Finite Group Databasebeta

← #34325473

Subgroups — #34325473

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
20#19099129—24no—
21#19099129—24no—
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579131—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098811—24no—
33#19098712—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#19098529—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098483—21no—
47#19098480—21no—
48#19098478—21no—
49#19098478—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic, complemented
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#465×C79—24no—
62C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—41no—
92C2×#11929608—22no—
93C2×#11929608—22no—
94C2×#11929608—41no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579157—28no—
98#14579147—28no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137—41no—
102#14579137—41no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135D414yes—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579131—28no—
110#14579129—28no—
111#14579119—22no—
112#14579119—22no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579094—22no—
129#14579085—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—41no—
132#14579082—22no—
133#14579082—41no—
134#14579081—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—41no—
149C22×C8×C79—22no—
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—41no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156#121×C79—22no—
157#121×C79D414yes—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#106×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—41no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—41no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—44no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79#4112yes—
231#11929611—44no—
232#11929608—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8C2×D412yes—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245Dic79⋊C4—42no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79—81no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—81no—
255(C2×D79)⋊C4—81no—
256C4×Dic79—24no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×D4×C79—24no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285SD16×C79—44no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—44no—
292C2×C8×C79C2×D412yes—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—42no—
297C4⋊C4×C79C2×D412yes—
298C22⋊C4×C79—24no—
299C22⋊C4×C79—42no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79#12012yes—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12112yes—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—84no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79#12012yes—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—44no—
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—84no—
378C22⋊D79—84no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79#12112yes—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—44no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—84no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408Dic158—44no—
409C8×C79—22no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—22no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79C2×#12011yescharacteristic
428C22×C79C2×#12111yescharacteristic
429C22×C79#53411yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57711yescharacteristic
432C22×C79#57711yescharacteristic
433C22×C79#57711yescharacteristic
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—816no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79D4211yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—22no—
465Dic79—41no—
466Dic79—42no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24394—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—42no—
471C2×C79—82no—
472C2×C79#241011yescharacteristic
473C2×C79#300911yescharacteristic
474C2×C79#301211yescharacteristic
475C2×C79#305711yescharacteristic
476C2×C79#306211yescharacteristic
477C2×C79#319811yescharacteristic
478C2×C79#320011yescharacteristic
479D79—42no—
480D79—81no—
481D79—82no—
482C2×#535—791no—
483C2×#468—791no—
484C2×#465D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#450—791no—
486C2×#408—791no—
487#2616—791no—
488#2034—791no—
489#2033—791no—
490#2000—791no—
491#2000—791no—
492#1895—791no—
493#1893—791no—
494#1873—791no—
495#1854—791no—
496#1786—791no—
497C79#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—791no—
499C23×D4—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
502C22×M16—791no—
503C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506C2×#127—1581no—
507C2×#124—1581no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121C2×D7911yescharacteristic
515C2×#120—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×#117—791no—
518#468—1584no—
519#465—24no—
520#450—1584no—
521C2×#107—791no—
522C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#103—791no—
524C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531#408—1584no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536#395—1581no—
537#394—1581no—
538#394—1581no—
539#394—1581no—
540#380—791no—
541#380—791no—
542#380—791no—
543#340—791no—
544#340—791no—
545#340—791no—
546#340—791no—
547C25—1581no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—3161no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×M16—3161no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—22no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1588no—
592#124—1588no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—3161no—
596C22⋊Q8—3161no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—22no—
600#121—794no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121C22⋊D7914yes—
607#120—1588no—
608#120—1588no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—1581no—
631#107—1582no—
632#106—22no—
633#103—22no—
634#103—1582no—
635#102—22no—
636#102—3161no—
637#102—3161no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—794no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644C22⋊C8—1582no—
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648C24—21no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—791no—
652C24—791no—
653C24—6321no—
654C24—6321no—
655C24—6321no—
656C24—6321no—
657C24—1584no—
658C24—1581no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—3161no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4D4×D7912yes—
739C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—3164no—
743M16—3164no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—44no—
750C2×C8—792no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8D4×D7912yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—3162no—
762C4⋊C4—3162no—
763C4⋊C4—792no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C42—1584no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—3168no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—792no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—1582no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23#1457912912yes—
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—3164no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—3164no—
836D4—3164no—
837D4—3164no—
838D4—3168no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—6324no—
842D4—6324no—
843D4—6324no—
844D4—1582no—
845D4—1582no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4#1457912912yes—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
888C2×C4#41×D7911yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C2×C4#1457920711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—1582no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3162no—
915C22—3161no—
916C22—3162no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3162no—
923C22—63216no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—1582no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22C2×#1457912911yescharacteristic
932C22#121×D7911yescharacteristic
933C22#1909912111yescharacteristic
934C22#1909936511yescharacteristic
935C22#1909936911yescharacteristic
936C22#1909936911yescharacteristic
937C22#1909937011yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3162no—
943C4—3161no—
944C4—6321no—
945C4—6321no—
946C4—1582no—
947C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
948C4#1909919711yescharacteristic
949C4#1909920111yescharacteristic
950C4#1909920211yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—3162no—
954C2—6321no—
955C2—6322no—
956C2#2376677111yescharacteristic
957C2#2377267311yescharacteristic
958C2#2377270011yescharacteristic
959C2#2377303411yescharacteristic
960C2#2377307311yescharacteristic
961C2#2377425511yescharacteristic
962C2#2377426611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#465×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099129C2
hypercenterC2×#465D79
hypocenterC79#24394
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098811C2semidirect
3. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#19098529C2semidirect
5. #23769130C2semidirect
6. #23764591C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763839C2semidirect
11. #23763828C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763598C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#465×C79C2semidirect
19. C22×#11929608C22semidirect
25. C2×#14579137C22semidirect
34. C2×#14579094C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098423C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
62. C2×#106×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
138. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
484. C2×#465D79semidirect
497. C79#24394semidirect
503. C23×C8C2×D79semidirect
510. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
522. C2×#106C2×D79semidirect
524. C2×#103C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991292
C2×#190988112
C2×#190987122
C2×#190985292
#237691302
#237645912
#237645802
#237644022
#237644002
#237638392
#237638282
#237637092
#237635982
#237633292
C2×#465×C792
#2439479