Finite Group Databasebeta

← #34325471

Subgroups — #34325471

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099129—24no—
23#19099129—24no—
24C2×#14579157—21no—
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×#14579131—21no—
33C2×#14579129—21no—
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098808—24no—
36#19098793—24no—
37#19098715—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098528—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098484—21no—
50#19098481—21no—
51#19098479—21no—
52#19098479—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—41no—
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—41no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—41no—
104#14579157—28no—
105#14579147—28no—
106#14579141—22no—
107#14579141—22no—
108#14579141—22no—
109#14579141—22no—
110#14579140—41no—
111#14579140—41no—
112#14579136—22no—
113#14579136D414yes—
114#14579135—22no—
115#14579135—22no—
116#14579132—22no—
117#14579132D414yes—
118#14579131—28no—
119#14579129—28no—
120#14579119—22no—
121#14579119—22no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137#14579094—22no—
138#14579086—22no—
139#14579084—22no—
140#14579083—41no—
141#14579082—41no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144C22⋊(C79⋊C8)—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154#121×C79—22no—
155#121×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#106×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—41no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—41no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—44no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234C2×C4×D79C2×D412yes—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236C2×C4×D79#4112yes—
237#11929613—44no—
238#11929612—44no—
239#11929607—44no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D412yes—
246C8×D79—44no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—42no—
251C4⋊Dic79—42no—
252C4⋊Dic79C2×D412yes—
253Dic79⋊C4—42no—
254C22⋊Dic79—24no—
255C22⋊Dic79—42no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—81no—
262(C2×D79)⋊C4—81no—
263C4×Dic79—24no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79—24no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79—81no—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79C2×D412yes—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2×D412yes—
298C22⋊C4×C79—24no—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—48no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79#12012yes—
342C22×D79#12112yes—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—84no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—48no—
373C22⋊D79—84no—
374C22⋊D79—84no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79#12012yes—
389C2×Dic79#12112yes—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—44no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—84no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404Dic158—44no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409C8×C79—22no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—22no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79C2×#12011yescharacteristic
428C22×C79C2×#12111yescharacteristic
429C22×C79#53411yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57711yescharacteristic
432C22×C79#57711yescharacteristic
433C22×C79#57711yescharacteristic
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—816no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79D4211yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—22no—
465Dic79—22no—
466Dic79—42no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24394—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—82no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79#241011yescharacteristic
473C2×C79#300911yescharacteristic
474C2×C79#301211yescharacteristic
475C2×C79#305711yescharacteristic
476C2×C79#306211yescharacteristic
477C2×C79#319811yescharacteristic
478C2×C79#320011yescharacteristic
479D79—42no—
480D79—42no—
481D79—82no—
482C2×#535—791no—
483C2×#468—791no—
484C2×#465—791no—
485C2×#450—791no—
486C2×#408—791no—
487#2616—791no—
488#2034D7911yescharacteristic, complemented
489#2033—791no—
490#2000—791no—
491#2000—791no—
492#1895—791no—
493#1893—791no—
494#1873—791no—
495#1854—791no—
496#1786—791no—
497C79#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—791no—
499C23×D4—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16—791no—
502C22×M16—791no—
503C23×C8—791no—
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506C2×#127—1581no—
507C2×#124—1581no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121C2×D7911yescharacteristic
515C2×#120—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×#117—791no—
518#468—1584no—
519#465—1584no—
520#450—1584no—
521C2×#107—791no—
522C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#103—791no—
524C2×#103—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531#408—1584no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#395—1581no—
537#394—1581no—
538#394—1581no—
539#394—1581no—
540#380—791no—
541#380—791no—
542#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#340—791no—
544#340—791no—
545#340—791no—
546#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C25—1581no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×SD16—3161no—
576C2×SD16—3161no—
577C2×SD16—1582no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×M16—3161no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C22×C8—3161no—
585C22×C8—791no—
586C22×C8—791no—
587C22×C8—1582no—
588C22×C8—1582no—
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1588no—
592#124—1588no—
593C22⋊Q8—3161no—
594C22⋊Q8—3161no—
595C22⋊Q8—1582no—
596C22⋊Q8—1582no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—794no—
602#121—794no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#120—1588no—
608#120—1588no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—1581no—
631#107—1582no—
632#106—22no—
633#103—1582no—
634#103—1582no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—3161no—
638#102—3161no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—794no—
643C22⋊C8—1582no—
644C22⋊C8—1582no—
645#95—21no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648C24—21no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—791no—
652C24—791no—
653C24—6321no—
654C24—6321no—
655C24—6321no—
656C24—6321no—
657C24—1584no—
658C24—1581no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1582no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—792no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—3164no—
742SD16—3164no—
743M16—3164no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3164no—
750C2×C8—792no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8D4×D7912yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—3162no—
763C4⋊C4—3162no—
764C4⋊C4—3162no—
765C4⋊C4—792no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4D4×D7912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C42—1584no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—3168no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—792no—
804C23—792no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—1582no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—3164no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—3161no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—3164no—
836D4—3168no—
837D4—3164no—
838D4—3164no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—6324no—
842D4—6324no—
843D4—6324no—
844D4—1582no—
845D4—1582no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—792no—
871C2×C4—792no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4#41×D7911yescharacteristic
889C2×C4#1457920711yescharacteristic
890C2×C4#1457920711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—1582no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—63216no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22—1582no—
928C22—1582no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22#120×D7911yescharacteristic
932C22#121×D7911yescharacteristic
933C22#1909912411yescharacteristic
934C22#1909936711yescharacteristic
935C22#1909936911yescharacteristic
936C22#1909937011yescharacteristic
937C22#1909937311yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3162no—
943C4—6321no—
944C4—6321no—
945C4—1582no—
946C4—1582no—
947C4#1909919711yescharacteristic
948C4#1909919711yescharacteristic
949C4#1909920511yescharacteristic
950C4#1909920611yescharacteristic
951C2—81no—
952C2—82no—
953C2—3162no—
954C2—3162no—
955C2—6322no—
956C2#2376676911yescharacteristic
957C2#2377267211yescharacteristic
958C2#2377270211yescharacteristic
959C2#2377303411yescharacteristic
960C2#2377307711yescharacteristic
961C2#2377425711yescharacteristic
962C2#2377427411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099129C2
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#24394
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098808C2semidirect
3. C2×#19098793C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769131C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763837C2semidirect
11. #23763825C2semidirect
12. #23763711C2semidirect
13. #23763598C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
20. C22×#11929607C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
27. C2×#14579141C22semidirect
28. C2×#14579140C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #380×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
146. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
488. #2034D79semidirect
497. C79#24394semidirect
522. C2×#106C2×D79semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
542. #380C2×D79semidirect
546. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991292
C2×#190988082
C2×#190987932
C2×#190987152
C2×#190985282
#237691312
#237645822
#237644052
#237644032
#237638372
#237638252
#237637112
#237635982
#237633292
C79×#20342
#2439479