes—
735C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
736C22×C4C2×D31611yescharacteristic
737C22×C4C2×D31611yescharacteristic
738C22×C4C2×D31611yescharacteristic
739C22×C4#1192962412yes—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—3164no—
742SD16—3164no—
743M16—44no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—44no—
755C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
756C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
757C4⋊C4—3162no—
758C4⋊C4—3162no—
759C4⋊C4—3162no—
760C4⋊C4—792no—
761C4⋊C4—792no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—3162no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—6321no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C42—1584no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—3168no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—6324no—
815C23—6324no—
816C23—6324no—
817C23—6324no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—1582no—
821C23—1582no—
822C23#1457913112yes—
823C23#1457913512yes—
824C23C22×D31611yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—3161no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—3168no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—6324no—
839D4—6324no—
840D4—6324no—
841D4—6324no—
842D4—1582no—
843D4—1582no—
844D4—1582no—
845D4—1582no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4#1457913112yes—
884C2×C4#1457913512yes—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C2×C4#1457920611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—63216no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22C2×#1457913111yescharacteristic
932C22C2×#1457913511yescharacteristic
933C22#1909912511yescharacteristic
934C22#1909936811yescharacteristic
935C22#1909937511yescharacteristic
936C22#1909937511yescharacteristic
937C22#1909937511yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—3162no—
942C4—3162no—
943C4—6321no—
944C4—6321no—
945C4—6321no—
946C4—6321no—
947C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
949C4#1909920311yescharacteristic
950C4#1909920311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—6322no—
955C2—6322no—
956C2#2376676811yescharacteristic
957C2#2377267911yescharacteristic
958C2#2377270711yescharacteristic
959C2#2377303911yescharacteristic
960C2#2377308011yescharacteristic
961C2#2377425411yescharacteristic
962C2#2377427311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#408×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099127C2
hypercenterC2×#408D79
hypocenterC79#24394
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098809C2semidirect
3. C2×#19098792C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. #23769129C2semidirect
6. #23764590C2semidirect
7. #23764583C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23763838C2semidirect
11. #23763828C2semidirect
12. #23763710C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C2×#408×C79C2semidirect
24. C2×#14579140C22semidirect
25. C2×#14579140C22semidirect
36. C2×#14579095C22semidirect
37. C2×#14579093C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098423C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
58. C22×M16×C79C22semidirect
59. C23×C8×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
165. C22⋊C8×C79D4semidirect
486. C2×#408D79semidirect
497. C79#24394semidirect
502. C22×M16C2×D79semidirect
503. C23×C8C2×D79semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
644. C22⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991272
C2×#190988092
C2×#190987922
C2×#190987162
#237691292
#237645902
#237645832
#237644052
#237638382
#237638282
#237637102
#237636012
#237633322
C2×#408×C792
#2439479