Finite Group Databasebeta

← #34325472

Subgroups — #34325472

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099130—24no—
20#19099130—24no—
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579148—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579130—21no—
30C2×#14579130—21no—
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098806—24no—
33#19098789—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42#19098528—24no—
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098483—21no—
47#19098480—21no—
48#19098478—21no—
49#19098478—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61#450×C79—24no—
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158D411yescharacteristic
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—22no—
83C2×#11929607—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—22no—
88C2×C8×D79—41no—
89#14579157—28no—
90#14579148—28no—
91#14579137—22no—
92#14579137—22no—
93#14579137—41no—
94#14579137—41no—
95#14579132—22no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99#14579132—22no—
100#14579132—22no—
101#14579132D414yes—
102#14579132D414yes—
103#14579130—28no—
104#14579130—28no—
105#14579120—22no—
106#14579120—22no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124#14579095—22no—
125#14579093—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—41no—
131#14579082—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C25×C79—21no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—22no—
141C22×D4×C79—22no—
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79—22no—
144C22×D4×C79—22no—
145C22×D4×C79—41no—
146C22×D4×C79—41no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—41no—
155C2×SD16×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C79—22no—
159C22⋊Q8×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yescomplemented
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—22no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—41no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—41no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—41no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214#11929607—44no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C8×D79—44no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—42no—
231Dic79⋊C4—42no—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—24no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—81no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242C4×Dic79—24no—
243C24×C79—24no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79—42no—
247C24×C79—42no—
248C24×C79—81no—
249C24×C79—81no—
250C24×C79—81no—
251C24×C79—81no—
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—44no—
271C2×D4×C79—44no—
272C2×D4×C79—44no—
273C2×D4×C79—44no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79C2×D412yes—
277C2×D4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79#4112yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288SD16×C79—44no—
289SD16×C79—44no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79C2×D412yes—
295C2×C8×C79C2×D412yes—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—42no—
299C22⋊C4×C79—42no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—48no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—84no—
322C23×C79—84no—
323C23×C79—84no—
324C23×C79—84no—
325C23×C79—84no—
326C23×C79—84no—
327C23×C79#12112yes—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79#12012yes—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—48no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79#12112yes—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—84no—
378C22⋊D79—84no—
379C22⋊D79—84no—
380C22⋊D79—84no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79#12012yes—
399D316—44no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408Dic158—44no—
409C8×C79—22no—
410C8×C79—22no—
411C79⋊C8—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—816no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79C2×#12111yescharacteristic
437C22×C79#53411yescharacteristic
438C22×C79#57611yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C22×C79#57711yescharacteristic
441C22×C79#57711yescharacteristic
442C2×D79—22no—
443C2×D79—22no—
444C2×D79—22no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79D4211yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463Dic79—22no—
464Dic79—41no—
465Dic79—42no—
466Dic79—42no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24394—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—42no—
471C2×C79—82no—
472C2×C79—82no—
473C2×C79#241011yescharacteristic
474C2×C79#300911yescharacteristic
475C2×C79#301211yescharacteristic
476C2×C79#305711yescharacteristic
477C2×C79#306211yescharacteristic
478C2×C79#319811yescharacteristic
479C2×C79#320011yescharacteristic
480D79—42no—
481D79—81no—
482C2×#535—791no—
483C2×#468—791no—
484C2×#465—791no—
485C2×#450D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#408—791no—
487#2616—791no—
488#2034—791no—
489#2033—791no—
490#2000—791no—
491#2000—791no—
492#1895—791no—
493#1893—791no—
494#1873—791no—
495#1854—791no—
496#1786—791no—
497C79#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—791no—
499C23×D4C2×D7911yescharacteristic
500C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
501C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
502C22×M16—791no—
503C23×C8—791no—
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506C2×#127—1581no—
507C2×#124—1581no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#120—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×#117—791no—
518#468—1584no—
519#465—1584no—
520#450—24no—
521C2×#107—791no—
522C2×#106—791no—
523C2×#103—791no—
524C2×#103—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531#408—1584no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
536#395—1581no—
537#394—1581no—
538#394—1581no—
539#394—1581no—
540#380—791no—
541#380—791no—
542#380—791no—
543#340—791no—
544#340—791no—
545#340—791no—
546#340—791no—
547C25—21no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×M16—3161no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C22×C8—3161no—
585C22×C8—791no—
586C22×C8—791no—
587C22×C8—1582no—
588C22×C8—1582no—
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1588no—
592#124—1588no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—3161no—
596C22⋊Q8—3161no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—794no—
600#121—794no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#120—1588no—
608#120—1588no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—1581no—
631#107—1582no—
632#106—1582no—
633#103—1582no—
634#103—1582no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—3161no—
638#102—3161no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—1582no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—791no—
658C24—791no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—3161no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—6321no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4D4×D7912yes—
712C2×D4D4×D7912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
739C22×C4#1192962312yes—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—44no—
743M16—3164no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—3164no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
756C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—3162no—
761C4⋊C4—3162no—
762C4⋊C4—792no—
763C4⋊C4—792no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—3162no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—6321no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C42—1584no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—792no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23#1457913212yes—
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—3164no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3164no—
840D4—3164no—
841D4—3164no—
842D4—6324no—
843D4—6324no—
844D4—6324no—
845D4—6324no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—792no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4#1457913212yes—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C2×C4#1457920611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—3161no—
894C8—3161no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—1582no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22#120×D7911yescharacteristic
932C22C2×#1457913211yescharacteristic
933C22#1909912311yescharacteristic
934C22#1909936711yescharacteristic
935C22#1909936911yescharacteristic
936C22#1909936911yescharacteristic
937C22#1909937311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—3162no—
942C4—3162no—
943C4—3161no—
944C4—6321no—
945C4—6321no—
946C4—1582no—
947C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
949C4#1909920011yescharacteristic
950C4#1909920011yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3162no—
955C2—6321no—
956C2#2376677011yescharacteristic
957C2#2377267211yescharacteristic
958C2#2377270511yescharacteristic
959C2#2377303511yescharacteristic
960C2#2377307411yescharacteristic
961C2#2377425611yescharacteristic
962C2#2377426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#450×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099130C2
hypercenterC2×#450D79
hypocenterC79#24394
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098806C2semidirect
3. C2×#19098789C2semidirect
4. C2×#19098528C2semidirect
5. #23769130C2semidirect
6. #23764588C2semidirect
7. #23764581C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763835C2semidirect
11. #23763825C2semidirect
12. #23763713C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
15. C2×#450×C79C2semidirect
17. C22×#11929607C22semidirect
18. C22×C8×D79C22semidirect
23. C2×#14579137C22semidirect
24. C2×#14579137C22semidirect
34. C2×#14579095C22semidirect
35. C2×#14579093C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
165. C22⋊C8×C79D4semidirect
485. C2×#450D79semidirect
497. C79#24394semidirect
644. C22⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991302
C2×#190988062
C2×#190987892
C2×#190985282
#237691302
#237645882
#237645812
#237644002
#237638352
#237638252
#237637132
#237636012
#237633312
C2×#450×C792
#2439479