Finite Group Databasebeta

← #34325474

Subgroups — #34325474

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099132—24no—
23#19099132—24no—
24C2×#14579158—21no—
25C2×#14579149—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579140C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579131—21no—
34C2×#14579131—21no—
35#19098810—24no—
36#19098793—24no—
37#19098716—24no—
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46#19098528—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098484—21no—
51#19098481—21no—
52#19098479—21no—
53#19098479—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—22no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316—41no—
85C22×D316D411yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—41no—
97C2×#11929613—41no—
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—41no—
106#14579158—28no—
107#14579149—28no—
108#14579141—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141—41no—
111#14579141—41no—
112#14579140—22no—
113#14579140—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136—22no—
120#14579136D414yes—
121#14579136D414yes—
122#14579131—28no—
123#14579131—28no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137#14579084—22no—
138#14579084—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—41no—
144#14579081—41no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#117×C79—22no—
154#117×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79—21no—
162#107×C79—22no—
163#106×C79—22no—
164C22⋊C8×C79D414yescomplemented
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180#11929624—44no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—41no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—41no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—44no—
211C2×D316—44no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—81no—
215C2×D316—81no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79C2×D412yes—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246#11929613—44no—
247#11929613—44no—
248#11929607—44no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C8×D79—44no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—42no—
259C4⋊Dic79—42no—
260Dic79⋊C4—42no—
261C22⋊Dic79—42no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—81no—
269(C2×D79)⋊C4—81no—
270C24×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79#4112yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C2×C8×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C4⋊C4×C79C2×D412yes—
297C22⋊C4×C79—24no—
298C22⋊C4×C79—81no—
299C42×C79—24no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79#12112yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—48no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12012yes—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79#12112yes—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—44no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79#12012yes—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—44no—
387D316—48no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—84no—
393D316—84no—
394D316—84no—
395D316—84no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404Dic158—44no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409C8×C79—22no—
410C8×C79—22no—
411C79⋊C8—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79C2×#12011yescharacteristic
421C22×C79C2×#12111yescharacteristic
422C22×C79#53411yescharacteristic
423C22×C79#57611yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C22×C79#57711yescharacteristic
426C22×C79#57711yescharacteristic
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—816no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79—81no—
461C4×C79D4211yescharacteristic
462C4×C79D4211yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464C4×C79#54611yescharacteristic
465Dic79—22no—
466Dic79—41no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24394—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—42no—
471C2×C79#241011yescharacteristic
472C2×C79#300911yescharacteristic
473C2×C79#301211yescharacteristic
474C2×C79#305711yescharacteristic
475C2×C79#306211yescharacteristic
476C2×C79#319811yescharacteristic
477C2×C79#320011yescharacteristic
478D79—42no—
479D79—81no—
480D79—82no—
481D79—82no—
482C2×#535—791no—
483C2×#468—791no—
484C2×#465—791no—
485C2×#450—791no—
486C2×#408—791no—
487#2616—791no—
488#2034—791no—
489#2033—791no—
490#2000—791no—
491#2000—791no—
492#1895—791no—
493#1893—791no—
494#1873—791no—
495#1854D7911yescharacteristic, complemented
496#1786—791no—
497C79#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—791no—
499C23×D4—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16—791no—
502C22×M16—791no—
503C23×C8—791no—
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506C2×#127—1581no—
507C2×#124—1581no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#120—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×#117C2×D7911yescharacteristic
518#468—1584no—
519#465—1584no—
520#450—1584no—
521C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#103—791no—
524C2×#103—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531#408—1584no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
536#395—1581no—
537#394—1581no—
538#394—1581no—
539#394—1581no—
540#380—791no—
541#380—791no—
542#380C2×D7911yescharacteristic
543#340—791no—
544#340—791no—
545#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C25—1581no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—3161no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4—1582no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×SD16—3161no—
576C2×SD16—3161no—
577C2×SD16—1582no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×M16—3161no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C22×C8—3161no—
585C22×C8—791no—
586C22×C8—791no—
587C22×C8—1582no—
588C22×C8—1582no—
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1588no—
592#124—1588no—
593C22⋊Q8—3161no—
594C22⋊Q8—3161no—
595C22⋊Q8—1582no—
596C22⋊Q8—1582no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—794no—
600#121—794no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#120—1588no—
608#120—1588no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—21no—
631#107—22no—
632#106—22no—
633#103—1582no—
634#103—1582no—
635#102—3161no—
636#102—3161no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—1582no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644C22⋊C8D31614yescomplemented
645#95—21no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—791no—
651C24—791no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—6321no—
655C24—6321no—
656C24—1584no—
657C24—1581no—
658C24—1581no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3161no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—792no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4C2×D31612yes—
739C22×C4#1192962512yes—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—3164no—
742SD16—3164no—
743M16—3164no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—3164no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8C2×D31612yes—
756C2×C8C2×D31612yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—3162no—
764C4⋊C4—3162no—
765C4⋊C4—3162no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4D4×D7912yes—
769C4⋊C4D4×D7912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C42—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—3168no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—792no—
802C23—6324no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—1582no—
809C23—1582no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23#1457913612yes—
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—3164no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—3161no—
830D4—3168no—
831D4—3164no—
832D4—3164no—
833D4—3164no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—6324no—
839D4—6324no—
840D4—6324no—
841D4—6324no—
842D4—1582no—
843D4—1582no—
844D4—1582no—
845D4—1582no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—792no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4#1457913612yes—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C22×D31611yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
889C2×C4#1457920711yescharacteristic
890C2×C4#1457920711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—3161no—
894C8—3161no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3161no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—63216no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—1582no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22#120×D7911yescharacteristic
932C22C2×#1457913611yescharacteristic
933C22#1909912411yescharacteristic
934C22#1909936711yescharacteristic
935C22#1909937011yescharacteristic
936C22#1909937011yescharacteristic
937C22#1909937211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—3161no—
944C4—6321no—
945C4—6321no—
946C4—1582no—
947C4D4×D31611yescharacteristic
948C4D4×D31611yescharacteristic
949C4#1909920411yescharacteristic
950C4#1909920411yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—3162no—
953C2—6321no—
954C2—6322no—
955C2—6322no—
956C2#2376677211yescharacteristic
957C2#2377267411yescharacteristic
958C2#2377270211yescharacteristic
959C2#2377304011yescharacteristic
960C2#2377308111yescharacteristic
961C2#2377425011yescharacteristic
962C2#2377427111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099132C2
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#24394
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098810C2semidirect
3. C2×#19098793C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769131C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763837C2semidirect
12. #23763827C2semidirect
13. #23763712C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
20. C22×#11929607C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
27. C2×#14579141C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×#106×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
164. C22⋊C8×C79D4semidirect
495. #1854D79semidirect
497. C79#24394semidirect
521. C2×#107C2×D79semidirect
522. C2×#106C2×D79semidirect
545. #340C2×D79semidirect
546. #340C2×D79semidirect
644. C22⋊C8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991322
C2×#190988102
C2×#190987932
C2×#190987162
C2×#190985282
#237691312
#237645912
#237645842
#237644062
#237638372
#237638272
#237637122
#237633302
C79×#18542
#2439479