Finite Group Databasebeta

← #34325475

Subgroups — #34325475

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
21#19099129—24no—
22#19099129—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579129—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#19098807—24no—
35#19098792—24no—
36#19098715—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098529—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098484—21no—
51#19098481—21no—
52#19098479—21no—
53#19098479—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—41no—
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—41no—
96C2×#11929608—22no—
97C2×#11929608—22no—
98C2×#11929608—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579157—28no—
102#14579147—28no—
103#14579141—22no—
104#14579141—22no—
105#14579141—41no—
106#14579141—41no—
107#14579140—22no—
108#14579140—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135D414yes—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579131—28no—
116#14579129—28no—
117#14579119—22no—
118#14579119—22no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579094—22no—
135#14579093—22no—
136#14579086—22no—
137#14579084—22no—
138#14579083—22no—
139#14579082—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—41no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79D414yes—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—41no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—41no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—44no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236C2×C4×D79#4112yes—
237#11929613—44no—
238#11929612—44no—
239#11929608—44no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D412yes—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—42no—
250C4⋊Dic79—42no—
251C4⋊Dic79C2×D412yes—
252Dic79⋊C4—42no—
253C22⋊Dic79—24no—
254C22⋊Dic79—42no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—81no—
261(C2×D79)⋊C4—81no—
262C4×Dic79—24no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79—24no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—44no—
291C2×C8×C79C2×D412yes—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2×D412yes—
298C22⋊C4×C79—24no—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79#12012yes—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12112yes—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—84no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79#12012yes—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—84no—
374C22⋊D79—84no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79#12112yes—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—44no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—84no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404Dic158—44no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409C8×C79—22no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—22no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79C2×#12011yescharacteristic
428C22×C79C2×#12111yescharacteristic
429C22×C79#53411yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57711yescharacteristic
432C22×C79#57711yescharacteristic
433C22×C79#57711yescharacteristic
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—816no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79D4211yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—22no—
465Dic79—41no—
466Dic79—42no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24394—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—42no—
471C2×C79—82no—
472C2×C79#241011yescharacteristic
473C2×C79#300911yescharacteristic
474C2×C79#301211yescharacteristic
475C2×C79#305711yescharacteristic
476C2×C79#306211yescharacteristic
477C2×C79#319811yescharacteristic
478C2×C79#320011yescharacteristic
479D79—42no—
480D79—81no—
481D79—82no—
482C2×#535—791no—
483C2×#468—791no—
484C2×#465—791no—
485C2×#450—791no—
486C2×#408—791no—
487#2616—791no—
488#2034—791no—
489#2033—791no—
490#2000—791no—
491#2000—791no—
492#1895—791no—
493#1893D7911yescharacteristic, complemented
494#1873—791no—
495#1854—791no—
496#1786—791no—
497C79#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—791no—
499C23×D4—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16—791no—
502C22×M16—791no—
503C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506C2×#127—1581no—
507C2×#124—1581no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121C2×D7911yescharacteristic
515C2×#120—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×#117—791no—
518#468—1584no—
519#465—1584no—
520#450—1584no—
521C2×#107—791no—
522C2×#106—791no—
523C2×#103—791no—
524C2×#103—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531#408—1584no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536#395—1581no—
537#394—1581no—
538#394—1581no—
539#394—1581no—
540#380—791no—
541#380—791no—
542#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#340—791no—
544#340—791no—
545#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C25—1581no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×SD16—3161no—
576C2×SD16—3161no—
577C2×SD16—1582no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×M16—3161no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—22no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1588no—
592#124—1588no—
593C22⋊Q8—3161no—
594C22⋊Q8—3161no—
595C22⋊Q8—1582no—
596C22⋊Q8—1582no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—22no—
600#121—794no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121D31614yes—
607#120—1588no—
608#120—1588no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—1581no—
631#107—1582no—
632#106—1582no—
633#103—1582no—
634#103—1582no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—3161no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—794no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644C22⋊C8—1582no—
645#95—21no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648C24—21no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—791no—
652C24—791no—
653C24—6321no—
654C24—6321no—
655C24—6321no—
656C24—6321no—
657C24—1584no—
658C24—1581no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4C2×D31612yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4D4×D7912yes—
739C22×C4C2×D31612yes—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—3164no—
742SD16—3164no—
743M16—3164no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—44no—
750C2×C8—792no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8D4×D7912yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—3162no—
763C4⋊C4—3162no—
764C4⋊C4—3162no—
765C4⋊C4—792no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4C2×D31612yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C42—1584no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—3168no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—792no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—1582no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23#1457913112yes—
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—3164no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—3161no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—3164no—
836D4—3164no—
837D4—3164no—
838D4—3168no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—6324no—
842D4—6324no—
843D4—6324no—
844D4—1582no—
845D4—1582no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4#1457913112yes—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C22×D31611yescharacteristic
888C2×C4#41×D7911yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C2×C4#1457920711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—1582no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3162no—
915C22—3161no—
916C22—3162no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3162no—
923C22—63216no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—1582no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22C2×#1457913111yescharacteristic
932C22#121×D7911yescharacteristic
933C22#1909912111yescharacteristic
934C22#1909936411yescharacteristic
935C22#1909936911yescharacteristic
936C22#1909937011yescharacteristic
937C22#1909937011yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3162no—
943C4—3161no—
944C4—6321no—
945C4—6321no—
946C4—1582no—
947C4#1909919511yescharacteristic
948C4D4×D31611yescharacteristic
949C4#1909920511yescharacteristic
950C4#1909920811yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—3162no—
954C2—6321no—
955C2—6322no—
956C2#2376677311yescharacteristic
957C2#2377268011yescharacteristic
958C2#2377270911yescharacteristic
959C2#2377303411yescharacteristic
960C2#2377307911yescharacteristic
961C2#2377424511yescharacteristic
962C2#2377426611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099129C2
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#24394
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098807C2semidirect
3. C2×#19098792C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098529C2semidirect
6. #23769131C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763836C2semidirect
12. #23763711C2semidirect
13. #23763600C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
20. C22×#11929608C22semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
27. C2×#14579140C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×#14579093C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
62. #380×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
145. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
493. #1893D79semidirect
497. C79#24394semidirect
503. C23×C8C2×D79semidirect
542. #380C2×D79semidirect
545. #340C2×D79semidirect
546. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991292
C2×#190988072
C2×#190987922
C2×#190987152
C2×#190985292
#237691312
#237645882
#237645852
#237644062
#237644042
#237638362
#237637112
#237636002
#237633292
C79×#18932
#2439479